Finite Group Databasebeta

← #36589164

Subgroups — #36589164

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152269—24no—
21#19152269—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667985—21no—
29C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33#19151792—24no—
34#19151680—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151522—21no—
46#19151520—21no—
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668009—22no—
91#15668009—22no—
92#15668008—22no—
93#15668008—22no—
94#15668008—22no—
95#15668008D414yes—
96#15667990—44no—
97#15667986—28no—
98#15667985—28no—
99#15667985—28no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×Dic178—22no—
102#15667974—22no—
103#15667974—22no—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106#15667974—22no—
107#15667974D414yes—
108C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132#15667932—41no—
133C8×Dic89—22no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—432no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—22no—
157C2×Dic178D814yescomplemented
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×D356#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208D712—28no—
209D712—44no—
210#13083559—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222#13083553—42no—
223#13083553—42no—
224#13083553—81no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—24no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—42no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—24no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—21no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—48no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C2×D812yes—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89#12012yes—
338C2×Dic89#12012yes—
339C2×Dic89C2×D812yes—
340C2×Dic89C2×D812yes—
341C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—48no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—84no—
356C4×D89—48no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—84no—
359Dic178—28no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C22×C89#54811yescharacteristic
373C22×C89#55011yescharacteristic
374C22×C89C22×D811yescharacteristic
375C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C89#57611yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#52511yescharacteristic
405C4×C89#53711yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54711yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—22no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412Dic89#44714yes—
413#24184—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—82no—
415C2×C89#240711yescharacteristic
416C2×C89C2×#44711yescharacteristic
417C2×C89#301211yescharacteristic
418C2×C89#335811yescharacteristic
419C2×C89#336611yescharacteristic
420C2×C89#339111yescharacteristic
421C2×C89#339711yescharacteristic
422D89—82no—
423D89—82no—
424D89—82no—
425C2×#550—891no—
426C2×#459—891no—
427C2×C4×D8—891no—
428#2538—891no—
429#2041—891no—
430#2041—891no—
431#2011—891no—
432#2011—891no—
433#1984—891no—
434#1957—891no—
435#1879—891no—
436#1879—891no—
437#1862—891no—
438#1862D8911yescharacteristic, complemented
439#1802—891no—
440C89#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1781no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C22×D8—891no—
445#550—1784no—
446#550—1784no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—891no—
449C2×#127—891no—
450C2×C22⋊Q8—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×#121—1781no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×Q8—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—891no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459#459—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107C2×D8911yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic
472C2×#102C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#396—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#389—891no—
479#389C2×D8911yescharacteristic
480#384—891no—
481#380—1781no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#336—891no—
485#336—891no—
486#336—891no—
487#336C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—3564no—
489C2×#41—3564no—
490C2×#41—1788no—
491C22×Q8—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C2×D8—3561no—
507C2×D8—3561no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C2×D8—1782no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C22×C8—891no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—894no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#127—1782no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525C22⋊Q8—3564no—
526#121—1788no—
527#121—1788no—
528#121—1788no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—894no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1782no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—3561no—
566#102—3561no—
567#102—3561no—
568#102—3561no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—21no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580#41—35632no—
581C2×Q8—894no—
582C2×Q8—1782no—
583C2×Q8—1782no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—892no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—1784no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4D4×D8912yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4C23×D8911yescharacteristic
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651D8—1788no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8#1308357412yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—3562no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—7121no—
678C4⋊C4D4×D8912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—892no—
690C42—892no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1782no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—1788no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3568no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—1782no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741D4—1782no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4D8×D8912yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C2×C4#1566805811yescharacteristic
784C2×C4#1566806011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#120×D8911yescharacteristic
818C22#1915225811yescharacteristic
819C22#1915226911yescharacteristic
820C22C2×D8×D8911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C22#1915240011yescharacteristic
823C22#1915240711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—894no—
830C4—3561no—
831C4—1782no—
832C4—1782no—
833C4—7121no—
834C4#1915210711yescharacteristic
835C4#1915217811yescharacteristic
836C4#1915224011yescharacteristic
837C4#1915224911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—7122no—
840C2—7122no—
841C2—7122no—
842C2#2602359611yescharacteristic
843C2#447×D8911yescharacteristic
844C2#2602956011yescharacteristic
845C2#2603288611yescharacteristic
846C2#2603296211yescharacteristic
847C2#2603322611yescharacteristic
848C2#2603327311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152269C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151680C2semidirect
4. #26025173C2semidirect
5. #26021486C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021325C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021186C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
157. C2×Dic178D8semidirect
181. C2×D356#41semidirect
257. C2×C8×C89#41semidirect
438. #1862D89semidirect
440. C89#24184semidirect
663. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191517922
C2×#191516802
#260251732
#260214862
#260214842
#260213252
#260213242
#260211862
#260210562
#260206012
#260206002
#260204962
#260202512
C89×#18622
#2418489