Finite Group Databasebeta

← #36589131

Subgroups — #36589131

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029715C211yesmaximal, characteristic
4#26022960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152331—21no—
19#19152326—21no—
20#19152320—21no—
21#19152318—21no—
22#19152316—21no—
23#19152303—21no—
24#19152287—21no—
25#19152283—21no—
26#19152190—22no—
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152169C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152128—22no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151901—21no—
37#19151897—21no—
38#19151887—21no—
39#19151877—21no—
40#19151816—21no—
41#19151812—21no—
42#19151802—21no—
43#19151792—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151488—22no—
58#19151469—22no—
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668037—22no—
78#15668037—41no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85#15668012—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—22no—
92#15668006—22no—
93#15668005—22no—
94#15668005—22no—
95#15668004—22no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000—21no—
102#15668000—22no—
103#15668000—22no—
104#15667999—21no—
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—22no—
107#15667996—22no—
108#15667995—22no—
109#15667994—22no—
110#15667993—22no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—22no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667990—22no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121C4×Dic178—22no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138#15667971—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141#15667969—22no—
142C2×#13083553D412yes—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×C4×Dic89D412yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667945—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—41no—
166#15667930—41no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89—22no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#104×C89—22no—
186#103×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356#4112yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—82no—
221#13083563—42no—
222#13083561—42no—
223D712—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—28no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—41no—
260#13083551—41no—
261#13083551—82no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—22no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—82no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C42×C89—22no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89#4112yes—
305C23×C89—21no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—82no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—81no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357D356—22no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—82no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—82no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—81no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#52511yescharacteristic
387C22×C89#53711yescharacteristic
388C2×D89—44no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404C4×C89#54811yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415#24181—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—21no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89#240711yescharacteristic
420C2×C89#302011yescharacteristic
421C2×C89#302111yescharacteristic
422D89—81no—
423D89—82no—
424#3507—891no—
425#3077—891no—
426#3036—891no—
427#2326—891no—
428#2038—891no—
429#2038—891no—
430#2003—891no—
431#2003—891no—
432#1995—891no—
433#1963—891no—
434#1883—891no—
435#1883—891no—
436#1859—891no—
437#1859D8911yescharacteristic, complemented
438#1801—891no—
439C89#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442#559—1781no—
443#557—1781no—
444#556—1781no—
445#556—1781no—
446#556—1781no—
447#554—1781no—
448#552—1781no—
449#552—1781no—
450#539—1782no—
451#536—891no—
452#536—891no—
453#533—891no—
454#532—891no—
455#529—1782no—
456C2×#124—891no—
457#520—891no—
458#520C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461#478—1781no—
462#478—1781no—
463#476—1781no—
464#474—1781no—
465#463—1781no—
466#463—1781no—
467#461—1781no—
468#459—1781no—
469#428—891no—
470#428C2×D8911yescharacteristic
471#423—891no—
472#423—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104C2×D8911yescharacteristic
477#418—891no—
478#418—891no—
479#417—891no—
480#417C2×D8911yescharacteristic
481C2×#101—891no—
482C2×#101—891no—
483#391—891no—
484#390—891no—
485#388—1782no—
486#385—1782no—
487#384C2×D8911yescharacteristic
488#376—891no—
489#343—891no—
490#343C2×D8911yescharacteristic
491#339—891no—
492#339—891no—
493#339—891no—
494#339C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—891no—
496C2×#41C22×D8911yescharacteristic
497C22×Q8—891no—
498C22×D4—891no—
499C23×C4—1781no—
500AGL(1,ℤ/8)—3561no—
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—1782no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×M16—891no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16C22×D8911yescharacteristic
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C4⋊Q8—891no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—891no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1782no—
525#125—1782no—
526#125—1782no—
527#124—891no—
528#124—891no—
529#124—1782no—
530#124—1781no—
531#124—1782no—
532#124—1781no—
533#124—1782no—
534#123—1782no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1782no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568#117—21no—
569#117—891no—
570#117—1782no—
571#117—1781no—
572#117—1782no—
573#117C22×D8911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—892no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1782no—
582C2×C22⋊C4—1782no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—892no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1781no—
589#106—21no—
590#106—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594C4⋊C8—1781no—
595#104—22no—
596#104—3561no—
597#104—3561no—
598#104—1782no—
599#103—21no—
600#103—1781no—
601#102—21no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#101—3561no—
608#101—3561no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1782no—
612C24—1781no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—3561no—
651C22×C4—3561no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—7122no—
656C22×C4D4×D8912yes—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658SD16—3562no—
659SD16—3562no—
660D8—3562no—
661D8—3562no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—3561no—
702C22⋊C4—3561no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1788no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—7122no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—1782no—
723C42—1782no—
724C42—1782no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42#1308357412yes—
729C23—21no—
730C23—3562no—
731C23—3562no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—1781no—
735C23—1782no—
736C23C2×D4×D8911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—3562no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—1781no—
745Q8—1781no—
746Q8—7121no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3562no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1782no—
757D4—1781no—
758D4—1781no—
759D4—1782no—
760D4—7121no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4—7122no—
793C2×C4—7122no—
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C2×C4#1566806011yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3564no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—7122no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#120×D8911yescharacteristic
818C22#1915210711yescharacteristic
819C22#1915217811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3562no—
830C4—1781no—
831C4—1781no—
832C4—1781no—
833C4—1781no—
834C4—7121no—
835C4#1915224011yescharacteristic
836C4#1915224911yescharacteristic
837C4#1915225811yescharacteristic
838C4#1915226911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—7121no—
843C2—7122no—
844C2#2602359611yescharacteristic
845C2#2602961711yescharacteristic
846C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029715C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24181
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034110C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
4. #26022960C2semidirect
5. #26021471C2semidirect
6. #26021467C2semidirect
7. #26021277C2semidirect
8. #26021273C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020247C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
437. #1859D89semidirect
439. C89#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260300482
#260297152
#260229602
#260214712
#260214672
#260212772
#260212732
#260212312
#260210822
#260206282
#260206272
#260204772
#260202472
C89×#18592
#2418189