Finite Group Databasebeta

← #36589306

Subgroups — #36589306

Order 22784.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152268—24no—
19#19152268—24no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983—21no—
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151791—24no—
31#19151710—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43#19151534—21no—
44#19151510—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151473—21no—
49#19151470—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—22no—
84#15668008D414yes—
85#15667984—28no—
86#15667984—28no—
87#15667983—28no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89D414yes—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667944—22no—
115#15667941—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667932—41no—
124#15667922—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#127×C89—22no—
143#127×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150C23×D89—21no—
151#13083573—432no—
152C2×Dic178—22no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—24no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192#13083559—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—22no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—81no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—22no—
208#13083553—22no—
209#13083553—81no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215#13083551—24no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C2×D4×C89—24no—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—81no—
243C2×D4×C89—81no—
244C2×D4×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yescomplemented
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251D8×C89—28no—
252D8×C89—44no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89#4112yescomplemented
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—81no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—48no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—48no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—84no—
348C2×Dic89#12012yes—
349C2×Dic89#12012yes—
350C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—48no—
356Dic178—28no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54811yescharacteristic
384C22×C89#55011yescharacteristic
385C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89#53711yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#24196—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—82no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#240711yescharacteristic
415C2×C89#300311yescharacteristic
416C2×C89#300811yescharacteristic
417C2×C89#336611yescharacteristic
418C2×C89#336611yescharacteristic
419C2×C89#339911yescharacteristic
420C2×C89#339911yescharacteristic
421D89—82no—
422C2×#550—891no—
423C2×#459—891no—
424C2×#442—891no—
425#2580—891no—
426#2041—891no—
427#2041—891no—
428#2011—891no—
429#2011D8911yescharacteristic, complemented
430#1985—891no—
431#1961—891no—
432#1879—891no—
433#1879—891no—
434#1864—891no—
435#1864—891no—
436#1804—891no—
437C89#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8C2×D8911yescharacteristic
441C22×D8C2×D8911yescharacteristic
442#550—1784no—
443#550—1784no—
444C2×#127—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#127C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121—1781no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×Q8—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#459—1784no—
456#442—1784no—
457C2×#106—891no—
458C2×C4⋊C8—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#97—891no—
470#399—1781no—
471#393—1781no—
472#390—891no—
473#390C2×D8911yescharacteristic
474#389—891no—
475#389—891no—
476#385—1781no—
477#385—1781no—
478#382—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—891no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C22×D4C22×D8911yescharacteristic
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—3561no—
510C2×D8—1782no—
511C2×D8—1782no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—891no—
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—894no—
519#127—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#121—1788no—
523#121—1788no—
524#121—1788no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42C22×D8911yescharacteristic
555#106—1782no—
556C4⋊C8—1782no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—3561no—
560#102—3561no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#97—1782no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1781no—
576#41—35632no—
577C2×Q8—1782no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1784no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4D4×D8912yes—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4#1308357312yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8#1308357312yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—7121no—
672C4⋊C4—7121no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—1784no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—7121no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—892no—
684C42—892no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1782no—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—1788no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—3568no—
732D4—3568no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—3568no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3568no—
754C2×C4—3568no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4#1566803612yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C2×C4#1566805911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915225411yescharacteristic
813C22#1915226811yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
815C22C2×#1566803611yescharacteristic
816C22#1915239911yescharacteristic
817C22#1915240211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3562no—
822C4—3561no—
823C4—1782no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4—7121no—
828C4#1915210411yescharacteristic
829C4#1915217511yescharacteristic
830C4#1915223511yescharacteristic
831C4#1915224811yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—7122no—
836C2#2602359011yescharacteristic
837C2#2602947611yescharacteristic
838C2#2602951511yescharacteristic
839C2#2603295411yescharacteristic
840C2#2603296311yescharacteristic
841C2#2603329111yescharacteristic
842C2#2603329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#24196
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152268C2semidirect
2. C2×#19151791C2semidirect
3. C2×#19151710C2semidirect
4. #26025608C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021483C2semidirect
7. #26021321C2semidirect
8. #26021190C2semidirect
9. #26021074C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020516C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
246. C2×D4×C89#41semidirect
258. C2×C8×C89#41semidirect
429. #2011D89semidirect
437. C89#24196semidirect
621. C2×D4#13083573semidirect
659. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191517912
C2×#191517102
#260256082
#260214852
#260214832
#260213212
#260211902
#260210742
#260206032
#260206022
#260205162
#260205152
#260202602
C89×#20112
#2419689