Finite Group Databasebeta

← #36589142

Subgroups — #36589142

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic
2#26030056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18#19152333—21no—
19#19152331—21no—
20#19152320—21no—
21#19152311—21no—
22#19152296—21no—
23#19152292—21no—
24#19152269—21no—
25#19152249—21no—
26#19152181—22no—
27#19152167C2211yescharacteristic
28#19152162C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32#19152107—22no—
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151908—21no—
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151882—21no—
40#19151823—21no—
41#19151819—21no—
42#19151807—21no—
43#19151797—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151488—22no—
58#19151469—22no—
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89D412yes—
76#15668045—22no—
77#15668045—41no—
78#15668042—22no—
79#15668042—41no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668009—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—22no—
93#15668006—22no—
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668000—22no—
99#15668000—21no—
100#15668000—22no—
101#15668000—22no—
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—22no—
104#15667997—22no—
105#15667997—22no—
106#15667995—22no—
107#15667994—22no—
108#15667990—22no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—22no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667982—22no—
121#15667980—22no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129C4×D356—22no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141#15667969—22no—
142C2×#13083553—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551D412yes—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667945—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667928—41no—
166#15667928—41no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89—22no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#104×C89—22no—
186#103×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—84no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178#4112yescomplemented
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—82no—
226Dic356—42no—
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083562—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—41no—
248#13083553—41no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—28no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—82no—
263C4×Dic89—22no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—41no—
268C4×Dic89—41no—
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—22no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—22no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—82no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—22no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89#4112yescomplemented
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—42no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—82no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—81no—
343C22⋊D89—82no—
344C22⋊D89—82no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—82no—
367D356—82no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—82no—
372C4×D89—82no—
373Dic178—22no—
374Dic178—21no—
375Dic178—21no—
376Dic178—22no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C22×C89#52511yescharacteristic
392C22×C89#53711yescharacteristic
393C2×D89—44no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—82no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89#54611yescharacteristic
408C4×C89#54711yescharacteristic
409C4×C89#54811yescharacteristic
410C4×C89#55011yescharacteristic
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#24182—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#240711yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426C2×C89#302211yescharacteristic
427D89—81no—
428D89—82no—
429#3506—891no—
430#3078—891no—
431#3037—891no—
432#2326—891no—
433#2037—891no—
434#2037—891no—
435#2004—891no—
436#2004—891no—
437#1995—891no—
438#1963—891no—
439#1882—891no—
440#1882—891no—
441#1859—891no—
442#1859D8911yescharacteristic, complemented
443#1800—891no—
444C89#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—891no—
446C2×#137—891no—
447#559—1781no—
448#559—1781no—
449#556—1781no—
450#555—1781no—
451#553—1781no—
452#553—1781no—
453#550—1781no—
454#547—1781no—
455#538—1782no—
456#535—891no—
457#535—891no—
458#533—891no—
459#532—891no—
460C2×#124—891no—
461#525—1782no—
462#520—891no—
463#520C2×D8911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466#479—1781no—
467#479—1781no—
468#477—1781no—
469#475—1781no—
470#464—1781no—
471#464—1781no—
472#462—1781no—
473#460—1781no—
474#428—891no—
475#428C2×D8911yescharacteristic
476#423—891no—
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic
482#419—891no—
483#419—891no—
484#417—891no—
485#417C2×D8911yescharacteristic
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488#391—891no—
489#390—891no—
490#388—1782no—
491#385—1782no—
492#384C2×D8911yescharacteristic
493#376—891no—
494#343—891no—
495#343C2×D8911yescharacteristic
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41—891no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41C22×D8911yescharacteristic
503C22×Q8—891no—
504C22×D4—891no—
505C23×C4—892no—
506#137—3561no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509#137—1782no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521#127—891no—
522#127—1781no—
523#127—1781no—
524#126—1782no—
525#126—1782no—
526#125—891no—
527#125—891no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1782no—
531#124—1781no—
532#124—1782no—
533#124—1782no—
534#124—1781no—
535#124—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1782no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#120—1782no—
553#120—1782no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574#117—21no—
575#117—891no—
576#117—1782no—
577#117—1781no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42C22×D8911yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600#104—22no—
601#104—3561no—
602#104—3561no—
603#104—1782no—
604#103—21no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#102—21no—
611#102—1781no—
612#100—3561no—
613#100—3561no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616#95—1782no—
617C24—892no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—7124no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—892no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—7122no—
666C22×C4D4×D8912yes—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3562no—
669Q16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—3561no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1788no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—7122no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—891no—
728C42—3561no—
729C42—3561no—
730C42—1782no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42#1308357412yescomplemented
735C23—21no—
736C23—3562no—
737C23—3562no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23C2×D4×D8911yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—3562no—
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1781no—
750Q8—1781no—
751Q8—1782no—
752Q8—7121no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3562no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—7122no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—3564no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—7122no—
803C2×C4—7122no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C2×C4#1566806011yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3564no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3562no—
824C22—3561no—
825C22—3562no—
826C22—7122no—
827C22#120×D8911yescharacteristic
828C22#1915210711yescharacteristic
829C22#1915217811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3562no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—7121no—
845C4#1915224011yescharacteristic
846C4#1915224911yescharacteristic
847C4#1915225811yescharacteristic
848C4#1915226911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602359611yescharacteristic
855C2#2602960611yescharacteristic
856C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034097C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24182
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030056C2semidirect
3. #26029723C2semidirect
4. #26022960C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26021460C2semidirect
7. #26021284C2semidirect
8. #26021280C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020621C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020243C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
202. C2×Dic178#41semidirect
305. C42×C89#41semidirect
442. #1859D89semidirect
444. C89#24182semidirect
734. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260300562
#260297232
#260229602
#260214642
#260214602
#260212842
#260212802
#260212312
#260210822
#260206212
#260206202
#260204772
#260202432
C89×#18592
#2418289