Finite Group Databasebeta

← #36589153

Subgroups — #36589153

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic
2#26030056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029723C211yesmaximal, characteristic
4#26022969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic
11#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18#19152331—21no—
19#19152326—21no—
20#19152320—21no—
21#19152318—21no—
22#19152316—21no—
23#19152303—21no—
24#19152287—21no—
25#19152283—21no—
26#19152190—22no—
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152169C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668012C2211yescharacteristic
32#19152128—22no—
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36#19151908—21no—
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151882—21no—
40#19151823—21no—
41#19151819—21no—
42#19151807—21no—
43#19151797—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151503C2211yescharacteristic
57#19151481—22no—
58#19151481—22no—
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—41no—
76#15668042—22no—
77#15668042—41no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84#15668012—21no—
85#15668012—22no—
86#15668012—22no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—22no—
93#15668006—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668004—22no—
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—22no—
100#15668002—22no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—22no—
106#15667996—22no—
107#15667995—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—22no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991—22no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667990—22no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120C4×Dic178—22no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667974—21no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137#15667971—22no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140#15667969—22no—
141C2×C4⋊Dic89—22no—
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553D412yes—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89D412yes—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667945—21no—
150#15667943—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667940—22no—
156#15667939—41no—
157#15667938—41no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667930—41no—
165#15667930—41no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4112yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218Dic356—42no—
219#13083564—42no—
220#13083563—42no—
221#13083562—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—28no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—41no—
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—41no—
265C4×Dic89—41no—
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—22no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89#4112yes—
302C23×C89—21no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—81no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352D356—21no—
353D356—21no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—82no—
357Dic178—22no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—22no—
361Dic178—42no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89#52511yescharacteristic
380C22×C89#53711yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#54711yescharacteristic
392C4×C89#54811yescharacteristic
393C4×C89#55011yescharacteristic
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404#24183—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#240711yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—81no—
412#3507—891no—
413#3078—891no—
414#3037—891no—
415#2327—891no—
416#2038—891no—
417#2038—891no—
418#2005—891no—
419#2005—891no—
420#1995—891no—
421#1963—891no—
422#1882—891no—
423#1882—891no—
424#1860—891no—
425#1860D8911yescharacteristic, complemented
426#1801—891no—
427C89#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—891no—
429C2×#137—891no—
430#559—1781no—
431#557—1781no—
432#556—1781no—
433#556—1781no—
434#556—1781no—
435#554—1781no—
436#552—1781no—
437#552—1781no—
438#539—1782no—
439#536—891no—
440#536—891no—
441#533—891no—
442#532—891no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444#529—1782no—
445#520—891no—
446#520C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8—891no—
449#479—1781no—
450#479—1781no—
451#477—1781no—
452#475—1781no—
453#464—1781no—
454#464—1781no—
455#462—1781no—
456#460—1781no—
457#428—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459#423—891no—
460#423—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#419—891no—
466#419—891no—
467#417—891no—
468#417C2×D8911yescharacteristic
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471#391—891no—
472#391—891no—
473#387—1782no—
474#387—1782no—
475#382C2×D8911yescharacteristic
476#376—891no—
477#343—891no—
478#343C2×D8911yescharacteristic
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339—891no—
482#339C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—891no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×Q8—891no—
487#137—3561no—
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491C2×Q16—1781no—
492C2×Q16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—1782no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1782no—
506#127—891no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#126—1782no—
510#126—1782no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—1782no—
514#125—1782no—
515#125—1782no—
516#124—891no—
517#124—891no—
518#124—1781no—
519#124—1782no—
520#124—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555#117—21no—
556#117—891no—
557#117—1782no—
558#117—1781no—
559#117—1782no—
560#117C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C42—891no—
569C2×C42—892no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42C22×D8911yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1781no—
575#106—21no—
576#106—1781no—
577C4⋊C8—1781no—
578C4⋊C8—1781no—
579C4⋊C8—1781no—
580C4⋊C8—1781no—
581#104—22no—
582#104—3561no—
583#104—3561no—
584#104—1782no—
585#103—21no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#102—21no—
592#102—1781no—
593#101—3561no—
594#101—3561no—
595#95—22no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1782no—
599#95—1782no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4D4×D8912yes—
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1788no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—3561no—
706C42—3561no—
707C42—1782no—
708C42—1782no—
709C42—1782no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42#1308357412yes—
714C23—21no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—3562no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—1782no—
727Q8—1781no—
728Q8—1781no—
729Q8—1782no—
730Q8—7121no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3562no—
738D4—1781no—
739D4—1781no—
740D4—7121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—7122no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566806011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22#120×D8911yescharacteristic
794C22#1915210711yescharacteristic
795C22#1915217811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—3561no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—3562no—
806C4—3562no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—7121no—
812C4#1915224011yescharacteristic
813C4#1915224911yescharacteristic
814C4#1915225811yescharacteristic
815C4#1915226911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—7121no—
820C2#2602359611yescharacteristic
821C2#2602961311yescharacteristic
822C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152144C22
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24183
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030056C2semidirect
4. #26022969C2semidirect
5. #26021471C2semidirect
6. #26021467C2semidirect
7. #26021291C2semidirect
8. #26021287C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
11. #26020621C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020247C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
425. #1860D89semidirect
427. C89#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260300562
#260297232
#260229692
#260214712
#260214672
#260212912
#260212872
#260212312
#260210822
#260206212
#260206202
#260204842
#260202472
C89×#18602
#2418389