Finite Group Databasebeta

← #36589182

Subgroups — #36589182

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152330—24no—
20#19152330—24no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667990—21no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×#15667972—21no—
33#19151792—24no—
34#19151683—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151522—21no—
45#19151520—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—41no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668008—22no—
83#15668008D414yes—
84#15668001—22no—
85#15668001—22no—
86#15667998—28no—
87#15667996—28no—
88#15667994—28no—
89#15667990—44no—
90Q8×Dic89—22no—
91Q8×Dic89D414yes—
92C4×Dic178—22no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356—22no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667972—28no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667943—22no—
123#15667941—22no—
124#15667936—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#124×C89—22no—
137#124×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#103×C89—22no—
145#103×C89—41no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—22no—
152C2×Dic178—22no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083561—28no—
188D712—44no—
189#13083559—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494#4112yes—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—22no—
198C4⋊Dic89—24no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—81no—
207C22⋊Dic89—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215#13083551—81no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C24×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89C2×D412yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—24no—
252C22⋊C4×C89—24no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
306C22⋊D89—48no—
307C22⋊D89—84no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89#12012yes—
324C2×Dic89#12012yes—
325C2×Dic89#13512yes—
326C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—84no—
336C4×D89—84no—
337Dic178—44no—
338C8×C89—41no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89C2×#12011yescharacteristic
350C22×C89#54811yescharacteristic
351C22×C89#55011yescharacteristic
352C22×C89C2×#13511yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89#52511yescharacteristic
376C4×C89#53711yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54711yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—41no—
381Dic89—42no—
382Dic89—41no—
383Dic89—81no—
384Dic89#44914yes—
385#24186—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—82no—
387C2×C89#240711yescharacteristic
388C2×C89C2×#44911yescharacteristic
389C2×C89#301211yescharacteristic
390C2×C89#336111yescharacteristic
391C2×C89#337311yescharacteristic
392C2×C89#339411yescharacteristic
393C2×C89#339911yescharacteristic
394D89—82no—
395D89—82no—
396C2×#559—891no—
397C2×#459—891no—
398C2×C4×SD16—891no—
399#2538—891no—
400#2042—891no—
401#2042D8911yescharacteristic, complemented
402#2012—891no—
403#2012—891no—
404#1984—891no—
405#1957—891no—
406#1879—891no—
407#1879—891no—
408#1864—891no—
409#1864—891no—
410#1803—891no—
411C89#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—891no—
413C22×D8—891no—
414C22×D8—891no—
415#559—1784no—
416#559—1784no—
417C2×#127—891no—
418C2×#124—891no—
419C2×#124—1781no—
420C2×#124C2×D8911yescharacteristic
421C2×#123—1781no—
422C2×#123—1781no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—1781no—
430#459—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#106—891no—
433C2×C4⋊C8—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103C2×D8911yescharacteristic
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4×C8—891no—
445#396—1781no—
446#396—1781no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#389—891no—
450#389C2×D8911yescharacteristic
451#384—891no—
452#380—1781no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—1781no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×D8—3561no—
473C2×D8—3561no—
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482#127—894no—
483#127—1782no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—1788no—
487#124—1782no—
488#124—1782no—
489#123—1788no—
490#123—1788no—
491C22⋊Q8—3564no—
492C4×Q8—894no—
493C4×Q8—1782no—
494C4×Q8—1782no—
495C4×Q8—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1788no—
501C4×D4—1782no—
502C4×D4—1782no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#106—1782no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—3561no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542C4×C8—1782no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—1781no—
547C24—1781no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1782no—
554C2×Q8—1782no—
555C2×Q8—1782no—
556C2×Q8D4×D8912yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1784no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—7121no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4D4×D8912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—1784no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—7121no—
596C22×C4—7121no—
597C22×C4—7121no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C23×D8911yescharacteristic
602SD16—1788no—
603D8—3564no—
604D8—3564no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—892no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—1784no—
639C22⋊C4—1784no—
640C22⋊C4—1784no—
641C22⋊C4—1784no—
642C22⋊C4—7121no—
643C22⋊C4—7121no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—892no—
647C42—892no—
648C42—1784no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23C2×D4×D8911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—3564no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—3568no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—1782no—
688D4—1782no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—7124no—
726C2×C4—7124no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805911yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3562no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22#120×D8911yescharacteristic
760C22#1915225611yescharacteristic
761C22#1915226611yescharacteristic
762C22#135×D8911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
764C22#1915240011yescharacteristic
765C22#1915240711yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—894no—
772C4—3561no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4—7121no—
777C4#1915210611yescharacteristic
778C4#1915217511yescharacteristic
779C4#1915223711yescharacteristic
780C4#1915224611yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—7122no—
783C2—7122no—
784C2#2602359211yescharacteristic
785C2#449×D8911yescharacteristic
786C2#2602956011yescharacteristic
787C2#2603290911yescharacteristic
788C2#2603304111yescharacteristic
789C2#2603324311yescharacteristic
790C2#2603328911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151792C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24186
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152330C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. #26025173C2semidirect
5. #26021489C2semidirect
6. #26021330C2semidirect
7. #26021329C2semidirect
8. #26021186C2semidirect
9. #26021056C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020512C2semidirect
13. #26020511C2semidirect
14. #26020255C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
401. #2042D89semidirect
411. C89#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523302
C2×#191517922
C2×#191516832
#260251732
#260214892
#260213302
#260213292
#260211862
#260210562
#260205992
#260205982
#260205122
#260205112
#260202552
C89×#20422
#2418689