Finite Group Databasebeta

← #36589600

Subgroups — #36589600

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21#19152165—24no—
22#19152165—24no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26C2×#15667999C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667983—21no—
29C2×#15667983—21no—
30C2×#15667981—21no—
31C2×#15667981—21no—
32C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667971C2211yescharacteristic
34#19151819—24no—
35#19151797—24no—
36#19151762—24no—
37#19151749—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49#19151503C2211yescharacteristic, complemented
50#19151495—21no—
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151492—21no—
53#19151486—21no—
54#19151485—21no—
55C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×Dic356—41no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—41no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083562—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15668008D414yes—
98#15667999—22no—
99#15667999—22no—
100#15667999—22no—
101#15667999D414yes—
102#15667991—22no—
103#15667991D414yescomplemented
104#15667983—28no—
105#15667983—28no—
106#15667981—28no—
107#15667981—28no—
108#15667977—22no—
109#15667977—22no—
110#15667971—22no—
111#15667971—22no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667941—22no—
130#15667941—22no—
131#15667937—22no—
132#15667935—22no—
133#15667935—41no—
134#15667934—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932—41no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C25×C89—21no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—22no—
150C22×D4×C89—41no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#102×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#102×C89—41no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214Dic356—44no—
215#13083563—44no—
216#13083562—44no—
217#13083562—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—42no—
230#13083553—81no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89—81no—
242C4×Dic89C2×D412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—24no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—42no—
249C24×C89—81no—
250C24×C89—81no—
251C24×C89—81no—
252C24×C89—81no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—44no—
266C2×D4×C89—44no—
267C2×D4×C89—44no—
268C2×D4×C89—44no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89#4112yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—48no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—84no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89—84no—
321C23×C89#12112yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—22no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—48no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89#12112yes—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—84no—
360C22⋊D89—84no—
361C22⋊D89—84no—
362C22⋊D89—84no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383C2×Dic89#12012yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388C4×D89—48no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—816no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89C2×#12111yescharacteristic
425C22×C89#53511yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451#24220—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—42no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#240811yescharacteristic
456C2×C89#300911yescharacteristic
457C2×C89#301211yescharacteristic
458C2×C89#304311yescharacteristic
459C2×C89#304511yescharacteristic
460C2×C89#322211yescharacteristic
461C2×C89#322411yescharacteristic
462D89—82no—
463C2×#535—891no—
464C2×#464—891no—
465C2×#460—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468#2323—891no—
469#2042—891no—
470#2041—891no—
471#2015—891no—
472#2014—891no—
473#1983—891no—
474#1982—891no—
475#1798—891no—
476#1788—891no—
477#1786D8911yescharacteristic, complemented
478C89#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—891no—
480C23×D4C2×D8911yescharacteristic
481C22×Q16—891no—
482C22×SD16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485#535—1784no—
486#535—1784no—
487C2×#127—891no—
488C2×#127—891no—
489C2×#124—891no—
490C2×#124—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×#121—1781no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#120—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×#117—891no—
498#464—1784no—
499#460—1784no—
500#452—1784no—
501#450—1784no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×C4⋊C8—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
518#391—891no—
519#389—891no—
520#389—1781no—
521#388—1781no—
522#388—1781no—
523#387—1781no—
524#380C2×D8911yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—891no—
526#336—891no—
527#336—891no—
528C25—21no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8—891no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—1781no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×Q16—3561no—
555C2×Q16—1782no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C2×SD16—1782no—
565C2×SD16—1782no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570#127—894no—
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#127—1782no—
574#124—894no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#124—1782no—
578C22⋊Q8—894no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1788no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×Q8—1782no—
585C4×Q8—1782no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C4⋊C8—1782no—
609C4⋊C8—1782no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1782no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1781no—
639C24D4×D8911yescharacteristic
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—892no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—7121no—
687C2×D4—7121no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4D4×D8912yes—
695C2×D4D4×D8912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—3562no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—1784no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4D4×D8912yes—
714C22×C4#1308357412yes—
715C22×C4C23×D8911yescharacteristic
716Q16—3564no—
717SD16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C42—892no—
752C42—892no—
753C42—3562no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—7121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—1782no—
791C23#1566798512yes—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—1782no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800Q8—1782no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3568no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815D4—7124no—
816D4—7124no—
817D4—7124no—
818D4—7124no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4#1566798512yes—
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
858C2×C4#1566805711yescharacteristic
859C2×C4#1566805711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22#120×D8911yescharacteristic
894C22C2×#1566798511yescharacteristic
895C22#1915216311yescharacteristic
896C22#1915239911yescharacteristic
897C22#1915240411yescharacteristic
898C22#1915240811yescharacteristic
899C22#1915240811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—3561no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—1782no—
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223011yescharacteristic
912C4#1915223811yescharacteristic
913C4#1915223811yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—7122no—
918C2#2602360711yescharacteristic
919C2#2602952411yescharacteristic
920C2#2602955111yescharacteristic
921C2#2602977211yescharacteristic
922C2#2602979611yescharacteristic
923C2#2603132011yescharacteristic
924C2#2603134211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152165C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24220
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151819C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151749C2semidirect
6. #26022930C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021341C2semidirect
11. #26021183C2semidirect
12. #26021177C2semidirect
13. #26020234C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×Dic356C22semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
32. C2×#15667977C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667941C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
49. #19151503C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
103. #15667991D4semidirect
477. #1786D89semidirect
478. C89#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521652
C2×#191518192
C2×#191517972
C2×#191517622
C2×#191517492
#260229302
#260214912
#260214842
#260213482
#260213412
#260211832
#260211772
#260202342
#260201902
C89×#17862
#2422089