Finite Group Databasebeta

← #36589151

Subgroups — #36589151

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029721C211yesmaximal, characteristic
4#26022970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152326—21no—
19#19152320—21no—
20#19152318—21no—
21#19152316—21no—
22#19152303—21no—
23#19152287—21no—
24#19152283—21no—
25#19152190—22no—
26#19152174C2211yescharacteristic
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152128—22no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151907—21no—
36#19151903—21no—
37#19151891—21no—
38#19151881—21no—
39#19151822—21no—
40#19151818—21no—
41#19151806—21no—
42#19151796—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151485—22no—
57#19151480—22no—
58#19151463C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668012—21no—
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010—22no—
83#15668010—21no—
84#15668010—22no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—22no—
88#15668006—22no—
89#15668005—22no—
90#15668005—22no—
91#15668004—22no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668002—22no—
95#15668002—22no—
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000—21no—
98#15667999—21no—
99#15667999D411yescharacteristic
100#15667998—22no—
101#15667996—22no—
102#15667995—22no—
103#15667994—22no—
104#15667993—22no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667990—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89—21no—
119C4×Dic178—22no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667974—21no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132#15667971—22no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667970—21no—
135#15667969—22no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—22no—
139C2×#13083553D412yes—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89D412yes—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667945—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667940—41no—
154#15667939—22no—
155#15667938—22no—
156#15667937—21no—
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667930—41no—
163#15667930—41no—
164#15667919—21no—
165#15667919—21no—
166#15667919—22no—
167#15667919—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—41no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—22no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—41no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D412yes—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212#13083564—42no—
213#13083561—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—41no—
227C4⋊Dic89—41no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—28no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89#4112yes—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89#4112yes—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283Q16×C89—42no—
284SD16×C89—42no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—22no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—82no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—81no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—21no—
357D356—21no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—82no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—42no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89#52511yescharacteristic
380C22×C89#53711yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#54711yescharacteristic
392C4×C89#54811yescharacteristic
393C4×C89#55011yescharacteristic
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404#24183—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#240711yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—81no—
412#3507—891no—
413#3078—891no—
414#3037—891no—
415#2327—891no—
416#2038—891no—
417#2038—891no—
418#2005—891no—
419#2005—891no—
420#1995—891no—
421#1963—891no—
422#1882—891no—
423#1882D8911yescharacteristic, complemented
424#1860—891no—
425#1860—891no—
426#1801—891no—
427C89#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—891no—
429C2×#137C2×D8911yescharacteristic
430#559—1781no—
431#557—1781no—
432#556—1781no—
433#556—1781no—
434#556—1781no—
435#554—1781no—
436#552—1781no—
437#552—1781no—
438#539—1782no—
439#536—891no—
440#536—891no—
441#533—891no—
442#532—891no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444#529—1782no—
445#520—891no—
446#520C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8—891no—
449#479—1781no—
450#479—1781no—
451#477—1781no—
452#475—1781no—
453#464—1781no—
454#464—1781no—
455#462—1781no—
456#460—1781no—
457#428—891no—
458#428—891no—
459#423—891no—
460#423—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#419—891no—
466#419C2×D8911yescharacteristic
467#417—891no—
468#417—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471#391—891no—
472#391C2×D8911yescharacteristic
473#387—1782no—
474#387—1782no—
475#382—891no—
476#376—891no—
477#343—891no—
478#343C2×D8911yescharacteristic
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339—891no—
482#339C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—3561no—
490#137—1782no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1781no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1782no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1782no—
506#127—891no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#126—1782no—
510#126—1782no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—1782no—
514#125—1782no—
515#125—1782no—
516#124—891no—
517#124—891no—
518#124—1781no—
519#124—1782no—
520#124—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555#117—21no—
556#117—891no—
557#117—1782no—
558#117—1781no—
559#117—1782no—
560#117C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—892no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42C22×D8911yescharacteristic
573#107—1781no—
574#107—1781no—
575#106—1781no—
576#106—1781no—
577C4⋊C8—1781no—
578C4⋊C8—1781no—
579C4⋊C8—1781no—
580C4⋊C8—1781no—
581#104—41no—
582#104—3561no—
583#104—1782no—
584#104—1782no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#101—3561no—
594#101—3561no—
595#95—22no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1782no—
599#95—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—891no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
623C2×Q8#1308357412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4D4×D8912yes—
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—3562no—
645SD16—42no—
646SD16—3562no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1788no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—892no—
707C42—3561no—
708C42—3561no—
709C42—1782no—
710C42—1782no—
711C42—1782no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3562no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—3561no—
727Q8—3561no—
728Q8—1781no—
729Q8—1781no—
730Q8—7121no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3562no—
738D4—1781no—
739D4—1781no—
740D4—7121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—7122no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22#120×D8911yescharacteristic
794C22#1915210711yescharacteristic
795C22#1915217711yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—3562no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3562no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—7121no—
812C4#1915223811yescharacteristic
813C4#1915224611yescharacteristic
814C4#1915225711yescharacteristic
815C4#1915226611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—7121no—
820C2#2602359411yescharacteristic
821C2#2602961711yescharacteristic
822C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152144C22
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24183
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
4. #26022970C2semidirect
5. #26021472C2semidirect
6. #26021468C2semidirect
7. #26021289C2semidirect
8. #26021285C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020247C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
423. #1882D89semidirect
427. C89#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260300542
#260297212
#260229702
#260214722
#260214682
#260212892
#260212852
#260212312
#260210822
#260206242
#260204882
#260204852
#260202472
C89×#18822
#2418389