Finite Group Databasebeta

← #36589253

Subgroups — #36589253

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021321C211yesmaximal, characteristic
8#26021188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152331—24no—
19#19152331—24no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667995—21no—
25C2×#15667994—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30#19151813—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#19151534—21no—
41#19151510—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151494C2211yescharacteristic
45#19151494C2211yescharacteristic
46#19151471—21no—
47#19151471—21no—
48#19151464C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×D8×C89—24no—
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—41no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668008—22no—
78#15668008—22no—
79#15668000—22no—
80#15668000D414yes—
81#15667999—22no—
82#15667999—22no—
83#15667998—28no—
84#15667995—28no—
85#15667994—28no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×Dic178—22no—
88#15667977—22no—
89#15667977—22no—
90#15667974—22no—
91#15667974—22no—
92C4×C22⋊D89—28no—
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667937—22no—
115#15667937—41no—
116#15667935—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—41no—
119#15667933—41no—
120#15667933—41no—
121#15667932—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89—21no—
130C2×D8×C89—22no—
131C2×D8×C89—22no—
132C2×D8×C89—22no—
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C4×D4×C89—22no—
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89D414yes—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#107×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C4×C8×C89—22no—
148C23×D89—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—41no—
157C2×Dic178C2×D412yes—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180#13083562—44no—
181#13083559—44no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C4⋊Dic89—22no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193#13083553—24no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—81no—
197#13083553—81no—
198C22⋊Dic89—24no—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—81no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—24no—
205#13083551—24no—
206#13083551—24no—
207C4×Dic89—24no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—24no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89—81no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237D8×C89—28no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89#4112yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—24no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C42×C89C2×D412yes—
251C42×C89C2×D412yes—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—22no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—84no—
293C2×C4×C89—84no—
294C2×C4×C89#12012yes—
295C2×C4×C89#12012yes—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
302C22⋊D89—48no—
303C22⋊D89—84no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89#13512yes—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C4×D89—84no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—44no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89C2×#12011yescharacteristic
354C22×C89#54811yescharacteristic
355C22×C89#55011yescharacteristic
356C22×C89C2×#13511yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89#52511yescharacteristic
372C4×C89#53711yescharacteristic
373C4×C89#54611yescharacteristic
374C4×C89#54711yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—41no—
379Dic89—41no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#24192—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—82no—
384C2×C89—82no—
385C2×C89#240711yescharacteristic
386C2×C89#300211yescharacteristic
387C2×C89#300811yescharacteristic
388C2×C89#336111yescharacteristic
389C2×C89#337011yescharacteristic
390C2×C89#339611yescharacteristic
391C2×C89#340311yescharacteristic
392D89—82no—
393C2×#559—891no—
394C2×#463—891no—
395C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
396#2580—891no—
397#2042—891no—
398#2041—891no—
399#2012—891no—
400#2011—891no—
401#1984—891no—
402#1958—891no—
403#1880—891no—
404#1879—891no—
405#1863—891no—
406#1862—891no—
407#1804—891no—
408C89#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—891no—
410C22×D8—891no—
411C22×D8C2×D8911yescharacteristic
412#559—1784no—
413#559—1784no—
414C2×#127—891no—
415C2×#124—891no—
416C2×#124—891no—
417C2×#124—1781no—
418C2×#123—1781no—
419C2×#123—1781no—
420C2×C4×Q8—891no—
421C2×C4×Q8—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×C4×D4—1781no—
424C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
426#463—1784no—
427C4×D8—24no—
428C2×#107C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
441#399—1781no—
442#393—1781no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#389—891no—
446#389—891no—
447#385—1781no—
448#385—1781no—
449#382—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#336—891no—
453#336—891no—
454#336—891no—
455#336—891no—
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8—891no—
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4C22×D8911yescharacteristic
462C22×D4C22×D8911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1781no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—3561no—
473C2×D8—1782no—
474C2×D8—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#127—1782no—
480#127—1782no—
481#124—894no—
482#124—1788no—
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485#124—1782no—
486#123—1788no—
487#123—1788no—
488C4×Q8—1782no—
489C4×Q8—1782no—
490C4×Q8—1782no—
491C4×Q8—1782no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—1782no—
496C4×D4—1788no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4C22⋊D8914yes—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—22no—
525C4⋊C8—1782no—
526#103—3561no—
527#103—1782no—
528#103—1782no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—3561no—
532#102—3561no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536C4×C8—22no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1781no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—3561no—
546C2×Q8—1782no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1782no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1784no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
576C2×D4#1308357412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4—7121no—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598SD16—3564no—
599D8—28no—
600D8—3564no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8#1308357412yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1784no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1782no—
622C4⋊C4—1782no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—7121no—
625C4⋊C4—7121no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C42—1784no—
639C42—1781no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C42—1781no—
643C42D4×D8912yes—
644C42C2×C22⋊D8912yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—1782no—
666C23C2×D4×D8911yescharacteristic
667Q8—3564no—
668Q8—3561no—
669Q8—3561no—
670Q8—1782no—
671Q8—1782no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3568no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—1782no—
684D4—1782no—
685D4—7124no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—7124no—
720C2×C4#1566798012yes—
721C2×C4#1566798012yes—
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
725C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
726C2×C4#1566805811yescharacteristic
727C2×C4#1566805911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—3561no—
731C8—3561no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22C2×#1566798011yescharacteristic
754C22#1915225711yescharacteristic
755C22#1915226911yescharacteristic
756C22#135×D8911yescharacteristic
757C22#1915239511yescharacteristic
758C22#1915239911yescharacteristic
759C22#1915239911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—3561no—
765C4—3562no—
766C4—3561no—
767C4—3561no—
768C4—1782no—
769C4—7121no—
770C4—7121no—
771C4#1915210911yescharacteristic
772C4#1915217611yescharacteristic
773C4#1915224411yescharacteristic
774C4#1915225311yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—7122no—
778C2#2602359711yescharacteristic
779C2#2602946611yescharacteristic
780C2#2602951611yescharacteristic
781C2#2603291311yescharacteristic
782C2#2603300111yescharacteristic
783C2#2603326411yescharacteristic
784C2#2603333811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26021321C2
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#24192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152331C2semidirect
2. C2×#19151813C2semidirect
3. #26025606C2semidirect
4. #26021491C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021327C2semidirect
8. #26021188C2semidirect
9. #26021063C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020503C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020262C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
395. C2×C4×D8D89semidirect
408. C89#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523312
C2×#191518132
#260256062
#260214912
#260214842
#260213272
#260213212
#260211882
#260210632
#260206042
#260205972
#260205032
#260204962
#260202622
C2×C4×D8×C892
#2419289