Finite Group Databasebeta

← #36589308

Subgroups — #36589308

Order 22784.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152268—24no—
21#19152268—24no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32#19151792—24no—
33#19151707—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43#19151533—21no—
44#19151511—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151494C2211yescharacteristic
48#19151472—21no—
49#19151469—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008D414yes—
92#15667984—28no—
93#15667984—28no—
94#15667983—28no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89—22no—
102D4×Dic89D414yes—
103#15667974—22no—
104#15667974—22no—
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667941—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#127×C89—22no—
140#127×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148#102×C89—41no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152#13083573—432no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198D712—44no—
199#13083559—28no—
200#13083559—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494#4112yescomplemented
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—22no—
213#13083553—22no—
214#13083553—81no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C2×D4×C89—24no—
230C2×D4×C89—24no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—81no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—81no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—48no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—84no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12012yes—
345C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—48no—
355C4×D89—84no—
356Dic178—28no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54811yescharacteristic
377C22×C89#55011yescharacteristic
378C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89#53711yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—81no—
410#24196—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—82no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#240711yescharacteristic
414C2×C89#300311yescharacteristic
415C2×C89#300811yescharacteristic
416C2×C89#336611yescharacteristic
417C2×C89#336611yescharacteristic
418C2×C89#339911yescharacteristic
419C2×C89#339911yescharacteristic
420D89—82no—
421D89—82no—
422C2×#550—891no—
423C2×#459—891no—
424C2×#442—891no—
425#2580—891no—
426#2041—891no—
427#2041D8911yescharacteristic, complemented
428#2011—891no—
429#2011—891no—
430#1985—891no—
431#1961—891no—
432#1879—891no—
433#1879—891no—
434#1864—891no—
435#1864—891no—
436#1804—891no—
437C89#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8—891no—
441C22×D8—891no—
442#550—1784no—
443#550—1784no—
444C2×#127—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#127C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121—1781no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×Q8—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455#459—1784no—
456#442—1784no—
457C2×#106—891no—
458C2×C4⋊C8—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#97—891no—
470#399—1781no—
471#393—1781no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#389—891no—
475#389C2×D8911yescharacteristic
476#385—1781no—
477#385—1781no—
478#382—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—891no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C22×D4C22×D8911yescharacteristic
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C2×D8—3561no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C2×D8—1782no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—891no—
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—894no—
519#127—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#121—1788no—
523#121—1788no—
524#121—1788no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42C22×D8911yescharacteristic
555#106—1782no—
556C4⋊C8—1782no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—3561no—
562#102—3561no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#97—1782no—
568#95—21no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1781no—
575C24—1781no—
576#41—35632no—
577C2×Q8—1782no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645D8—3564no—
646D8—3564no—
647D8—1788no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—892no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—7121no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—1784no—
677C22⋊C4—1784no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—7121no—
680C22⋊C4—7121no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—892no—
684C42—892no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—1782no—
714C23—1782no—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—1788no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—3568no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3568no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4#1566803912yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C2×C4#1566805911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—1782no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915225611yescharacteristic
813C22#1915226611yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
815C22C2×#1566803911yescharacteristic
816C22#1915239911yescharacteristic
817C22#1915240211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3562no—
823C4—3561no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—1782no—
827C4—7121no—
828C4#1915210611yescharacteristic
829C4#1915217511yescharacteristic
830C4#1915223711yescharacteristic
831C4#1915224611yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—7122no—
835C2—7122no—
836C2#2602359211yescharacteristic
837C2#2602948011yescharacteristic
838C2#2602951511yescharacteristic
839C2#2603295611yescharacteristic
840C2#2603296411yescharacteristic
841C2#2603329311yescharacteristic
842C2#2603329711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24196
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152268C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. #26025612C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021324C2semidirect
7. #26021323C2semidirect
8. #26021190C2semidirect
9. #26021074C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020512C2semidirect
13. #26020511C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
167. C2×D356#41semidirect
206. C2×#10623494#41semidirect
427. #2041D89semidirect
437. C89#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191517922
C2×#191517072
#260256122
#260214842
#260213242
#260213232
#260211902
#260210742
#260205992
#260205982
#260205122
#260205112
#260202602
C89×#20412
#2419689