Finite Group Databasebeta

← #36589260

Subgroups — #36589260

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021325C211yesmaximal, characteristic
9#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19#19152333—24no—
20#19152333—24no—
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15668000—21no—
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667997—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32#19151816—24no—
33#19151680—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151533—21no—
45#19151511—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151472—21no—
50#19151469—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668009—22no—
84#15668009—22no—
85#15668001—22no—
86#15668001—22no—
87#15668001—22no—
88#15668001D414yes—
89#15668000—28no—
90#15667997—28no—
91#15667997—28no—
92C4×Dic178—22no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×D356—28no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974D414yes—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667936—41no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C89—22no—
136C4×Q8×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#107×C89—22no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—22no—
152C2×Dic178—22no—
153C2×Dic178—41no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192#13083561—44no—
193D712—28no—
194D712—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C4⋊Dic89—22no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204#13083553—22no—
205#13083553—22no—
206#13083553—81no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89#4112yes—
241C4⋊C4×C89—24no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—81no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C42×C89—24no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89#13512yes—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89#12012yes—
316C2×Dic89#12012yes—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—48no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—84no—
331C4×D89—84no—
332C4×D89—84no—
333C4×D89—84no—
334Dic178—44no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339C22×C89C2×#12011yescharacteristic
340C22×C89#54811yescharacteristic
341C22×C89#55011yescharacteristic
342C22×C89C2×#13511yescharacteristic
343C22×C89#57511yescharacteristic
344C22×C89#57611yescharacteristic
345C22×C89#57611yescharacteristic
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89#52511yescharacteristic
374C4×C89#53711yescharacteristic
375C4×C89#54611yescharacteristic
376C4×C89#54711yescharacteristic
377Dic89—22no—
378Dic89—22no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—81no—
382#24192—891nomaximal, Sylow
383C2×C89#240711yescharacteristic
384C2×C89#300211yescharacteristic
385C2×C89#300811yescharacteristic
386C2×C89#336111yescharacteristic
387C2×C89#337011yescharacteristic
388C2×C89#339611yescharacteristic
389C2×C89#340311yescharacteristic
390D89—82no—
391D89—82no—
392D89—82no—
393C2×#559—891no—
394C2×#463—891no—
395C2×C4×D8—891no—
396#2580—891no—
397#2042—891no—
398#2041—891no—
399#2012—891no—
400#2011—891no—
401#1984—891no—
402#1958—891no—
403#1880—891no—
404#1879—891no—
405#1863D8911yescharacteristic, complemented
406#1862—891no—
407#1804—891no—
408C89#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—891no—
410C22×D8—891no—
411C22×D8—891no—
412#559—1784no—
413#559—1784no—
414C2×#127—891no—
415C2×#124—891no—
416C2×#124—891no—
417C2×#124—1781no—
418C2×#123—1781no—
419C2×#123—1781no—
420C2×C4×Q8—891no—
421C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×D4—891no—
423C2×C4×D4—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425C2×C4×D4—1781no—
426#463—1784no—
427C4×D8—1784no—
428C2×#107C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103C2×D8911yescharacteristic
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C4×C8—891no—
441#399—1781no—
442#393—1781no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#389—891no—
446#389C2×D8911yescharacteristic
447#385—1781no—
448#385—1781no—
449#382—891no—
450#340—891no—
451#340C2×D8911yescharacteristic
452#336—891no—
453#336—891no—
454#336—891no—
455#336C2×D8911yescharacteristic
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—891no—
460C22×D4—891no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4—1781no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×D8—3561no—
470C2×D8—1782no—
471C2×D8—1782no—
472C2×D8—1782no—
473C2×D8—1782no—
474C2×D8—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#127—1782no—
480#127—1782no—
481#124—894no—
482#124—1788no—
483#124—1782no—
484#124—1782no—
485#124—1782no—
486#123—1788no—
487#123—1788no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1782no—
491C4×Q8—1782no—
492C4×D4—894no—
493C4×D4—1788no—
494C4×D4—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1782no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—22no—
525C4⋊C8—1782no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536C4×C8—1782no—
537#95—21no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541C24—1781no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—3561no—
550C2×Q8—1782no—
551C2×Q8—1782no—
552C2×Q8D4×D8912yes—
553C2×D4—892no—
554C2×D4—892no—
555C2×D4—892no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1784no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—1784no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4—7121no—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598SD16—3564no—
599D8—3564no—
600D8—1788no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8#1308357412yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—1782no—
621C4⋊C4—1782no—
622C4⋊C4—1782no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—7121no—
626C4⋊C4D4×D8912yes—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C42—24no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—892no—
642C42—892no—
643C42—1781no—
644C42—1781no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—1782no—
664C23—1782no—
665C23—1782no—
666C23C2×D4×D8911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3564no—
672D4—3568no—
673D4—3561no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—3561no—
677D4—3561no—
678D4—3561no—
679D4—1782no—
680D4—1782no—
681D4—1782no—
682D4—1782no—
683D4—1782no—
684D4—1782no—
685D4—7124no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—892no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—7124no—
719C2×C4—7124no—
720C2×C4—7124no—
721C2×C4#1566803512yes—
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
726C2×C4#1566805811yescharacteristic
727C2×C4#1566806011yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—3561no—
731C8—3561no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—3562no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22#120×D8911yescharacteristic
754C22#1915225811yescharacteristic
755C22#1915226911yescharacteristic
756C22C2×#1566803511yescharacteristic
757C22#1915239711yescharacteristic
758C22#1915240011yescharacteristic
759C22#1915240211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3561no—
767C4—3561no—
768C4—1782no—
769C4—1782no—
770C4—7121no—
771C4#1915210711yescharacteristic
772C4#1915217811yescharacteristic
773C4#1915224011yescharacteristic
774C4#1915224911yescharacteristic
775C2—7122no—
776C2—7122no—
777C2—7122no—
778C2#2602359611yescharacteristic
779C2#2602947511yescharacteristic
780C2#2602951711yescharacteristic
781C2#2603291111yescharacteristic
782C2#2603300811yescharacteristic
783C2#2603326211yescharacteristic
784C2#2603334111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26021325C2
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#24192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152333C2semidirect
2. C2×#19151816C2semidirect
3. C2×#19151680C2semidirect
4. #26025612C2semidirect
5. #26021489C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021330C2semidirect
9. #26021186C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
405. #1863D89semidirect
408. C89#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523332
C2×#191518162
C2×#191516802
#260256122
#260214892
#260214862
#260213302
#260213252
#260211862
#260210602
#260206072
#260206012
#260204962
#260202612
C89×#18632
#2419289