Finite Group Databasebeta

← #36589180

Subgroups — #36589180

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152330—24no—
18#19152330—24no—
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667989—21no—
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31#19151791—24no—
32SD16×Dic89—24no—
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151521—21no—
45#19151521—21no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151456—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668008—22no—
76#15668008D414yes—
77#15668001—22no—
78#15668001—22no—
79#15667998—28no—
80#15667996—28no—
81#15667994—28no—
82#15667989—44no—
83Q8×Dic89—22no—
84Q8×Dic89D414yes—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93#15667972—28no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667944—22no—
116#15667941—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—41no—
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124#15667932—41no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—41no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#124×C89—22no—
140#124×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#103×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149C23×D89—21no—
150C2×Dic178—22no—
151C2×Dic178—22no—
152C2×Dic178—22no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356C2×D412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—24no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181#13083559—44no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—42no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—81no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89C2×D412yes—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239SD16×C89—28no—
240D8×C89—44no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89#4112yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C22⋊C4×C89—24no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
307C22⋊D89—48no—
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89—84no—
328C2×Dic89#12012yes—
329C2×Dic89#12012yes—
330C2×Dic89#13512yes—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—84no—
337Dic178—44no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89C2×#12011yescharacteristic
357C22×C89#54811yescharacteristic
358C22×C89#55011yescharacteristic
359C22×C89C2×#13511yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89#52511yescharacteristic
375C4×C89#53711yescharacteristic
376C4×C89#54611yescharacteristic
377C4×C89#54711yescharacteristic
378Dic89—22no—
379Dic89—41no—
380Dic89—42no—
381Dic89—41no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384Dic89#44914yes—
385#24186—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—82no—
387C2×C89—82no—
388C2×C89#240711yescharacteristic
389C2×C89C2×#44911yescharacteristic
390C2×C89#301211yescharacteristic
391C2×C89#336111yescharacteristic
392C2×C89#337311yescharacteristic
393C2×C89#339411yescharacteristic
394C2×C89#339911yescharacteristic
395D89—82no—
396C2×#559—891no—
397C2×#459—891no—
398C2×C4×SD16—891no—
399#2538—891no—
400#2042—891no—
401#2042—891no—
402#2012—891no—
403#2012D8911yescharacteristic, complemented
404#1984—891no—
405#1957—891no—
406#1879—891no—
407#1879—891no—
408#1864—891no—
409#1864—891no—
410#1803—891no—
411C89#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
413C22×D8—891no—
414C22×D8C2×D8911yescharacteristic
415#559—1784no—
416#559—1784no—
417C2×#127—891no—
418C2×#124—891no—
419C2×#124—1781no—
420C2×#124C2×D8911yescharacteristic
421C2×#123—1781no—
422C2×#123—1781no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—1781no—
430#459—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#106—891no—
433C2×C4⋊C8—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4×C8—891no—
445#396—1781no—
446#396—1781no—
447#390—891no—
448#390C2×D8911yescharacteristic
449#389—891no—
450#389—891no—
451#384—891no—
452#380—1781no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—1781no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482#127—894no—
483#127—1782no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—1788no—
487#124—1782no—
488#124—1782no—
489#123—1788no—
490#123—1788no—
491C22⋊Q8—3564no—
492C4×Q8—894no—
493C4×Q8—1782no—
494C4×Q8—1782no—
495C4×Q8—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1788no—
501C4×D4—1782no—
502C4×D4—1782no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#106—1782no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—41no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#102—22no—
536#102—3561no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542C4×C8—1782no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1781no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1782no—
554C2×Q8—1782no—
555C2×Q8—1782no—
556C2×Q8D4×D8912yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—1784no—
571C2×D4—1784no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—7121no—
578C2×D4—7121no—
579C2×D4D4×D8912yes—
580C2×D4#1308357312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—1784no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—7121no—
596C22×C4—7121no—
597C22×C4—7121no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C23×D8911yescharacteristic
602SD16—28no—
603D8—44no—
604D8—3564no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8#1308357312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—1784no—
640C22⋊C4—1784no—
641C22⋊C4—1784no—
642C22⋊C4—1784no—
643C22⋊C4—7121no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—892no—
647C42—892no—
648C42—1784no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—1782no—
672C23C2×D4×D8911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—3564no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—3568no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—7124no—
726C2×C4—7124no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22#120×D8911yescharacteristic
760C22#1915225411yescharacteristic
761C22#1915226811yescharacteristic
762C22#135×D8911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
764C22#1915240211yescharacteristic
765C22#1915240511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—894no—
771C4—3561no—
772C4—3562no—
773C4—3561no—
774C4—1782no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4#1915210411yescharacteristic
778C4#1915217511yescharacteristic
779C4#1915223511yescharacteristic
780C4#1915224811yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—7122no—
784C2#2602359011yescharacteristic
785C2#449×D8911yescharacteristic
786C2#2602955411yescharacteristic
787C2#2603290711yescharacteristic
788C2#2603303911yescharacteristic
789C2#2603324511yescharacteristic
790C2#2603329111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151791C2
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#24186
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152330C2semidirect
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
4. #26025172C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021488C2semidirect
7. #26021326C2semidirect
8. #26021186C2semidirect
9. #26021056C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020516C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020255C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
403. #2012D89semidirect
411. C89#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523302
C2×#191517912
C2×SD16×Dic892
#260251722
#260214902
#260214882
#260213262
#260211862
#260210562
#260206032
#260206022
#260205162
#260205152
#260202552
C89×#20122
#2418689