Finite Group Databasebeta

← #36589120

Subgroups — #36589120

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152333—21no—
19#19152331—21no—
20#19152320—21no—
21#19152311—21no—
22#19152296—21no—
23#19152292—21no—
24#19152269—21no—
25#19152249—21no—
26#19152181—22no—
27#19152167C2211yescharacteristic
28#19152162C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32#19152107—22no—
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151901—21no—
37#19151897—21no—
38#19151887—21no—
39#19151877—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151802—21no—
43#19151792—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151476—22no—
58#19151476—22no—
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89D412yes—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic, complemented
89#15668011D411yescharacteristic, complemented
90#15668010D411yescharacteristic, complemented
91#15668009—21no—
92#15668009—22no—
93#15668009—22no—
94#15668008—21no—
95#15668008D411yescharacteristic, complemented
96#15668007—22no—
97#15668006—22no—
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668003D411yescharacteristic, complemented
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic, complemented
102#15668000—22no—
103#15668000—21no—
104#15667999D411yescharacteristic, complemented
105#15667998—22no—
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667995—22no—
109#15667994—22no—
110#15667990—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667986—22no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667982—22no—
123#15667980—22no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126#15667977—21no—
127C4×D356—22no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667970—21no—
143#15667969—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551D412yes—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667940—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667935—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—41no—
167#15667928—41no—
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89C2×D412yes—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—84no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—28no—
212C2×D356—82no—
213C2×D356—82no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356#4112yescomplemented
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89—82no—
231C2×C4×D89—82no—
232#13083563—42no—
233#13083561—42no—
234D712—42no—
235#13083559—42no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—41no—
266#13083551—41no—
267#13083551—82no—
268#13083551—82no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—22no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—22no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C42×C89—22no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89#4112yescomplemented
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—82no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365D356—22no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—22no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—82no—
376D356—88no—
377D356—82no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—82no—
382C4×D89—82no—
383C4×D89—82no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—42no—
388Dic178—81no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#52511yescharacteristic
400C22×C89#53711yescharacteristic
401C2×D89—44no—
402C2×D89—44no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—82no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54711yescharacteristic
422C4×C89#54811yescharacteristic
423C4×C89#55011yescharacteristic
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432#24180—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#240711yescharacteristic
437C2×C89#301911yescharacteristic
438C2×C89#302111yescharacteristic
439D89—81no—
440D89—82no—
441D89—82no—
442#3506—891no—
443#3077—891no—
444#3036—891no—
445#2328—891no—
446#2037—891no—
447#2037—891no—
448#2002—891no—
449#2002—891no—
450#1995—891no—
451#1963—891no—
452#1883—891no—
453#1883—891no—
454#1860—891no—
455#1860D8911yescharacteristic, complemented
456#1800—891no—
457C89#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460#559—1781no—
461#559—1781no—
462#556—1781no—
463#555—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#550—1781no—
467#547—1781no—
468#538—1782no—
469#535—891no—
470#535—891no—
471#533—891no—
472#532—891no—
473C2×#127—891no—
474#525—1782no—
475#520—891no—
476#520C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#478—1781no—
480#478—1781no—
481#476—1781no—
482#474—1781no—
483#463—1781no—
484#463—1781no—
485#461—1781no—
486#459—1781no—
487#428—891no—
488#428C2×D8911yescharacteristic
489#423—891no—
490#423—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418—891no—
497#417—891no—
498#417C2×D8911yescharacteristic
499C2×#100—891no—
500C2×#100—891no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#386—1782no—
504#386—1782no—
505#382C2×D8911yescharacteristic
506#376—891no—
507#343—891no—
508#343C2×D8911yescharacteristic
509#339—891no—
510#339—891no—
511#339—891no—
512#339C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—891no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—1782no—
519C23×C4—892no—
520C23×C4—1781no—
521AGL(1,ℤ/8)—3561no—
522AGL(1,ℤ/8)—3561no—
523AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536#127—891no—
537#127—1782no—
538#127—1781no—
539#127—1781no—
540#127—1782no—
541#126—1782no—
542#126—1782no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#124—1781no—
548#124—1782no—
549#124—1782no—
550#124—1781no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1782no—
558#121—1782no—
559#121—1782no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1782no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#120—1782no—
568#120—1782no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589#117—21no—
590#117—891no—
591#117—1782no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—892no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1782no—
601C2×C22⋊C4—1782no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1781no—
607#106—21no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—3561no—
615#104—3561no—
616#104—1782no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#102—21no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#100—3561no—
626#100—3561no—
627#95—22no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—892no—
631C24—1781no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—7124no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1788no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—7122no—
668C2×D4—7122no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—7122no—
684C22×C4—7122no—
685C22×C4D4×D8912yes—
686C22×C4C23×D8911yescharacteristic
687SD16—3562no—
688SD16—3562no—
689D8—3562no—
690D8—3562no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—3561no—
724C22⋊C4—3561no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—7122no—
738C22⋊C4—7122no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1782no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42#1308357412yescomplemented
751C23—21no—
752C23—3562no—
753C23—3562no—
754C23—3562no—
755C23—3562no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23C2×D4×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3562no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—7121no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1782no—
784D4—1781no—
785D4—1781no—
786D4—1782no—
787D4—7122no—
788D4—7128no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4—7121no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7122no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C2×C4#1566806011yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3564no—
841C22—3564no—
842C22—3562no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—7122no—
850C22—7122no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#1915210711yescharacteristic
855C22#1915217811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4#1915224011yescharacteristic
871C4#1915224911yescharacteristic
872C4#1915225811yescharacteristic
873C4#1915226911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—7121no—
878C2—7122no—
879C2—7122no—
880C2#2602359611yescharacteristic
881C2#2602961011yescharacteristic
882C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034097C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029715C2semidirect
4. #26022975C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26021460C2semidirect
7. #26021270C2semidirect
8. #26021266C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020243C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
88. #15668011D4semidirect
89. #15668011D4semidirect
90. #15668010D4semidirect
95. #15668008D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
99. #15668003D4semidirect
101. #15668001D4semidirect
104. #15667999D4semidirect
215. C2×D356#41semidirect
308. C42×C89#41semidirect
455. #1860D89semidirect
457. C89#24180semidirect
750. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260300482
#260297152
#260229752
#260214642
#260214602
#260212702
#260212662
#260212312
#260210822
#260206282
#260206272
#260204842
#260202432
C89×#18602
#2418089