Finite Group Databasebeta

← #36589107

Subgroups — #36589107

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029721C211yesmaximal, characteristic
4#26022821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152326—21no—
19#19152320—21no—
20#19152318—21no—
21#19152316—21no—
22#19152303—21no—
23#19152287—21no—
24#19152283—21no—
25#19152190—22no—
26#19152174C2211yescharacteristic
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152128—22no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151907—21no—
36#19151903—21no—
37#19151891—21no—
38#19151881—21no—
39#19151822—21no—
40#19151818—21no—
41#19151806—21no—
42#19151796—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151495—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic
58#19151449—22no—
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668012—21no—
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010—22no—
83#15668010—21no—
84#15668010—22no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—22no—
88#15668006—22no—
89#15668005—22no—
90#15668005—22no—
91#15668004—22no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668002—22no—
95#15668002—22no—
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000—21no—
98#15667999—21no—
99#15667999D411yescharacteristic
100#15667998—22no—
101#15667996—22no—
102#15667995—22no—
103#15667994—22no—
104#15667993—22no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667990—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89—21no—
119C4×Dic178—22no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667974—21no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132#15667971—22no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667970—21no—
135#15667969—22no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—22no—
139C2×#13083553—22no—
140C2×#13083553D412yes—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89D412yes—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667946—21no—
149#15667945—21no—
150#15667944—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667930—41no—
166#15667930—41no—
167#15667919—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—41no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—22no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—41no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D412yes—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212#13083564—42no—
213#13083561—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—41no—
227C4⋊Dic89—41no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—28no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—44no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—24no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—42no—
260C4×Dic89—41no—
261C4×Dic89—41no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89#4112yes—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C89#4112yes—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—22no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286Q16×C89—42no—
287SD16×C89—42no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—22no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C42×C89—22no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—82no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—81no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359D356—21no—
360D356—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—82no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—42no—
371Dic178—81no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89#52511yescharacteristic
383C22×C89#53711yescharacteristic
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#54711yescharacteristic
395C4×C89#54811yescharacteristic
396C4×C89#55011yescharacteristic
397Dic89—24no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406Dic89#45612yes—
407#24179—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#240711yescharacteristic
412C2×C89C2×#45611yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414D89—81no—
415#3507—891no—
416#3078—891no—
417#3037—891no—
418C4×C4⋊Q8—891no—
419#2038—891no—
420#2038—891no—
421#2005—891no—
422#2005—891no—
423#1994—891no—
424#1962—891no—
425#1882—891no—
426#1882D8911yescharacteristic, complemented
427#1859—891no—
428#1859—891no—
429#1801—891no—
430C89#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—891no—
432C2×#137C2×D8911yescharacteristic
433#559—1781no—
434#557—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#556—1781no—
438#554—1781no—
439#552—1781no—
440#552—1781no—
441#539—1782no—
442#536—891no—
443#536—891no—
444#533—891no—
445#532—891no—
446C2×C4⋊Q8—891no—
447#529—1782no—
448#520—891no—
449#520C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×Q8—891no—
451C2×C4×Q8—891no—
452#479—1781no—
453#479—1781no—
454#477—1781no—
455#475—1781no—
456#464—1781no—
457#464—1781no—
458#462—1781no—
459#460—1781no—
460#428—891no—
461#428—891no—
462#423—891no—
463#423—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104C2×D8911yescharacteristic
468#419—891no—
469#419C2×D8911yescharacteristic
470#417—891no—
471#417—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#101—891no—
474#391—891no—
475#391C2×D8911yescharacteristic
476#389—1782no—
477#384—891no—
478C4×C4⋊C4—1782no—
479C43—891no—
480#343—891no—
481#343C2×D8911yescharacteristic
482#339—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—891no—
487C2×#41C22×D8911yescharacteristic
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—3561no—
493#137—1782no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×M16—891no—
499C2×M16—891no—
500C2×M16C22×D8911yescharacteristic
501C2×M16C22×D8911yescharacteristic
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—891no—
504C4⋊Q8—891no—
505C4⋊Q8—1781no—
506C4⋊Q8—1782no—
507C4⋊Q8—1781no—
508C4⋊Q8—1782no—
509#127—891no—
510#126—1782no—
511#126—1782no—
512#126—1782no—
513#126—1782no—
514#125—891no—
515#125—891no—
516#125—1782no—
517#125—1782no—
518#125—1782no—
519#124—891no—
520#124—891no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1782no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1782no—
558#117—21no—
559#117—891no—
560#117—1782no—
561#117—1781no—
562#117—1782no—
563#117C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—892no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1782no—
570C2×C4⋊C4—1782no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—892no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586C4⋊C8—1781no—
587#104—41no—
588#104—3561no—
589#104—1782no—
590#104—1782no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#101—3561no—
600#101—3561no—
601#95—22no—
602#95—1782no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×Q8#1308357412yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4D4×D8912yes—
645C22×C4C23×D8911yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—3562no—
648SD16—42no—
649SD16—3562no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3564no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1788no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—892no—
711C42—3561no—
712C42—3561no—
713C42—3562no—
714C42—1782no—
715C42—1782no—
716C42—1784no—
717C42—1782no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C23—21no—
721C23—1781no—
722C23C2×D4×D8911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—3562no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735Q8—1781no—
736Q8—7121no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3562no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—7121no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—7122no—
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—3561no—
790C8—3561no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22#120×D8911yescharacteristic
800C22#1915210711yescharacteristic
801C22#1915217711yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—892no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3562no—
813C4—1784no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—7121no—
818C4#1915223811yescharacteristic
819C4#1915224611yescharacteristic
820C4#1915225711yescharacteristic
821C4#1915226611yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—7121no—
826C2#2602359411yescharacteristic
827C2#456×D8911yescharacteristic
828C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152144C22
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
4. #26022821C2semidirect
5. #26021472C2semidirect
6. #26021468C2semidirect
7. #26021289C2semidirect
8. #26021285C2semidirect
9. #26021227C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020481C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020247C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
426. #1882D89semidirect
430. C89#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260300542
#260297212
#260228212
#260214722
#260214682
#260212892
#260212852
#260212272
#260210782
#260206242
#260204812
#260204782
#260202472
C89×#18822
#2417989