Finite Group Databasebeta

← #36589186

Subgroups — #36589186

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152331—24no—
20#19152331—24no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667995—21no—
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667977C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33#19151792—24no—
34#19151685—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151522—21no—
46#19151520—21no—
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—41no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668008—22no—
83#15668008D414yes—
84#15668000—22no—
85#15668000—22no—
86#15667999—22no—
87#15667999—22no—
88#15667998—28no—
89#15667995—28no—
90#15667994—28no—
91#15667990—44no—
92C4×Dic178—22no—
93C4×Dic178—22no—
94#15667977—22no—
95#15667977D414yes—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100C4×C22⋊D89—28no—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667937—41no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667934—22no—
127#15667933—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#106×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—22no—
157C2×Dic178—22no—
158C2×Dic178—22no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356#4112yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190#13083563—28no—
191D712—44no—
192#13083559—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—22no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202#13083553—22no—
203#13083553—24no—
204#13083553—22no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207#13083553—81no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C24×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89C2×D412yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—24no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—81no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89#4112yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C22⋊C4×C89—24no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—84no—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
303C22⋊D89—48no—
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89#12012yes—
320C2×Dic89#12012yes—
321C2×Dic89#13512yes—
322C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331C4×D89—84no—
332C4×D89—84no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—41no—
336Dic178—41no—
337Dic178—44no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89C2×#12011yescharacteristic
350C22×C89#54811yescharacteristic
351C22×C89#55011yescharacteristic
352C22×C89C2×#13511yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—42no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89#52511yescharacteristic
376C4×C89#53711yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54711yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—42no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—81no—
384Dic89#44914yes—
385#24186—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—82no—
387C2×C89#240711yescharacteristic
388C2×C89C2×#44911yescharacteristic
389C2×C89#301211yescharacteristic
390C2×C89#336111yescharacteristic
391C2×C89#337311yescharacteristic
392C2×C89#339411yescharacteristic
393C2×C89#339911yescharacteristic
394D89—82no—
395D89—82no—
396C2×#559—891no—
397C2×#459—891no—
398C2×C4×SD16—891no—
399#2538—891no—
400#2042—891no—
401#2042—891no—
402#2012—891no—
403#2012—891no—
404#1984—891no—
405#1957—891no—
406#1879—891no—
407#1879—891no—
408#1864—891no—
409#1864D8911yescharacteristic, complemented
410#1803—891no—
411C89#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—891no—
413C22×D8—891no—
414C22×D8—891no—
415#559—1784no—
416#559—1784no—
417C2×#127—891no—
418C2×#124—891no—
419C2×#124—891no—
420C2×#124—1781no—
421C2×#123—1781no—
422C2×#123—1781no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—1781no—
429C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
430#459—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#106C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4×C8—891no—
445#396—1781no—
446#396—1781no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#389—891no—
450#389C2×D8911yescharacteristic
451#384—891no—
452#380—1781no—
453#340—891no—
454#340C2×D8911yescharacteristic
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336C2×D8911yescharacteristic
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×D8—3561no—
473C2×D8—3561no—
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482#127—894no—
483#127—1782no—
484#124—1782no—
485#124—1782no—
486#124—1788no—
487#124—1782no—
488#124—1782no—
489#123—1788no—
490#123—1788no—
491C22⋊Q8—3564no—
492C4×Q8—894no—
493C4×Q8—1782no—
494C4×Q8—1782no—
495C4×Q8—1782no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1788no—
502C4×D4—1782no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—3561no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—3561no—
538#102—3561no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542C4×C8—1782no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—1781no—
547C24—1781no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—1782no—
550C2×Q8—1782no—
551C2×Q8—1782no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1784no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—7121no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4D4×D8912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—7121no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C23×D8911yescharacteristic
602SD16—1788no—
603D8—3564no—
604D8—3564no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8#1308357412yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—7121no—
632C4⋊C4D4×D8912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—1784no—
638C22⋊C4—1784no—
639C22⋊C4—1784no—
640C22⋊C4—1784no—
641C22⋊C4—1784no—
642C22⋊C4—7121no—
643C22⋊C4—7121no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—892no—
647C42—892no—
648C42—1784no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23C2×D4×D8911yescharacteristic
673Q8—3564no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—1782no—
677Q8—1782no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—3568no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—1782no—
688D4—1782no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—7124no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566806011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3562no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22#120×D8911yescharacteristic
760C22#1915225811yescharacteristic
761C22#1915226911yescharacteristic
762C22#135×D8911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
764C22#1915240211yescharacteristic
765C22#1915240411yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—894no—
772C4—3561no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4—7121no—
777C4#1915210711yescharacteristic
778C4#1915217811yescharacteristic
779C4#1915224011yescharacteristic
780C4#1915224911yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—7122no—
783C2—7122no—
784C2#2602359611yescharacteristic
785C2#449×D8911yescharacteristic
786C2#2602955711yescharacteristic
787C2#2603291511yescharacteristic
788C2#2603304711yescharacteristic
789C2#2603324911yescharacteristic
790C2#2603329511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151792C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#24186
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152331C2semidirect
3. C2×#19151685C2semidirect
4. #26025173C2semidirect
5. #26021493C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021332C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021186C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020256C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
409. #1864D89semidirect
411. C89#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523312
C2×#191517922
C2×#191516852
#260251732
#260214932
#260214912
#260213322
#260213312
#260211862
#260210562
#260206012
#260206002
#260205102
#260202562
C89×#18642
#2418689