Finite Group Databasebeta

← #36589160

Subgroups — #36589160

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152268—24no—
21#19152268—24no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33#19151792—24no—
34#19151678—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151522—21no—
45#19151520—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008D414yes—
92#15667990—44no—
93#15667984—28no—
94#15667984—28no—
95#15667983—28no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89—22no—
102D4×Dic89—22no—
103D4×Dic89D414yes—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667945—22no—
125#15667941—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#127×C89—22no—
141#127×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—41no—
149#102×C89—41no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153#13083573—432no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178D814yescomplemented
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×D356#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199D712—44no—
200#13083559—28no—
201#13083559—44no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494#4112yescomplemented
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—42no—
216#13083553—42no—
217#13083553—81no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—42no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—21no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—48no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C2×D812yes—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C22⋊D89—48no—
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—48no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89#12012yes—
345C2×Dic89#12012yes—
346C2×Dic89C2×D812yes—
347C2×Dic89C2×D812yes—
348C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—84no—
359Dic178—28no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89#54811yescharacteristic
380C22×C89#55011yescharacteristic
381C22×C89C22×D811yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C89#57611yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#52511yescharacteristic
404C4×C89#53711yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54711yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412Dic89#44714yes—
413#24184—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—82no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89#240711yescharacteristic
417C2×C89C2×#44711yescharacteristic
418C2×C89#301211yescharacteristic
419C2×C89#335811yescharacteristic
420C2×C89#336611yescharacteristic
421C2×C89#339111yescharacteristic
422C2×C89#339711yescharacteristic
423D89—82no—
424D89—82no—
425C2×#550—891no—
426C2×#459—891no—
427C2×C4×D8—891no—
428#2538—891no—
429#2041—891no—
430#2041D8911yescharacteristic, complemented
431#2011—891no—
432#2011—891no—
433#1984—891no—
434#1957—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1862—891no—
438#1862—891no—
439#1802—891no—
440C89#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1781no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445#550—1784no—
446#550—1784no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#127C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×#121—1781no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×Q8—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—891no—
458C2×C4×D4—891no—
459#459—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#396—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#389—891no—
479#389C2×D8911yescharacteristic
480#384—891no—
481#380—1781no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487#336C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—3564no—
489C2×#41—3564no—
490C2×#41—1788no—
491C22×Q8—891no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C2×D8—3561no—
507C2×D8—3561no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C2×D8—1782no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C22×C8—891no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—894no—
522#127—1782no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525C22⋊Q8—3564no—
526#121—1788no—
527#121—1788no—
528#121—1788no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—894no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—1782no—
562C4⋊C8—1782no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—3561no—
568#102—3561no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—21no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580#41—35632no—
581C2×Q8—894no—
582C2×Q8—1782no—
583C2×Q8—1782no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1784no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4D4×D8912yes—
625C2×D4D4×D8912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4C23×D8911yescharacteristic
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651D8—1788no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—892no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—892no—
670C4⋊C4—3562no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—7121no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—892no—
690C42—892no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—1788no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3568no—
734D4—3568no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—3568no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4D8×D8912yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#120×D8911yescharacteristic
818C22#1915225611yescharacteristic
819C22#1915226611yescharacteristic
820C22C2×D8×D8911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C22#1915240211yescharacteristic
823C22#1915240411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—894no—
829C4—3562no—
830C4—3561no—
831C4—1782no—
832C4—1782no—
833C4—7121no—
834C4#1915210611yescharacteristic
835C4#1915217511yescharacteristic
836C4#1915223711yescharacteristic
837C4#1915224611yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—7122no—
841C2—7122no—
842C2#2602359211yescharacteristic
843C2#447×D8911yescharacteristic
844C2#2602955711yescharacteristic
845C2#2603288411yescharacteristic
846C2#2603295611yescharacteristic
847C2#2603322311yescharacteristic
848C2#2603326711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152268C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26025173C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021324C2semidirect
7. #26021323C2semidirect
8. #26021186C2semidirect
9. #26021056C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020498C2semidirect
13. #26020497C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
156. C2×Dic178D8semidirect
168. C2×D356#41semidirect
207. C2×#10623494#41semidirect
430. #2041D89semidirect
440. C89#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191517922
C2×#191516782
#260251732
#260214842
#260213242
#260213232
#260211862
#260210562
#260205992
#260205982
#260204982
#260204972
#260202502
C89×#20412
#2418489