Finite Group Databasebeta

← #36589599

Subgroups — #36589599

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22#19152166—24no—
23#19152166—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15668001C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151817—24no—
35#19151799—24no—
36#19151763—24no—
37#19151750—24no—
38C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151503C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151496—21no—
52#19151490—21no—
53#19151489—21no—
54#19151483—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—41no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15668009—22no—
104#15668009D414yes—
105#15668008—22no—
106#15668008—22no—
107#15668001—22no—
108#15668001—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992D414yescomplemented
111#15667985—28no—
112#15667985—28no—
113#15667982—28no—
114#15667982—28no—
115C4×Dic178—22no—
116C4×Dic178—22no—
117#15667969—22no—
118#15667969—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133C4⋊#10623494—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932—41no—
141#15667932—41no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152#124×C89—22no—
153#124×C89D414yes—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C42×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#103×C89—41no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—24no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89#4112yes—
234#13083564—44no—
235#13083563—44no—
236#13083563—44no—
237#13083562—44no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—24no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—81no—
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—42no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—81no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—42no—
260C24×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C22⋊C4×C89—24no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—81no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#12112yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89#12012yes—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12112yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—48no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—84no—
387D356—84no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—48no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89C2×#12111yescharacteristic
410C22×C89#53511yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—816no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451#24220—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—82no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300911yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#304311yescharacteristic
457C2×C89#304511yescharacteristic
458C2×C89#322211yescharacteristic
459C2×C89#322411yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—82no—
462D89—82no—
463C2×#535—891no—
464C2×#464—891no—
465C2×#460—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468#2323—891no—
469#2042—891no—
470#2041—891no—
471#2015—891no—
472#2014—891no—
473#1983D8911yescharacteristic, complemented
474#1982—891no—
475#1798—891no—
476#1788—891no—
477#1786—891no—
478C89#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—891no—
480C23×D4—891no—
481C22×Q16—891no—
482C22×SD16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485#535—1784no—
486#535—1784no—
487C2×#127—891no—
488C2×#127—891no—
489C2×#124—891no—
490C2×#124C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×#121—1781no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#120—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×#117—891no—
498#464—1784no—
499#460—1784no—
500#452—1784no—
501#450—1784no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#391—891no—
519#389—891no—
520#389—1781no—
521#388—1781no—
522#388—1781no—
523#387—1781no—
524#380—891no—
525C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#336—891no—
527#336—891no—
528C25—1781no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—891no—
553C23×C4—1781no—
554C2×Q16—3561no—
555C2×Q16—1782no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C2×SD16—1782no—
565C2×SD16—1782no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570#127—894no—
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#127—1782no—
574#124—22no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#124D35614yes—
578C22⋊Q8—894no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1788no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×Q8—1782no—
585C4×Q8—1782no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1782no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1782no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—21no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—892no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8C2×D35612yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—7121no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4C2×D35612yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—892no—
701C22×C4—892no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4C23×D8911yescharacteristic
716Q16—3564no—
717SD16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—7121no—
742C4⋊C4D4×D8912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—81no—
752C42—3562no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42D4×D8912yes—
756C42C2×D35612yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—892no—
765C23—3568no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—1782no—
800Q8—1782no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3568no—
806D4—3568no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815D4—7124no—
816D4—7124no—
817D4—7124no—
818D4—7124no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4#1566798212yes—
853C2×C4#1566798212yes—
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22×D35611yescharacteristic
857C2×C4#41×D8911yescharacteristic
858C2×C4#1566805711yescharacteristic
859C2×C4#1566805811yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22C2×#1566798211yescharacteristic
894C22#121×D8911yescharacteristic
895C22#1915216411yescharacteristic
896C22#1915240211yescharacteristic
897C22#1915240511yescharacteristic
898C22#1915240511yescharacteristic
899C22#1915240711yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4#1915223311yescharacteristic
911C4D4×D35611yescharacteristic
912C4#1915224111yescharacteristic
913C4#1915224311yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3562no—
916C2—7122no—
917C2—7122no—
918C2#2602360611yescharacteristic
919C2#2602953211yescharacteristic
920C2#2602955811yescharacteristic
921C2#2602977111yescharacteristic
922C2#2602979211yescharacteristic
923C2#2603132111yescharacteristic
924C2#2603134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152166C2
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#24220
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151817C2semidirect
3. C2×#19151799C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. #26022935C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021485C2semidirect
9. #26021347C2semidirect
10. #26021341C2semidirect
11. #26021179C2semidirect
12. #26020233C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
32. C2×C4×Dic178C22semidirect
38. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
49. #19151503C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
110. #15667992D4semidirect
473. #1983D89semidirect
478. C89#24220semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521662
C2×#191518172
C2×#191517992
C2×#191517632
C2×#191517502
#260229352
#260214902
#260214852
#260213472
#260213412
#260211792
#260202332
#260201912
#260201812
C89×#19832
#2422089