Finite Group Databasebeta

← #36589262

Subgroups — #36589262

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021329C211yesmaximal, characteristic
8#26021189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic
12#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#556×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20#19151810—24no—
21C4×#13083561—24no—
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
35#19151533—21no—
36#19151509—21no—
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151496C2211yescharacteristic
40#19151496C2211yescharacteristic
41#19151469—21no—
42#19151469—21no—
43#19151464C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151353C2211yescharacteristic
47#19151353C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#556×C89—24no—
51#556×C89—24no—
52C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×#126×C89—21no—
54C2×#126×C89—21no—
55C2×#124×C89C2211yescharacteristic
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89—21no—
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#117×C89—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083561—22no—
66C2×#13083561—22no—
67C2×#13083561—22no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—41no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C4×D356—22no—
79C4×D356—22no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90#15667943—22no—
91C4⋊#10623494—22no—
92#15667936—22no—
93#15667936—22no—
94#15667936—22no—
95#15667936—41no—
96#15667936—41no—
97#15667936—41no—
98#15667933—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933—41no—
101#15667932—22no—
102C4×#10623494—22no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107C22×Q8×C89D411yescharacteristic
108C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
110C22×D4×C89C2311yescharacteristic
111C23×C4×C89—21no—
112C4⋊Q8×C89—22no—
113C4⋊Q8×C89—22no—
114#126×C89—28no—
115#126×C89—28no—
116#124×C89—22no—
117#124×C89—22no—
118#124×C89—22no—
119#124×C89D414yes—
120C22⋊Q8×C89—28no—
121C4×Q8×C89—22no—
122C4×Q8×C89—22no—
123C4×Q8×C89—22no—
124C4×Q8×C89—22no—
125C4×Q8×C89—22no—
126C4×Q8×C89D414yes—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—22no—
129#117×C89—28no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356#4112yes—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C2×C4×D89—42no—
159C2×C4×D89—81no—
160C2×C4×D89—81no—
161#13083561—28no—
162#13083561—44no—
163#13083559—44no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494#4112yes—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182#13083553—81no—
183#13083553—81no—
184#13083551—42no—
185#13083551—42no—
186#13083551—42no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189C24×C89—21no—
190C2×Q8×C89—22no—
191C2×Q8×C89—22no—
192C2×Q8×C89—21no—
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—41no—
203C2×Q8×C89C2×D412yes—
204C2×Q8×C89C2×D412yes—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89C2×D412yes—
211C22×C4×C89—24no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C89—24no—
225C4⋊C4×C89—24no—
226C4⋊C4×C89—24no—
227C4⋊C4×C89—24no—
228C4⋊C4×C89—22no—
229C4⋊C4×C89—22no—
230C4⋊C4×C89—22no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89C2×D412yes—
233C22⋊C4×C89—24no—
234C22⋊C4×C89—24no—
235C22⋊C4×C89—24no—
236C22⋊C4×C89—24no—
237C22⋊C4×C89—24no—
238C42×C89—24no—
239C42×C89—24no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89C2×D412yes—
245C42×C89C2×D412yes—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—44no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—48no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89#12012yes—
300C2×C4×C89#12012yes—
301C2×C4×C89#13512yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321C4×D89—84no—
322#10623494—22no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325#10623494—41no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89C2×#12011yescharacteristic
334C22×C89#54811yescharacteristic
335C22×C89#55011yescharacteristic
336C22×C89C2×#13511yescharacteristic
337C22×C89#57511yescharacteristic
338C22×C89#57711yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—81no—
344C2×D89—81no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C4×C89—22no—
348C4×C89—22no—
349C4×C89—22no—
350C4×C89—42no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89#52511yescharacteristic
357C4×C89#53711yescharacteristic
358C4×C89#54611yescharacteristic
359C4×C89#54711yescharacteristic
360Dic89—81no—
361Dic89—81no—
362Dic89—81no—
363#24193—891nomaximal, Sylow
364C2×C89—82no—
365C2×C89#240711yescharacteristic
366C2×C89#300211yescharacteristic
367C2×C89#301011yescharacteristic
368C2×C89#336011yescharacteristic
369C2×C89#337611yescharacteristic
370C2×C89#339411yescharacteristic
371C2×C89#340111yescharacteristic
372D89—82no—
373C2×#556D8911yescharacteristic, complemented
374C2×#463—891no—
375C2×C4×SD16—891no—
376#2580—891no—
377#2043—891no—
378#2042—891no—
379#2013—891no—
380#2012—891no—
381#1984—891no—
382#1958—891no—
383#1880—891no—
384#1879—891no—
385#1865—891no—
