Finite Group Databasebeta

← #36589206

Subgroups — #36589206

Order 22784.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19#19152269—24no—
20#19152269—24no—
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31#19151796—24no—
32#19151683—24no—
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151532—21no—
45#19151530—21no—
46#19151505C2211yescharacteristic
47#19151502—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151495—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668009—22no—
86#15668009—22no—
87#15668008—22no—
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008D414yes—
91#15667986—28no—
92#15667985—28no—
93#15667985—28no—
94Q8×Dic89—22no—
95Q8×Dic89—22no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974—22no—
101#15667974D414yes—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667943—22no—
118#15667941—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#103×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152#13083574—432no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178SD1614yescomplemented
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198#13083561—28no—
199#13083561—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494#4112yescomplemented
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89—81no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—42no—
216#13083553—81no—
217#13083553—81no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89#4112yescomplemented
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89—24no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247SD16×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89C2×D412yes—
258C22⋊C4×C89—24no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—48no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C2×SD1612yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
313C22⋊D89—48no—
314C22⋊D89—48no—
315C22⋊D89—84no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89#12012yes—
331C2×Dic89#12012yes—
332C2×Dic89C2×SD1612yes—
333C2×Dic89C2×SD1612yes—
334C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—48no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—84no—
345C4×D89—48no—
346C4×D89—48no—
347Dic178—28no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89C2×#12011yescharacteristic
360C22×C89#54811yescharacteristic
361C22×C89#55011yescharacteristic
362C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
363C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89#52511yescharacteristic
386C4×C89#53711yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#54711yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394Dic89#45014yes—
395#24188—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—82no—
397C2×C89#240711yescharacteristic
398C2×C89C2×#45011yescharacteristic
399C2×C89#301211yescharacteristic
400C2×C89#336211yescharacteristic
401C2×C89#336811yescharacteristic
402C2×C89#339211yescharacteristic
403C2×C89#339911yescharacteristic
404D89—82no—
405D89—82no—
406C2×#550—891no—
407C2×#460—891no—
408C2×C4×SD16—891no—
409#2582—891no—
410#2041—891no—
411#2041—891no—
412#2014—891no—
413#2014—891no—
414#1984—891no—
415#1957—891no—
416#1877—891no—
417#1877D8911yescharacteristic, complemented
418#1864—891no—
419#1864—891no—
420#1802—891no—
421C89#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—1781no—
423C22×SD16—891no—
424C22×SD16—891no—
425C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
426#550—1784no—
427#550—1784no—
428C2×#127—891no—
429C2×#127—891no—
430C2×#127—891no—
431C2×#121—1781no—
432C2×#121—1781no—
433C2×#121—1781no—
434C2×C4×Q8—891no—
435C2×C4×Q8—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439#460—1784no—
440C4×SD16—1784no—
441C2×#106—891no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×#103C2×D8911yescharacteristic
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×C8—891no—
454#398—1781no—
455#398—1781no—
456#391—891no—
457#391—1781no—
458#391C2×D8911yescharacteristic
459#389—891no—
460#389—891no—
461#389—1781no—
462#384—891no—
463#340—891no—
464#340C2×D8911yescharacteristic
465#336—891no—
466#336—891no—
467#336—891no—
468#336C2×D8911yescharacteristic
469C2×#41—3564no—
470C2×#41—3564no—
471C2×#41—1788no—
472C22×Q8—891no—
473C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
474C22×D4—891no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4C22×D8911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—3561no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×SD16—1782no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#127—894no—
500#127—1782no—
501#127—1782no—
502#127—1782no—
503#127—1782no—
504#127—1782no—
505#121—1788no—
506#121—1788no—
507#121—1788no—
508C4×Q8—1782no—
509C4×Q8—1782no—
510C4×Q8—1782no—
511C4×Q8—1782no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—894no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42—891no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#106—1782no—
538C4⋊C8—1782no—
539#103—22no—
540#102—41no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549C4×C8—1782no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—1781no—
558C24—1781no—
559#41—35632no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—894no—
566C2×Q8—1782no—
567C2×Q8—1782no—
568C2×Q8#1308357412yescomplemented
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1784no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—7121no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4D4×D8912yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4C23×D8911yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—3564no—
628SD16—1788no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—7121no—
654C4⋊C4—7121no—
655C4⋊C4—7121no—
656C4⋊C4D4×D8912yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—1784no—
659C22⋊C4—1784no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—892no—
663C42—892no—
664C42—3562no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1788no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3568no—
699D4—3568no—
700D4—3568no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709D4—7124no—
710D4—7124no—
711D4—7124no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3568no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4SD16×D8912yes—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
752C2×C4#1566805711yescharacteristic
753C2×C4#1566805911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—3561no—
757C8—1782no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#120×D8911yescharacteristic
780C22#1915225711yescharacteristic
781C22#1915226611yescharacteristic
782C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
784C22#1915240011yescharacteristic
785C22#1915240711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—894no—
792C4—3561no—
793C4—1782no—
794C4—1782no—
795C4—7121no—
796C4—7121no—
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4#1915217711yescharacteristic
799C4#1915223811yescharacteristic
800C4#1915224611yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—7122no—
803C2—7122no—
804C2#2602359411yescharacteristic
805C2#450×D8911yescharacteristic
806C2#2602956011yescharacteristic
807C2#2603292111yescharacteristic
808C2#2603298211yescharacteristic
809C2#2603322811yescharacteristic
810C2#2603328911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#24188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151796C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. #26025623C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021339C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021186C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020583C2semidirect
12. #26020514C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
155. C2×Dic178SD16semidirect
205. C2×#10623494#41semidirect
231. C2×Q8×C89#41semidirect
417. #1877D89semidirect
421. C89#24188semidirect
568. C2×Q8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191517962
C2×#191516832
#260256232
#260214872
#260214852
#260213392
#260213382
#260211862
#260210562
#260205832
#260205142
#260205132
#260202512
C89×#18772
#2418889