Finite Group Databasebeta

← #36589087

Subgroups — #36589087

Order 22784.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029715C211yesmaximal, characteristic
4#26022791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152331—21no—
19#19152326—21no—
20#19152320—21no—
21#19152318—21no—
22#19152316—21no—
23#19152303—21no—
24#19152287—21no—
25#19152283—21no—
26#19152190—22no—
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152169C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152128—22no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151901—21no—
37#19151897—21no—
38#19151887—21no—
39#19151877—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151802—21no—
43#19151792—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151487—22no—
58#19151445—22no—
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668037—22no—
78#15668037—41no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85#15668012—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—22no—
92#15668006—22no—
93#15668005—22no—
94#15668005—22no—
95#15668004—22no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000—21no—
102#15668000—22no—
103#15668000—22no—
104#15667999—21no—
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—22no—
107#15667996—22no—
108#15667995—22no—
109#15667994—22no—
110#15667993—22no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—22no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667990—22no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121C4×Dic178—22no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138#15667971—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141#15667969—22no—
142C2×#13083553D412yes—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89D412yes—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667941—21no—
158#15667940—22no—
159#15667939—41no—
160#15667938—41no—
161#15667935—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667930—41no—
168#15667930—41no—
169#15667919—22no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356#4112yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—44no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221#13083563—42no—
222#13083561—42no—
223D712—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—28no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—44no—
260#13083551—41no—
261#13083551—41no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—42no—
269C4×Dic89—42no—
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—22no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—22no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—22no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89#4112yes—
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—82no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358D356—22no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—22no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—82no—
368C4×D89—82no—
369Dic178—21no—
370Dic178—21no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—42no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—41no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#52511yescharacteristic
388C22×C89#53711yescharacteristic
389C2×D89—44no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54711yescharacteristic
405C4×C89#54811yescharacteristic
406C4×C89#55011yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89#45412yes—
416#24177—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#240711yescharacteristic
421C2×C89C2×#45411yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423D89—81no—
424D89—82no—
425#3507—891no—
426#3077—891no—
427#3036—891no—
428C4×#124—891no—
429#2038—891no—
430#2038—891no—
431#2003—891no—
432#2003—891no—
433#1994—891no—
434#1962—891no—
435#1883—891no—
436#1883—891no—
437#1860—891no—
438#1860D8911yescharacteristic, complemented
439#1801—891no—
440C89#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
443#559—1781no—
444#557—1781no—
445#556—1781no—
446#556—1781no—
447#556—1781no—
448#554—1781no—
449#552—1781no—
450#552—1781no—
451#539—1782no—
452#536—891no—
453#536—891no—
454#533—891no—
455#532—891no—
456#529—1782no—
457C2×#124—891no—
458#520—891no—
459#520C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×D4—891no—
462#478—1781no—
463#478—1781no—
464#476—1781no—
465#474—1781no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—1781no—
469#459—1781no—
470#428—891no—
471#428C2×D8911yescharacteristic
472#423—891no—
473#423—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104C2×D8911yescharacteristic
478#418—891no—
479#418—891no—
480#417—891no—
481#417C2×D8911yescharacteristic
482C2×#101—891no—
483C2×#101—891no—
484#391—891no—
485#390—891no—
486#388—1782no—
487#382C2×D8911yescharacteristic
488C4×C22⋊C4—1782no—
489C43—891no—
490#343—891no—
491#343C2×D8911yescharacteristic
492#339—891no—
493#339—891no—
494#339—891no—
495#339C2×D8911yescharacteristic
496C2×#41—891no—
497C2×#41C22×D8911yescharacteristic
498C22×Q8—891no—
499C22×D4—891no—
500C23×C4—1781no—
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518#127—891no—
519#126—1782no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#125—1782no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1782no—
531#124—1781no—
532#124—1782no—
533#124—1781no—
534#124—1782no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569#117—21no—
570#117—891no—
571#117—1782no—
572#117—1781no—
573#117—1782no—
574#117C22×D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—892no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1782no—
582C2×C22⋊C4—1782no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—892no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1781no—
591#106—21no—
592#106—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594C4⋊C8—1781no—
595C4⋊C8—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597#104—22no—
598#104—3561no—
599#104—3561no—
600#104—1782no—
601#103—21no—
602#103—1781no—
603#102—21no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—3561no—
610#101—3561no—
611#95—22no—
612#95—1782no—
613C24—1781no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—3561no—
652C22×C4—3561no—
653C22×C4—3564no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4D4×D8912yes—
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661D8—3562no—
662D8—3562no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—3561no—
702C22⋊C4—3561no—
703C22⋊C4—3564no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1788no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—3562no—
723C42—3562no—
724C42—1782no—
725C42—1782no—
726C42—1782no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42#1308357412yes—
731C23—21no—
732C23—3562no—
733C23—3562no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—3562no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—1781no—
747Q8—1781no—
748Q8—7121no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3562no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—1782no—
759D4—1781no—
760D4—1781no—
761D4—1782no—
762D4—7121no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—7122no—
794C2×C4—7122no—
795C2×C4—7122no—
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4#41×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
800C2×C4#1566805811yescharacteristic
801C2×C4#1566806011yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—3561no—
805C8—3561no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3564no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—7122no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#120×D8911yescharacteristic
820C22#1915210711yescharacteristic
821C22#1915217811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—892no—
829C4—3562no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—3562no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4#1915224011yescharacteristic
838C4#1915224911yescharacteristic
839C4#1915225811yescharacteristic
840C4#1915226911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—7121no—
845C2—7122no—
846C2#2602359611yescharacteristic
847C2#454×D8911yescharacteristic
848C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029715C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24177
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034110C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
4. #26022791C2semidirect
5. #26021471C2semidirect
6. #26021467C2semidirect
7. #26021277C2semidirect
8. #26021273C2semidirect
9. #26021227C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020247C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
438. #1860D89semidirect
440. C89#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260300482
#260297152
#260227912
#260214712
#260214672
#260212772
#260212732
#260212272
#260210782
#260206282
#260206272
#260204842
#260202472
C89×#18602
#2417789