Finite Group Databasebeta

← #36589136

Subgroups — #36589136

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152334—21no—
18#19152330—21no—
19#19152317—21no—
20#19152312—21no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152268—21no—
24#19152248—21no—
25#19152183—22no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29#19152104—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151907—21no—
35#19151903—21no—
36#19151891—21no—
37#19151881—21no—
38#19151822—21no—
39#19151818—21no—
40#19151806—21no—
41#19151796—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151491—22no—
56#19151473—22no—
57#19151468C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C23×Dic89D412yes—
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010D411yescharacteristic
83#15668008—21no—
84#15668008D411yescharacteristic
85#15668005—22no—
86#15668005—22no—
87#15668003D411yescharacteristic
88#15668003D411yescharacteristic
89#15668001D411yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999—21no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667994—22no—
96#15667993—22no—
97#15667993—22no—
98#15667989—22no—
99#15667989—21no—
100#15667989—21no—
101#15667984—22no—
102#15667984—22no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667983—22no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667981—22no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113Q8×Dic89—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×D356—21no—
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—22no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667970—21no—
132#15667968—22no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89—22no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—22no—
140C2×C22⋊Dic89D412yes—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667940—22no—
153#15667939—41no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667929—41no—
162#15667919—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—41no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—22no—
177#124×C89—22no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#120×C89—22no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#100×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—22no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—82no—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213#13083564—42no—
214#13083561—42no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—41no—
229C4⋊Dic89—41no—
230C4⋊Dic89—82no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—82no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C24×C89C2×D412yes—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89#4112yescomplemented
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—42no—
290SD16×C89—42no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—28no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89#4112yescomplemented
306C23×C89—22no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—42no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313C22×D89—21no—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—21no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—82no—
329D4×C89—82no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—44no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—82no—
367C2×Dic89—82no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372D356—21no—
373D356—21no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—82no—
377Dic178—21no—
378Dic178—21no—
379Dic178—42no—
380Dic178—81no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—44no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—82no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89#52511yescharacteristic
397C22×C89#53711yescharacteristic
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54711yescharacteristic
408C4×C89#54811yescharacteristic
409C4×C89#55011yescharacteristic
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—42no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24182—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#240711yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—81no—
429#3506—891no—
430#3078—891no—
431#3037—891no—
432#2326—891no—
433#2037—891no—
434#2037—891no—
435#2004—891no—
436#2004D8911yescharacteristic, complemented
437#1995—891no—
438#1963—891no—
439#1882—891no—
440#1882—891no—
441#1859—891no—
442#1859—891no—
443#1800—891no—
444C89#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—891no—
446C2×#137C2×D8911yescharacteristic
447#559—1781no—
448#559—1781no—
449#556—1781no—
450#555—1781no—
451#553—1781no—
452#553—1781no—
453#550—1781no—
454#547—1781no—
455#538—1782no—
456#535—891no—
457#535C2×D8911yescharacteristic
458#533—891no—
459#532—891no—
460C2×#124C2×D8911yescharacteristic
461#525—1782no—
462#520—891no—
463#520—891no—
464C2×C4×Q8—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466#479—1781no—
467#479—1781no—
468#477—1781no—
469#475—1781no—
470#464—1781no—
471#464—1781no—
472#462—1781no—
473#460—1781no—
474#428—891no—
475#428—891no—
476#423—891no—
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic
482#419—891no—
483#419C2×D8911yescharacteristic
484#417—891no—
485#417—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100C2×D8911yescharacteristic
488#391—891no—
489#390—891no—
490#388—1782no—
491#385—1782no—
492#384—891no—
493#376—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41—891no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41C22×D8911yescharacteristic
503C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—892no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—3561no—
509#137—1782no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521#127—21no—
522#127—891no—
523#127—1781no—
524#126—1782no—
525#126—1782no—
526#125—891no—
527#125—891no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—1782no—
534#124—1781no—
535#124—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1782no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#120—22no—
553#120—1782no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574#117—891no—
575#117—1782no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—892no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42C22×D8911yescharacteristic
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600#104—22no—
601#104—3561no—
602#104—3561no—
603#104—1782no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#100—41no—
613#100—3561no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616#95—1782no—
617C24D4×D8912yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—7124no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
636C2×Q8#1308357312yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—7122no—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—3562no—
670SD16—42no—
671SD16—3562no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—7122no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—7122no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—3561no—
728C42—3561no—
729C42—1782no—
730C42—1782no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42#1308357312yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1781no—
742C23C2×D4×D8911yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3562no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8—7121no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3562no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4—7122no—
803C2×C4—7122no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C2×C4#1566805911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22#120×D8911yescharacteristic
828C22#1915210411yescharacteristic
829C22#1915217511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—7121no—
844C4—7121no—
845C4#1915223511yescharacteristic
846C4#1915224811yescharacteristic
847C4#1915225411yescharacteristic
848C4#1915226811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—7121no—
854C2#2602359011yescharacteristic
855C2#2602961011yescharacteristic
856C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034103C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24182
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
3. #26029721C2semidirect
4. #26022965C2semidirect
5. #26021463C2semidirect
6. #26021459C2semidirect
7. #26021281C2semidirect
8. #26021231C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020623C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020242C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
274. C2×Q8×C89#41semidirect
305. C42×C89#41semidirect
436. #2004D89semidirect
444. C89#24182semidirect
636. C2×Q8#13083573semidirect
734. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260300542
#260297212
#260229652
#260214632
#260214592
#260212812
#260212312
#260210822
#260206232
#260206182
#260204802
#260204792
#260202422
C89×#20042
#2418289