Finite Group Databasebeta

← #36589312

Subgroups — #36589312

Order 22784.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152269—24no—
21#19152269—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667985—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32#19151792—24no—
33#19151709—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151533—21no—
45#19151511—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151472—21no—
50#19151469—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668009—22no—
91#15668009—22no—
92#15668008—22no—
93#15668008—22no—
94#15668008—22no—
95#15668008D414yes—
96#15667986—28no—
97#15667985—28no—
98#15667985—28no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101#15667974—22no—
102#15667974—22no—
103#15667974—22no—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106#15667974D414yes—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129#15667932—41no—
130#15667922—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#106×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153#13083574—432no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—22no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89—81no—
207D712—28no—
208D712—44no—
209#13083559—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083553—22no—
220#13083553—22no—
221#13083553—81no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C24×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89—24no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—81no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—22no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—48no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
320C22⋊D89—48no—
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12012yes—
337C2×Dic89#12012yes—
338C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—48no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—84no—
353C4×D89—48no—
354C4×D89—48no—
355C4×D89—84no—
356Dic178—28no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89#54811yescharacteristic
370C22×C89#55011yescharacteristic
371C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89#53711yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54711yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—41no—
409Dic89—81no—
410#24196—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—82no—
412C2×C89#240711yescharacteristic
413C2×C89#300311yescharacteristic
414C2×C89#300811yescharacteristic
415C2×C89#336611yescharacteristic
416C2×C89#336611yescharacteristic
417C2×C89#339911yescharacteristic
418C2×C89#339911yescharacteristic
419D89—82no—
420D89—82no—
421D89—82no—
422C2×#550—891no—
423C2×#459—891no—
424C2×#442—891no—
425#2580—891no—
426#2041—891no—
427#2041—891no—
428#2011—891no—
429#2011—891no—
430#1985—891no—
431#1961—891no—
432#1879—891no—
433#1879—891no—
434#1864—891no—
435#1864D8911yescharacteristic, complemented
436#1804—891no—
437C89#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8—891no—
441C22×D8—891no—
442#550—1784no—
443#550—1784no—
444C2×#127—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×Q8—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455#459—1784no—
456#442—1784no—
457C2×#106C2×D8911yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#97—891no—
470#399—1781no—
471#393—1781no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#389—891no—
475#389C2×D8911yescharacteristic
476#385—1781no—
477#385—1781no—
478#382—891no—
479#340—891no—
480#340C2×D8911yescharacteristic
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4C22×D8911yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C2×D8—3561no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C2×D8—1782no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—891no—
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516#127—894no—
517#127—1782no—
518#127—1782no—
519#127—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#121—1788no—
523#121—1788no—
524#121—1788no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42C22×D8911yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1782no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—3561no—
560#102—3561no—
561#102—3561no—
562#102—3561no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#97—1782no—
568#95—21no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572C24—21no—
573C24—1781no—
574C24—1781no—
575C24—1781no—
576#41—35632no—
577C2×Q8—1782no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1784no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4—1784no—
598C2×D4—1784no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645D8—3564no—
646D8—3564no—
647D8—1788no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8#1308357412yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—7121no—
672C4⋊C4D4×D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—1784no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—7121no—
680C22⋊C4—7121no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—892no—
684C42—892no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—1782no—
713C23—1782no—
714C23—1782no—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—1788no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3568no—
722D4—3568no—
723D4—3568no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3568no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4#1566803912yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C2×C4#1566806011yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915225811yescharacteristic
813C22#1915226911yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
815C22C2×#1566803911yescharacteristic
816C22#1915240011yescharacteristic
817C22#1915240211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3561no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—1782no—
827C4—7121no—
828C4#1915210711yescharacteristic
829C4#1915217811yescharacteristic
830C4#1915224011yescharacteristic
831C4#1915224911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—7122no—
834C2—7122no—
835C2—7122no—
836C2#2602359611yescharacteristic
837C2#2602948011yescharacteristic
838C2#2602951711yescharacteristic
839C2#2603295811yescharacteristic
840C2#2603296211yescharacteristic
841C2#2603329211yescharacteristic
842C2#2603329511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#24196
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152269C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151709C2semidirect
4. #26025612C2semidirect
5. #26021486C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021325C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021190C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
180. C2×D356#41semidirect
254. C2×C8×C89#41semidirect
435. #1864D89semidirect
437. C89#24196semidirect
659. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191517922
C2×#191517092
#260256122
#260214862
#260214842
#260213252
#260213242
#260211902
#260210742
#260206012
#260206002
#260205102
#260202612
C89×#18642
#2419689