Finite Group Databasebeta

← #36589596

Subgroups — #36589596

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22#19152166—24no—
23#19152166—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15668001C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151823—24no—
35#19151797—24no—
36#19151763—24no—
37#19151750—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151504C2211yescharacteristic, complemented
51#19151494—21no—
52#19151488—21no—
53#19151487—21no—
54#19151481—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—41no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15668009—22no—
104#15668009—22no—
105#15668008—22no—
106#15668008D414yes—
107#15668001—22no—
108#15668001D414yes—
109#15667992—22no—
110#15667992D414yescomplemented
111#15667985—28no—
112#15667985—28no—
113#15667982—28no—
114#15667982—28no—
115#15667977—22no—
116#15667977—22no—
117#15667969—22no—
118#15667969—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667941—22no—
134#15667941—22no—
135#15667936—41no—
136#15667934—41no—
137#15667934—41no—
138#15667933—41no—
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—22no—
154#124×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—24no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89#4112yes—
234#13083564—44no—
235#13083563—44no—
236#13083563—44no—
237#13083562—44no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—24no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247#13083553—22no—
248#13083553—22no—
249#13083553—42no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—42no—
257C4×Dic89—81no—
258C4×Dic89C2×D412yes—
259C4×Dic89C2×D412yes—
260C24×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—81no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#12112yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89#12012yes—
375C2×Dic89#12012yes—
376C2×Dic89#12112yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—48no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—84no—
387D356—84no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—48no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89C2×#12111yescharacteristic
410C22×C89#53511yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—816no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—22no—
448Dic89—22no—
449Dic89—42no—
450Dic89—81no—
451#24220—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—82no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#304311yescharacteristic
457C2×C89#304511yescharacteristic
458C2×C89#322211yescharacteristic
459C2×C89#322411yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—82no—
462D89—82no—
463C2×#535—891no—
464C2×#464—891no—
465C2×#460—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468#2323—891no—
469#2042D8911yescharacteristic, complemented
470#2041—891no—
471#2015—891no—
472#2014—891no—
473#1983—891no—
474#1982—891no—
475#1798—891no—
476#1788—891no—
477#1786—891no—
478C89#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—891no—
480C23×D4—891no—
481C22×Q16—891no—
482C22×SD16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485#535—1784no—
486#535—1784no—
487C2×#127—891no—
488C2×#127—891no—
489C2×#124—891no—
490C2×#124C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×#121—1781no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#120—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×#117—891no—
498#464—1784no—
499#460—1784no—
500#452—1784no—
501#450—1784no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×C4⋊C8—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#391—891no—
519#389—1781no—
520#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#388—1781no—
522#388—1781no—
523#387—1781no—
524#380—891no—
525C4×C4⋊C4—891no—
526#336—891no—
527#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C25—1781no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—891no—
553C23×C4—1781no—
554C2×Q16—3561no—
555C2×Q16—1782no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C2×SD16—1782no—
565C2×SD16—1782no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570#127—894no—
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#127—1782no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—894no—
577#124—1782no—
578C22⋊Q8—894no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1788no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×Q8—1782no—
585C4×Q8—1782no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—1781no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊C8—1782no—
609C4⋊C8—1782no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—21no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—892no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8D4×D8912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—7121no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4D4×D8912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—892no—
703C22×C4—892no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4C23×D8911yescharacteristic
716Q16—3564no—
717SD16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1784no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C42—7121no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—892no—
765C23—3568no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—1782no—
800Q8—1782no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3568no—
806D4—3568no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815D4—7124no—
816D4—7124no—
817D4—7124no—
818D4—7124no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—892no—
835C2×C4—892no—
836C2×C4—892no—
837C2×C4—3568no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4#41×D8911yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C2×C4#1566805811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22#120×D8911yescharacteristic
894C22#121×D8911yescharacteristic
895C22#1915216611yescharacteristic
896C22#1915240211yescharacteristic
897C22#1915240511yescharacteristic
898C22#1915240511yescharacteristic
899C22#1915240711yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3562no—
906C4—1782no—
907C4—1782no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4#1915223211yescharacteristic
911C4#1915223211yescharacteristic
912C4#1915224011yescharacteristic
913C4#1915224011yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3562no—
916C2—7122no—
917C2—7122no—
918C2#2602360311yescharacteristic
919C2#2602952611yescharacteristic
920C2#2602955411yescharacteristic
921C2#2602977111yescharacteristic
922C2#2602979211yescharacteristic
923C2#2603132711yescharacteristic
924C2#2603134711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152166C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24220
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151823C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. #26022932C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021181C2semidirect
11. #26021177C2semidirect
12. #26020235C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
32. C2×#15667977C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667941C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
50. #19151504C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
110. #15667992D4semidirect
469. #2042D89semidirect
478. C89#24220semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
520. #389C2×D89semidirect
527. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521662
C2×#191518232
C2×#191517972
C2×#191517632
C2×#191517502
#260229322
#260214862
#260213462
#260213422
#260211812
#260211772
#260202352
#260201912
#260201812
C89×#20422
#2422089