Finite Group Databasebeta

← #36589114

Subgroups — #36589114

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152334—21no—
18#19152330—21no—
19#19152317—21no—
20#19152312—21no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152268—21no—
24#19152248—21no—
25#19152183—22no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29#19152104—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151900—21no—
35#19151896—21no—
36#19151886—21no—
37#19151876—21no—
38#19151815—21no—
39#19151811—21no—
40#19151801—21no—
41#19151791—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151478—22no—
56#19151478—22no—
57#19151464C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89D412yes—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668011D411yescharacteristic, complemented
82#15668011D411yescharacteristic, complemented
83#15668010D411yescharacteristic, complemented
84#15668008—21no—
85#15668008D411yescharacteristic, complemented
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668003D411yescharacteristic, complemented
89#15668003D411yescharacteristic, complemented
90#15668001D411yescharacteristic, complemented
91#15667999—22no—
92#15667999—21no—
93#15667999D411yescharacteristic, complemented
94#15667998—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667993—22no—
98#15667993—22no—
99#15667989—22no—
100#15667989—21no—
101#15667989—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983—22no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667981—22no—
110Q8×Dic89—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—22no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—22no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—21no—
133#15667968—22no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—22no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C22⋊Dic89D412yes—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667940—22no—
153#15667939—41no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667929—41no—
162#15667919—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89—22no—
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175#127×C89—21no—
176#127×C89—22no—
177#127×C89—22no—
178#124×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#120×C89—22no—
182#117×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#100×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—22no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89—41no—
209C22×Dic89—82no—
210C22×Dic89—82no—
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—22no—
216#13083562—42no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—41no—
249C22⋊Dic89—41no—
250C22⋊Dic89—82no—
251C22⋊Dic89—82no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C24×C89—21no—
265C24×C89C2×D412yes—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—28no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—82no—
287C2×D4×C89—82no—
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89#4112yescomplemented
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293SD16×C89—42no—
294D8×C89—42no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89#4112yescomplemented
309C23×C89—22no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—42no—
315C23×C89—42no—
316C23×C89—42no—
317C23×C89—42no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—82no—
337D4×C89—88no—
338D4×C89—82no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—44no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89—82no—
374C2×Dic89—82no—
375C2×Dic89—82no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—21no—
381D356—21no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—42no—
388Dic178—81no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—44no—
396C22×C89—44no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89—82no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#52511yescharacteristic
410C22×C89#53711yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54711yescharacteristic
420C4×C89#54811yescharacteristic
421C4×C89#55011yescharacteristic
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—42no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431Dic89—81no—
432#24180—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89#240711yescharacteristic
439C2×C89#301911yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—81no—
442#3506—891no—
443#3077—891no—
444#3036—891no—
445#2328—891no—
446#2037—891no—
447#2037—891no—
448#2002—891no—
449#2002D8911yescharacteristic, complemented
450#1995—891no—
451#1963—891no—
452#1883—891no—
453#1883—891no—
454#1860—891no—
455#1860—891no—
456#1800—891no—
457C89#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
460#559—1781no—
461#559—1781no—
462#556—1781no—
463#555—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#550—1781no—
467#547—1781no—
468#538—1782no—
469#535—891no—
470#535C2×D8911yescharacteristic
471#533—891no—
472#532—891no—
473C2×#127C2×D8911yescharacteristic
474#525—1782no—
475#520—891no—
476#520—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#478—1781no—
480#478—1781no—
481#476—1781no—
482#474—1781no—
483#463—1781no—
484#463—1781no—
485#461—1781no—
486#459—1781no—
487#428—891no—
488#428—891no—
489#423—891no—
490#423—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418C2×D8911yescharacteristic
497#417—891no—
498#417—891no—
499C2×#100—891no—
500C2×#100C2×D8911yescharacteristic
501#390—891no—
502#390—891no—
503#386—1782no—
504#386—1782no—
505#382—891no—
506#376—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#339—891no—
510#339—891no—
511#339—891no—
512#339C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—892no—
520C23×C4—1781no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—3561no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1781no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—891no—
540#127—1781no—
541#126—1782no—
542#126—1782no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#124—21no—
546#124—891no—
547#124—891no—
548#124—1782no—
549#124—1781no—
550#124—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1782no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#120—22no—
568#120—1782no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1781no—
589#117—891no—
590#117—1782no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—892no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1782no—
601C2×C22⋊C4—1782no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—1781no—
606#107—1781no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—3561no—
615#104—3561no—
616#104—1782no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#100—41no—
626#100—3561no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1782no—
630C24—21no—
631C24D4×D8912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—7124no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4#1308357312yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1782no—
684C22×C4—7122no—
685C22×C4—7122no—
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—3562no—
689D8—42no—
690D8—3562no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1782no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—3561no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—7122no—
738C22⋊C4—7122no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—1782no—
746C42—1782no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42#1308357312yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1781no—
763C23C2×D4×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3562no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—7121no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—82no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3562no—
788D4—1781no—
789D4—1781no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4—7121no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—7122no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7122no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#1915210411yescharacteristic
855C22#1915217511yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—7121no—
869C4—7121no—
870C4#1915223511yescharacteristic
871C4#1915224811yescharacteristic
872C4#1915225411yescharacteristic
873C4#1915226811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—82no—
878C2—82no—
879C2—7121no—
880C2#2602359011yescharacteristic
881C2#2602960611yescharacteristic
882C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. #26029713C2semidirect
4. #26022978C2semidirect
5. #26021463C2semidirect
6. #26021459C2semidirect
7. #26021267C2semidirect
8. #26021231C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020630C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020487C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020242C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
81. #15668011D4semidirect
82. #15668011D4semidirect
83. #15668010D4semidirect
85. #15668008D4semidirect
88. #15668003D4semidirect
89. #15668003D4semidirect
90. #15668001D4semidirect
93. #15667999D4semidirect
289. C2×D4×C89#41semidirect
308. C42×C89#41semidirect
449. #2002D89semidirect
457. C89#24180semidirect
669. C2×D4#13083573semidirect
750. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260300462
#260297132
#260229782
#260214632
#260214592
#260212672
#260212312
#260210822
#260206302
#260206252
#260204872
#260204862
#260202422
C89×#20022
#2418089