Finite Group Databasebeta

← #36589591

Subgroups — #36589591

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
22#19152161—24no—
23#19152161—24no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26C2×#15667999C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667984—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151821—24no—
35#19151795—24no—
36#19151761—24no—
37#19151750—24no—
38C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151503C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151496—21no—
52#19151490—21no—
53#19151489—21no—
54#19151483—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—41no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—41no—
98C2×#13083562—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15668000—22no—
104#15668000D414yes—
105#15667999—22no—
106#15667999—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992D414yescomplemented
109#15667984—28no—
110#15667984—28no—
111#15667980—28no—
112#15667980—28no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—22no—
115#15667969—22no—
116#15667969—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553D411yescharacteristic
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133C4⋊#10623494—22no—
134#15667937—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—41no—
137#15667934—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—41no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154#127×C89—22no—
155#127×C89D414yes—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C42×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164#102×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083573—44no—
176#13083573—44no—
177#13083573—44no—
178#13083573—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213C22×Dic89—24no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89#4112yes—
228Dic356—44no—
229#13083563—44no—
230#13083562—44no—
231#13083562—44no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—24no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—81no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—81no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—42no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—21no—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C42×C89—81no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#12112yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—84no—
339D4×C89—84no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89#12012yes—
351C2×C4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—48no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12112yes—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89C2×#12111yescharacteristic
417C22×C89#53511yescharacteristic
418C22×C89#57611yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—816no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451#24220—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—82no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#240811yescharacteristic
455C2×C89#300911yescharacteristic
456C2×C89#301211yescharacteristic
457C2×C89#304311yescharacteristic
458C2×C89#304511yescharacteristic
459C2×C89#322211yescharacteristic
460C2×C89#322411yescharacteristic
461D89—42no—
462D89—82no—
463C2×#535—891no—
464C2×#464—891no—
465C2×#460—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468#2323—891no—
469#2042—891no—
470#2041—891no—
471#2015—891no—
472#2014—891no—
473#1983—891no—
474#1982D8911yescharacteristic, complemented
475#1798—891no—
476#1788—891no—
477#1786—891no—
478C89#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—891no—
480C23×D4—891no—
481C22×Q16—891no—
482C22×SD16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485#535—1784no—
486#535—1784no—
487C2×#127—891no—
488C2×#127C2×D8911yescharacteristic
489C2×#124—891no—
490C2×#124—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×#121—1781no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#120—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×#117—891no—
498#464—1784no—
499#460—1784no—
500#452—1784no—
501#450—1784no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#391—891no—
519#389—891no—
520#389—1781no—
521#388—1781no—
522#388—1781no—
523#387—1781no—
524#380—891no—
525C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#336—891no—
527#336—891no—
528C25—1781no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8—891no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—891no—
553C23×C4—1781no—
554C2×Q16—3561no—
555C2×Q16—1782no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C2×SD16—1782no—
565C2×SD16—1782no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#127D35614yes—
574#124—894no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#124—1782no—
578C22⋊Q8—894no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1788no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×Q8—1782no—
585C4×Q8—1782no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1782no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—892no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4C2×D35612yes—
695C2×D4C2×D35612yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4C23×D8911yescharacteristic
716Q16—3564no—
717SD16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—7121no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—1784no—
744C22⋊C4—1784no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—81no—
752C42—3562no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42D4×D8912yes—
756C42C2×D35612yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—892no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—1782no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800Q8—1782no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—3568no—
812D4—3568no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—1782no—
816D4—1782no—
817D4—7124no—
818D4—7124no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3568no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4#1566798212yes—
853C2×C4#1566798212yes—
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22×D35611yescharacteristic
857C2×C4#41×D8911yescharacteristic
858C2×C4#1566805711yescharacteristic
859C2×C4#1566805811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—71216no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22C2×#1566798211yescharacteristic
894C22#121×D8911yescharacteristic
895C22#1915216411yescharacteristic
896C22#1915239911yescharacteristic
897C22#1915240411yescharacteristic
898C22#1915240811yescharacteristic
899C22#1915240811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4#1915223311yescharacteristic
911C4D4×D35611yescharacteristic
912C4#1915224111yescharacteristic
913C4#1915224311yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3562no—
917C2—7122no—
918C2#2602360611yescharacteristic
919C2#2602953011yescharacteristic
920C2#2602956111yescharacteristic
921C2#2602976811yescharacteristic
922C2#2602978611yescharacteristic
923C2#2603132311yescharacteristic
924C2#2603134311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1982C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152161C2
hypercenter#1982D89
hypocenterC89#24220
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151821C2semidirect
3. C2×#19151795C2semidirect
4. C2×#19151761C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. #26022935C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021485C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021341C2semidirect
11. #26021184C2semidirect
12. #26020233C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1982C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
21. C22×#13083562C22semidirect
32. C2×C4×Dic178C22semidirect
38. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
49. #19151503C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
108. #15667992D4semidirect
474. #1982D89semidirect
478. C89#24220semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
514. C2×#102C2×D89semidirect
515. C2×#102C2×D89semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521612
C2×#191518212
C2×#191517952
C2×#191517612
C2×#191517502
#260229352
#260214922
#260214852
#260213482
#260213412
#260211842
#260202332
#260201892
#260201812
C89×#19822
#2422089