Finite Group Databasebeta

← #36589118

Subgroups — #36589118

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152333—21no—
18#19152331—21no—
19#19152320—21no—
20#19152311—21no—
21#19152296—21no—
22#19152292—21no—
23#19152269—21no—
24#19152249—21no—
25#19152181—22no—
26#19152167C2211yescharacteristic
27#19152162C2211yescharacteristic
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152107—22no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151900—21no—
36#19151896—21no—
37#19151886—21no—
38#19151876—21no—
39#19151815—21no—
40#19151811—21no—
41#19151801—21no—
42#19151791—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151475—22no—
57#19151474—22no—
58#19151463C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89D412yes—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic, complemented
84#15668011D411yescharacteristic, complemented
85#15668010D411yescharacteristic, complemented
86#15668009—21no—
87#15668008—22no—
88#15668008—21no—
89#15668008—22no—
90#15668008D411yescharacteristic, complemented
91#15668007—22no—
92#15668006—22no—
93#15668003D411yescharacteristic, complemented
94#15668003D411yescharacteristic, complemented
95#15668001—21no—
96#15668001D411yescharacteristic, complemented
97#15668000—22no—
98#15668000—21no—
99#15667999D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667995—22no—
104#15667994—22no—
105#15667990—22no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—22no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667982—22no—
118#15667980—22no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121#15667977—21no—
122C4×D356—22no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—21no—
138#15667969—22no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551D412yes—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667944—21no—
149#15667943—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667940—41no—
155#15667939—22no—
156#15667938—22no—
157#15667937—21no—
158#15667936—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667928—41no—
164#15667928—41no—
165#15667919—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—22no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89—22no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—41no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—84no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—28no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213C2×C22⋊D89—82no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—41no—
217C22×Dic89—41no—
218C22×Dic89—82no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—82no—
226#13083562—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—82no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89#4112yescomplemented
270C24×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89#4112yescomplemented
284C22×C4×C89—22no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289SD16×C89—42no—
290D8×C89—42no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—22no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—82no—
305C42×C89—22no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—22no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—82no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—82no—
354C22⋊D89—88no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—82no—
367C2×Dic89—82no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—82no—
379D356—82no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—82no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—42no—
388Dic178—81no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—44no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—82no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C22×C89#52511yescharacteristic
405C22×C89#53711yescharacteristic
406C2×D89—44no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—82no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54711yescharacteristic
421C4×C89#54811yescharacteristic
422C4×C89#55011yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432#24180—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89#240711yescharacteristic
438C2×C89#301911yescharacteristic
439C2×C89#302111yescharacteristic
440D89—81no—
441D89—82no—
442#3506—891no—
443#3077—891no—
444#3036—891no—
445#2328—891no—
446#2037—891no—
447#2037—891no—
448#2002—891no—
449#2002—891no—
450#1995—891no—
451#1963—891no—
452#1883—891no—
453#1883D8911yescharacteristic, complemented
454#1860—891no—
455#1860—891no—
456#1800—891no—
457C89#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
460#559—1781no—
461#559—1781no—
462#556—1781no—
463#555—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#550—1781no—
467#547—1781no—
468#538—1782no—
469#535—891no—
470#535—891no—
471#533—891no—
472#532—891no—
473C2×#127—891no—
474#525—1782no—
475#520—891no—
476#520C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#478—1781no—
480#478—1781no—
481#476—1781no—
482#474—1781no—
483#463—1781no—
484#463—1781no—
485#461—1781no—
486#459—1781no—
487#428—891no—
488#428—891no—
489#423—891no—
490#423—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418C2×D8911yescharacteristic
497#417—891no—
498#417—891no—
499C2×#100—891no—
500C2×#100—891no—
501#390—891no—
502#390C2×D8911yescharacteristic
503#386—1782no—
504#386—1782no—
505#382—891no—
506#376—891no—
507#343—891no—
508#343C2×D8911yescharacteristic
509#339—891no—
510#339—891no—
511#339—891no—
512#339C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—891no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—892no—
520C23×C4—1781no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—3561no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1781no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536#127—891no—
537#127—1781no—
538#127—1782no—
539#127—1781no—
540#127—1782no—
541#126—1782no—
542#126—1782no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#124—1781no—
548#124—1782no—
549#124—1782no—
550#124—1781no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1782no—
558#121—1782no—
559#121—1782no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1782no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#120—1782no—
568#120—1782no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589#117—21no—
590#117—891no—
591#117—1782no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—892no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1782no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—1781no—
606#107—1781no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—41no—
614#104—3561no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#100—3561no—
626#100—3561no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1782no—
630C24—21no—
631C24—892no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—7124no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1788no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7122no—
667C2×D4—7122no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4#1308357412yescomplemented
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—7122no—
684C22×C4—7122no—
685C22×C4D4×D8912yes—
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—3562no—
689D8—42no—
690D8—3562no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—3561no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—7122no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—892no—
748C42—1782no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3562no—
758C23—3562no—
759C23—1782no—
760C23—1781no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23C2×D4×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3562no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—7121no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3562no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1781no—
786D4—1781no—
787D4—7122no—
788D4—7122no—
789D4—7122no—
790D4—7128no—
791D4—7122no—
792D4—7121no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7122no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3564no—
846C22—3562no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3562no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—7122no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#1915210711yescharacteristic
855C22#1915217711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4#1915223811yescharacteristic
871C4#1915224611yescharacteristic
872C4#1915225711yescharacteristic
873C4#1915226611yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—82no—
878C2—7121no—
879C2—7122no—
880C2#2602359411yescharacteristic
881C2#2602960611yescharacteristic
882C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034097C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. #26029713C2semidirect
4. #26022976C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021461C2semidirect
7. #26021268C2semidirect
8. #26021264C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020243C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
83. #15668011D4semidirect
84. #15668011D4semidirect
85. #15668010D4semidirect
90. #15668008D4semidirect
93. #15668003D4semidirect
94. #15668003D4semidirect
96. #15668001D4semidirect
99. #15667999D4semidirect
269. C4×Dic89#41semidirect
283. C2×D4×C89#41semidirect
453. #1883D89semidirect
457. C89#24180semidirect
669. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260300462
#260297132
#260229762
#260214652
#260214612
#260212682
#260212642
#260212312
#260210822
#260206312
#260204882
#260204852
#260202432
C89×#18832
#2418089