386#1864—891no—
387#1805—891no—
388C89#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—891no—
390C22×SD16—891no—
391C22×D8—891no—
392#556—24no—
393#556—24no—
394C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
395C2×#126—21no—
396C2×#126—21no—
397C2×#124C2×D8911yescharacteristic
398C2×#124C2×D8911yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—21no—
400C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
401C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
402C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
405C2×#117—21no—
406#463—1784no—
407C4×SD16—1784no—
408C2×#106—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×C4×C8—891no—
421#399—1781no—
422#393—1781no—
423#390—891no—
424#390—891no—
425#389—891no—
426#389—891no—
427#385—1781no—
428#385—1781no—
429#382—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#336—891no—
433#336—891no—
434#336—891no—
435#336—891no—
436C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
437C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
439C22×D4—891no—
440C22×D4C22×D8911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1781no—
443C2×SD16—3561no—
444C2×SD16—1782no—
445C2×SD16—1782no—
446C2×SD16—1782no—
447C2×SD16—1782no—
448C2×SD16—1782no—
449C2×D8—3561no—
450C2×D8—1782no—
451C2×D8—1782no—
452C22×C8—891no—
453C22×C8—891no—
454C22×C8—891no—
455C22×C8—891no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#126—28no—
459#126—28no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124C22⋊D8914yes—
464C22⋊Q8—28no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C22⋊D8914yes—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1782no—
474C4×D4—1782no—
475#117—28no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C22×D8911yescharacteristic
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503C2×C42C22×D8911yescharacteristic
504#106—1782no—
505C4⋊C8—1782no—
506#103—3561no—
507#103—3561no—
508#103—3561no—
509#103—1782no—
510#103—1782no—
511#103—1782no—
512#102—3561no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516C4×C8—1782no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—21no—
522C24—1781no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
537C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—892no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—7121no—
561C22×C4—7121no—
562C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C22×C4C23×D8911yescharacteristic
569SD16—3564no—
570SD16—1788no—
571D8—3564no—
572C2×C8—892no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—7121no—
599C4⋊C4—7121no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—7121no—
610C22⋊C4—7121no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42C2×C22⋊D8912yes—
618C42C2×C22⋊D8912yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—1782no—
633C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3561no—
648D4—3561no—
649D4—1782no—
650D4—1782no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—7124no—
686C2×C4#1566798112yes—
687C2×C4#1566798112yes—
688C2×C4#1566803212yes—
689C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
691C2×C4#41×D8911yescharacteristic
692C2×C4#41×D8911yescharacteristic
693C2×C4#1566805811yescharacteristic
694C2×C4#1566805911yescharacteristic
695C8—3561no—
696C8—3561no—
697C8—3561no—
698C8—1782no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—3562no—
707C22—3562no—
708C22—3562no—
709C22—7121no—
710C22—7121no—
711C22—7121no—
712C22—7121no—
713C22C2×#1566798111yescharacteristic
714C22#1915225511yescharacteristic
715C22#1915226711yescharacteristic
716C22C2×#1566803211yescharacteristic
717C22#1915239611yescharacteristic
718C22#1915240611yescharacteristic
719C22#1915240611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—7121no—
730C4—7121no—
731C4—7121no—
732C4#1915210511yescharacteristic
733C4#1915217611yescharacteristic
734C4#1915223611yescharacteristic
735C4#1915224711yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—7122no—
738C2#2602359111yescharacteristic
739C2#2602947011yescharacteristic
740C2#2602953811yescharacteristic
741C2#2603289711yescharacteristic
742C2#2603307311yescharacteristic
743C2#2603324811yescharacteristic
744C2#2603331811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#556×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083559C22
hypercenterC2×#556D89
hypocenterC89#24193
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083561C2semidirect
3. #26025610C2semidirect
4. #26021495C2semidirect
5. #26021488C2semidirect
6. #26021335C2semidirect
8. #26021189C2semidirect
9. #26021064C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
12. #26020520C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020267C2semidirect
15. C2×#556×C89C2semidirect
373. C2×#556D89semidirect
388. C89#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518102
C2×C4×#130835612
#260256102
#260214952
#260214882
#260213352
#260213292
#260211892
#260210642
#260206072
#260206002
#260205202
#260205132
#260202672
C2×#556×C892
#2419389