Finite Group Databasebeta

← #36589116

Subgroups — #36589116

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152334—21no—
19#19152330—21no—
20#19152317—21no—
21#19152312—21no—
22#19152300—21no—
23#19152295—21no—
24#19152268—21no—
25#19152248—21no—
26#19152183—22no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152104—22no—
32#19152081C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151901—21no—
37#19151897—21no—
38#19151887—21no—
39#19151877—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151802—21no—
43#19151792—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151475—22no—
56#19151474—22no—
57#19151463C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C23×Dic89D412yes—
76C22×C4×D89—21no—
77#15668040—22no—
78#15668040—41no—
79#15668037—22no—
80#15668037—41no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic, complemented
88#15668011D411yescharacteristic, complemented
89#15668010D411yescharacteristic, complemented
90#15668008—21no—
91#15668008—22no—
92#15668008—22no—
93#15668008D411yescharacteristic, complemented
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667999D411yescharacteristic, complemented
102#15667998—22no—
103#15667996—22no—
104#15667994—22no—
105#15667993—22no—
106#15667993—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667983—22no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667981—22no—
118Q8×Dic89—21no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×D356—21no—
123D4×Dic89—22no—
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971—21no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141#15667968—22no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×C22⋊Dic89D412yes—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667945—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—22no—
158#15667938—22no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667929—41no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—22no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—22no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—41no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#100×C89—41no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083573—84no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—28no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—82no—
211C2×C22⋊D89—82no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—82no—
217C22×Dic89C2×D412yes—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—82no—
225#13083563—42no—
226#13083561—42no—
227D712—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—41no—
261#13083551—41no—
262#13083551—82no—
263C4×Dic89—22no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89#4112yescomplemented
272C24×C89C2×D412yes—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—82no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89—42no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—82no—
333D4×C89—82no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—82no—
355C22⋊D89—88no—
356C22⋊D89—82no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89—82no—
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374D356—22no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—82no—
383C4×D89—82no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—42no—
388Dic178—81no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—44no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—82no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C22×C89#52511yescharacteristic
405C22×C89#53711yescharacteristic
406C2×D89—44no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54711yescharacteristic
421C4×C89#54811yescharacteristic
422C4×C89#55011yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432#24180—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89#240711yescharacteristic
438C2×C89#301911yescharacteristic
439C2×C89#302111yescharacteristic
440D89—81no—
441D89—82no—
442#3506—891no—
443#3077—891no—
444#3036—891no—
445#2328—891no—
446#2037—891no—
447#2037D8911yescharacteristic, complemented
448#2002—891no—
449#2002—891no—
450#1995—891no—
451#1963—891no—
452#1883—891no—
453#1883—891no—
454#1860—891no—
455#1860—891no—
456#1800—891no—
457C89#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460#559—1781no—
461#559—1781no—
462#556—1781no—
463#555—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#550—1781no—
467#547—1781no—
468#538—1782no—
469#535—891no—
470#535C2×D8911yescharacteristic
471#533—891no—
472#532—891no—
473C2×#127—891no—
474#525—1782no—
475#520—891no—
476#520—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#478—1781no—
480#478—1781no—
481#476—1781no—
482#474—1781no—
483#463—1781no—
484#463—1781no—
485#461—1781no—
486#459—1781no—
487#428—891no—
488#428C2×D8911yescharacteristic
489#423—891no—
490#423—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418—891no—
497#417—891no—
498#417C2×D8911yescharacteristic
499C2×#100—891no—
500C2×#100C2×D8911yescharacteristic
501#390—891no—
502#390C2×D8911yescharacteristic
503#386—1782no—
504#386—1782no—
505#382—891no—
506#376—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#339—891no—
510#339—891no—
511#339—891no—
512#339C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—891no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—892no—
520C23×C4—1781no—
521AGL(1,ℤ/8)—3561no—
522AGL(1,ℤ/8)—3561no—
523AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536#127—21no—
537#127—891no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#127—1781no—
541#126—1782no—
542#126—1782no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#124—21no—
546#124—891no—
547#124—891no—
548#124—1782no—
549#124—1781no—
550#124—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1782no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#120—22no—
568#120—1782no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1781no—
589#117—891no—
590#117—1782no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—892no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1782no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1781no—
607#106—21no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—41no—
614#104—3561no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#102—21no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#100—41no—
626#100—3561no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1782no—
630C24—1781no—
631C24D4×D8912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—7124no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1788no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—7122no—
668C2×D4—7122no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1782no—
684C22×C4—7122no—
685C22×C4—7122no—
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687SD16—3562no—
688SD16—3562no—
689D8—3562no—
690D8—3562no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—7122no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—892no—
747C42—1782no—
748C42—1782no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—3562no—
758C23—3562no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—1781no—
762C23—1782no—
763C23C2×D4×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3562no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—7121no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3562no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1782no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788D4—1782no—
789D4—7122no—
790D4—7128no—
791D4—7122no—
792D4—7121no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—7122no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7122no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—3564no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3562no—
850C22—7122no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#1915210611yescharacteristic
855C22#1915217511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3562no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—1781no—
870C4#1915223711yescharacteristic
871C4#1915224611yescharacteristic
872C4#1915225611yescharacteristic
873C4#1915226611yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—82no—
878C2—7121no—
879C2—7122no—
880C2#2602359211yescharacteristic
881C2#2602961011yescharacteristic
882C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029715C2semidirect
4. #26022976C2semidirect
5. #26021462C2semidirect
6. #26021269C2semidirect
7. #26021265C2semidirect
8. #26021231C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020629C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020483C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020242C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
87. #15668011D4semidirect
88. #15668011D4semidirect
89. #15668010D4semidirect
93. #15668008D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
101. #15667999D4semidirect
203. C2×D356#41semidirect
271. C4×Dic89#41semidirect
447. #2037D89semidirect
457. C89#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260300482
#260297152
#260229762
#260214622
#260212692
#260212652
#260212312
#260210822
#260206292
#260206262
#260204832
#260204822
#260202422
C89×#20372
#2418089