Finite Group Databasebeta

← #36589103

Subgroups — #36589103

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034116C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029721C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊Q8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic
10#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152330—21no—
18#19152323—21no—
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152317—21no—
22#19152306—21no—
23#19152290—21no—
24#19152282—21no—
25#19152192—22no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29#19152125—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151907—21no—
35#19151903—21no—
36#19151891—21no—
37#19151881—21no—
38#19151822—21no—
39#19151818—21no—
40#19151806—21no—
41#19151796—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151497—22no—
56#19151468C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic89—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668043—22no—
73#15668043—41no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668011D411yescharacteristic
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668010—21no—
81#15668010D411yescharacteristic
82#15668008D411yescharacteristic
83#15668007—22no—
84#15668007—22no—
85#15668005—22no—
86#15668005—22no—
87#15668003—22no—
88#15668003D411yescharacteristic
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668002—22no—
91#15668002—22no—
92#15668001—21no—
93#15668001D411yescharacteristic
94#15667999D411yescharacteristic
95#15667998—22no—
96#15667996—22no—
97#15667995—22no—
98#15667994—22no—
99#15667992—22no—
100#15667989—22no—
101#15667989—21no—
102#15667989—21no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667984—21no—
106#15667984—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113Q8×Dic89—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119#15667977—22no—
120C4×D356—21no—
121D4×Dic89—22no—
122D4×Dic89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667972—22no—
127#15667971—21no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667970—22no—
130#15667970—21no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89—22no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89D412yes—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89D412yes—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667945—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667940—22no—
154#15667939—41no—
155#15667938—41no—
156#15667937—21no—
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667931—41no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—41no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C89—21no—
175C4⋊Q8×C89—22no—
176C4⋊Q8×C89—22no—
177#124×C89—21no—
178#123×C89—22no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#101×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—22no—
207#13083564—42no—
208#13083561—42no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—44no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C4⋊Dic89—41no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—24no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—42no—
256C4×Dic89—41no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89#4112yes—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286Q16×C89—42no—
287SD16×C89—42no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—22no—
295C4⋊C4×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—28no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89#4112yes—
305C23×C89—21no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—82no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363D356—21no—
364D356—21no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—82no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178—81no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89#52511yescharacteristic
383C22×C89#53711yescharacteristic
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C4×C89—24no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#54711yescharacteristic
395C4×C89#54811yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406Dic89#45612yes—
407#24179—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#240711yescharacteristic
412C2×C89C2×#45611yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414D89—81no—
415#3507—891no—
416#3078—891no—
417#3037—891no—
418C4×C4⋊Q8—891no—
419#2038—891no—
420#2038—891no—
421#2005—891no—
422#2005D8911yescharacteristic, complemented
423#1994—891no—
424#1962—891no—
425#1882—891no—
426#1882—891no—
427#1859—891no—
428#1859—891no—
429#1801—891no—
430C89#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—891no—
432C2×#137C2×D8911yescharacteristic
433#559—1781no—
434#557—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#556—1781no—
438#554—1781no—
439#552—1781no—
440#552—1781no—
441#539—1782no—
442#536—891no—
443#536C2×D8911yescharacteristic
444#533—891no—
445#532—891no—
446C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
447#529—1782no—
448#520—891no—
449#520—891no—
450C2×C4×Q8—891no—
451C2×C4×Q8—891no—
452#479—1781no—
453#479—1781no—
454#477—1781no—
455#475—1781no—
456#464—1781no—
457#464—1781no—
458#462—1781no—
459#460—1781no—
460#428—891no—
461#428—891no—
462#423—891no—
463#423—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104C2×D8911yescharacteristic
468#419—891no—
469#419C2×D8911yescharacteristic
470#417—891no—
471#417—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#101C2×D8911yescharacteristic
474#391—891no—
475#391—891no—
476#389—1782no—
477#384—891no—
478C4×C4⋊C4—1782no—
479C43—891no—
480#343—891no—
481#343—891no—
482#339—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—891no—
487C2×#41C22×D8911yescharacteristic
488C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
489C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—3561no—
493#137—1782no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×M16—891no—
499C2×M16—891no—
500C2×M16C22×D8911yescharacteristic
501C2×M16C22×D8911yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—891no—
506C4⋊Q8—891no—
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—1781no—
509#127—891no—
510#126—1782no—
511#126—1782no—
512#126—1782no—
513#126—1782no—
514#125—891no—
515#125—891no—
516#125—1782no—
517#125—1782no—
518#125—1782no—
519#124—21no—
520#124—891no—
521#124—891no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#123—22no—
525#123—1782no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1782no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1781no—
558#117—891no—
559#117—1782no—
560#117—1782no—
561#117—1781no—
562#117—1781no—
563#117C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—892no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1782no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—892no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586C4⋊C8—1781no—
587#104—22no—
588#104—3561no—
589#104—3561no—
590#104—1782no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#101—41no—
600#101—3561no—
601#95—1782no—
602#95—1782no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×Q8#1308357312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4D4×D8912yes—
645C22×C4C23×D8911yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—3562no—
648SD16—42no—
649SD16—3562no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—3564no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—3562no—
709C42—3561no—
710C42—3561no—
711C42—1782no—
712C42—1782no—
713C42—1784no—
714C42—1782no—
715C42—1782no—
716C42—1781no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C42#1308357312yes—
720C23—21no—
721C23—1781no—
722C23C2×D4×D8911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3562no—
734Q8—1781no—
735Q8—1781no—
736Q8—7121no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3562no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—7121no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7122no—
780C2×C4—7122no—
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—3561no—
790C8—3561no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22#120×D8911yescharacteristic
800C22#1915210411yescharacteristic
801C22#1915217511yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—892no—
809C4—3562no—
810C4—3561no—
811C4—3562no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—7121no—
818C4#1915223511yescharacteristic
819C4#1915224811yescharacteristic
820C4#1915225411yescharacteristic
821C4#1915226811yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—7121no—
826C2#2602359011yescharacteristic
827C2#456×D8911yescharacteristic
828C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152144C22
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic89C2semidirect
5. #26021470C2semidirect
6. #26021466C2semidirect
7. #26021288C2semidirect
8. #26021227C2semidirect
10. #26020623C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020246C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
422. #2005D89semidirect
430. C89#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341162
#260300542
#260297212
C4⋊Q8×Dic892
#260214702
#260214662
#260212882
#260212272
#260210782
#260206232
#260206182
#260204802
#260204792
#260202462
C89×#20052
#2417989