Finite Group Databasebeta

← #36589125

Subgroups — #36589125

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic
4#26022965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152330—21no—
18#19152323—21no—
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152317—21no—
22#19152306—21no—
23#19152290—21no—
24#19152282—21no—
25#19152192—22no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29#19152125—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151900—21no—
35#19151896—21no—
36#19151886—21no—
37#19151876—21no—
38#19151815—21no—
39#19151811—21no—
40#19151801—21no—
41#19151791—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151491—22no—
56#19151473—22no—
57#19151468C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73#15668038—22no—
74#15668038—41no—
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668010—21no—
82#15668010D411yescharacteristic
83#15668008D411yescharacteristic
84#15668007—22no—
85#15668007—22no—
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668003—22no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668002—22no—
92#15668002—22no—
93#15668001—21no—
94#15668001D411yescharacteristic
95#15667999D411yescharacteristic
96#15667998—22no—
97#15667996—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667992—22no—
101#15667989—22no—
102#15667989—21no—
103#15667989—21no—
104#15667988—21no—
105#15667988—21no—
106#15667984—21no—
107#15667984—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116#15667977—22no—
117C4×D356—21no—
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—22no—
131#15667970—21no—
132#15667968—22no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—22no—
135C2×C4⋊Dic89D412yes—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89D412yes—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667940—22no—
153#15667939—41no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667931—41no—
162#15667919—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×D8×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—22no—
177#124×C89—22no—
178#123×C89—22no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#101×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89—82no—
205C22×Dic89C2×D412yes—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—22no—
210#13083562—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—82no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—41no—
244C22⋊Dic89—41no—
245C22⋊Dic89—82no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C24×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89#4112yes—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286SD16×C89—42no—
287D8×C89—42no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—22no—
295C4⋊C4×C89—22no—
296C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C89—22no—
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—28no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89#4112yes—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—42no—
308C23×C89—42no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89C22×D411yescharacteristic
312C22×D89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—81no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—82no—
361C2×Dic89—82no—
362C2×Dic89—82no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367D356—21no—
368D356—21no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—82no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—42no—
375Dic178—81no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—44no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C22×C89#52511yescharacteristic
392C22×C89#53711yescharacteristic
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403C4×C89#54811yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415#24181—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—21no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#240711yescharacteristic
421C2×C89#302011yescharacteristic
422C2×C89#302111yescharacteristic
423D89—81no—
424#3507—891no—
425#3077—891no—
426#3036—891no—
427#2326—891no—
428#2038—891no—
429#2038—891no—
430#2003—891no—
431#2003D8911yescharacteristic, complemented
432#1995—891no—
433#1963—891no—
434#1883—891no—
435#1883—891no—
436#1859—891no—
437#1859—891no—
438#1801—891no—
439C89#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
442#559—1781no—
443#557—1781no—
444#556—1781no—
445#556—1781no—
446#556—1781no—
447#554—1781no—
448#552—1781no—
449#552—1781no—
450#539—1782no—
451#536—891no—
452#536C2×D8911yescharacteristic
453#533—891no—
454#532—891no—
455#529—1782no—
456C2×#124C2×D8911yescharacteristic
457#520—891no—
458#520—891no—
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461#478—1781no—
462#478—1781no—
463#476—1781no—
464#474—1781no—
465#463—1781no—
466#463—1781no—
467#461—1781no—
468#459—1781no—
469#428—891no—
470#428—891no—
471#423—891no—
472#423—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104C2×D8911yescharacteristic
477#418—891no—
478#418C2×D8911yescharacteristic
479#417—891no—
480#417—891no—
481C2×#101—891no—
482C2×#101C2×D8911yescharacteristic
483#391—891no—
484#390—891no—
485#388—1782no—
486#385—1782no—
487#384—891no—
488#376—891no—
489#343—891no—
490#343—891no—
491#339—891no—
492#339—891no—
493#339—891no—
494#339C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—891no—
496C2×#41C22×D8911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
498C22×D4C22×D8911yescharacteristic
499C23×C4—1781no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1781no—
508C2×M16—891no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16C22×D8911yescharacteristic
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—891no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1782no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—1782no—
533#124—1781no—
534#123—22no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1782no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1782no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1781no—
568#117—891no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117C22×D8911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—892no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1782no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1782no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—892no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#107—1781no—
588#107—1781no—
589#106—1781no—
590#106—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594C4⋊C8—1781no—
595#104—22no—
596#104—3561no—
597#104—3561no—
598#104—1782no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#101—41no—
608#101—3561no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1782no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4#1308357312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—7122no—
656C22×C4D4×D8912yes—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—3562no—
660D8—42no—
661D8—3562no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—7122no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3561no—
704C22⋊C4—3561no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—7122no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—1782no—
722C42—1782no—
723C42—1782no—
724C42—1782no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42#1308357312yes—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1781no—
736C23C2×D4×D8911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3562no—
744Q8—1781no—
745Q8—1781no—
746Q8—7121no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3562no—
758D4—1781no—
759D4—1781no—
760D4—7121no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—7122no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4—7122no—
793C2×C4—7122no—
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C2×C4#1566805911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22#120×D8911yescharacteristic
818C22#1915210411yescharacteristic
819C22#1915217511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—3561no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—1781no—
830C4—1781no—
831C4—1781no—
832C4—1781no—
833C4—7121no—
834C4—7121no—
835C4#1915223511yescharacteristic
836C4#1915224811yescharacteristic
837C4#1915225411yescharacteristic
838C4#1915226811yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—7121no—
844C2#2602359011yescharacteristic
845C2#2602961311yescharacteristic
846C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029713C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24181
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034116C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
4. #26022965C2semidirect
5. #26021470C2semidirect
6. #26021466C2semidirect
7. #26021274C2semidirect
8. #26021231C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020630C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020246C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
431. #2003D89semidirect
439. C89#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341162
#260300462
#260297132
#260229652
#260214702
#260214662
#260212742
#260212312
#260210822
#260206302
#260206252
#260204802
#260204792
#260202462
C89×#20032
#2418189