Finite Group Databasebeta

← #36589608

Subgroups — #36589608

Order 22784.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152174C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic
14#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22#19152174—24no—
23#19152174—24no—
24C2×#15668012C2211yescharacteristic
25C2×#15668012C2211yescharacteristic
26C2×#15668000C2211yescharacteristic
27C2×#15668000C2211yescharacteristic
28C2×#15667996—21no—
29C2×#15667996—21no—
30C2×#15667992—21no—
31C2×#15667992—21no—
32#19151820—24no—
33#19151808—24no—
34#19151758—24no—
35#19151753—24no—
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#391×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89—21no—
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#388×C89—21no—
61#388×C89—21no—
62#387×C89—21no—
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—22no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—41no—
92C2×#13083564—41no—
93C2×#13083564—41no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668012—22no—
102#15668012—22no—
103#15668012—22no—
104#15668012D414yes—
105#15668000—22no—
106#15668000—22no—
107#15668000—22no—
108#15668000D414yes—
109#15667996—28no—
110#15667996—28no—
111#15667992—28no—
112#15667992—28no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C4⋊#10623494—22no—
122C4⋊#10623494—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935—41no—
130#15667935—41no—
131#15667935—41no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135C22⋊#10623494—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89D414yes—
141C4×Q8×C89—22no—
142C4×Q8×C89—22no—
143#117×C89—22no—
144#117×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
157C2×C42×C89—21no—
158C2×C42×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#95×C89—21no—
162#95×C89—21no—
163#95×C89—21no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—24no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—44no—
188C2×Dic178—44no—
189C2×Dic178—44no—
190C2×Dic178—44no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×Dic178C2×D412yes—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C22×Dic89—24no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89—42no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214#13083564—44no—
215#13083564—44no—
216#13083564—44no—
217#13083561—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—24no—
231C4⋊Dic89—24no—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—22no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C4⋊C4×C89—81no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—22no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—81no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—42no—
279C42×C89—81no—
280C42×C89C2×D412yes—
281C42×C89C2×D412yes—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89#12112yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89#12012yes—
331C2×C4×C89#12112yes—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—48no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—48no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—48no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—48no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89C2×#12111yescharacteristic
380C22×C89#53511yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C22×C89#57811yescharacteristic
383C22×C89#57811yescharacteristic
384C22×C89#57811yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—42no—
406Dic89—42no—
407Dic89—42no—
408#24221—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89#240811yescharacteristic
411C2×C89#301111yescharacteristic
412C2×C89#301311yescharacteristic
413C2×C89#304411yescharacteristic
414C2×C89#304611yescharacteristic
415C2×C89#322311yescharacteristic
416C2×C89#322511yescharacteristic
417D89—82no—
418C2×#536—891no—
419C2×#464—891no—
420C2×#462—891no—
421C2×#452—891no—
422C2×#451—891no—
423#2323D8911yescharacteristic, complemented
424#2043—891no—
425#2042—891no—
426#2016—891no—
427#2015—891no—
428#1983—891no—
429#1981—891no—
430#1798—891no—
431#1788—891no—
432#1787—891no—
433C89#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—891no—
435C23×Q8—891no—
436C22×Q16—891no—
437C22×Q16—891no—
438C22×Q16—891no—
439C22×SD16—891no—
440#536—1784no—
441#536—1784no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444C2×#124—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#123—1781no—
447C2×#123—1781no—
448C2×C22⋊Q8—1781no—
449C2×C22⋊Q8—1781no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
451C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#117C2×D8911yescharacteristic
453#464—1784no—
454#462—1784no—
455#452—1784no—
456#451—1784no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×C4⋊C8—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473#391C2×D8911yescharacteristic
474#389—21no—
475#389C2×D8911yescharacteristic
476#388—21no—
477#388—21no—
478#387—21no—
479#380C2×D8911yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
481#336—891no—
482#336—891no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—3561no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×Q16—3561no—
506C2×Q16—3561no—
507C2×Q16—3561no—
508C2×Q16—1782no—
509C2×Q16—1782no—
510C2×Q16—1782no—
511C2×Q16—1782no—
512C2×Q16—1782no—
513C2×Q16—1782no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1782no—
516C2×SD16—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C4⋊Q8—894no—
522C4⋊Q8—1782no—
523C4⋊Q8—1782no—
524C4⋊Q8—1782no—
525#124—894no—
526#124—1782no—
527#124—1782no—
528#124—1782no—
529#123—1788no—
530#123—1788no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—1788no—
533C22⋊Q8—1788no—
534C22⋊Q8D35614yes—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C2×C42C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊C8—1782no—
564C4⋊C8—1782no—
565#103—3561no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#102—3561no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—1782no—
578C22⋊C8—1782no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584C24—1781no—
585C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3564no—
600C2×Q8—3564no—
601C2×Q8—3564no—
602C2×Q8—3564no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—1784no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8C2×D35612yes—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4C2×D35612yes—
653C22×C4#1308357412yes—
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3564no—
656Q16—3564no—
657Q16—3564no—
658SD16—3564no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—1784no—
682C4⋊C4—1784no—
683C4⋊C4—1784no—
684C4⋊C4—1784no—
685C4⋊C4C2×D35612yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—81no—
698C42D4×D8912yes—
699C42D4×D8912yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—1782no—
713C23#1566798612yes—
714C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—3568no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—1782no—
727Q8—1782no—
728Q8—1782no—
729Q8—1782no—
730Q8—1782no—
731Q8—1782no—
732D4—3568no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4#1566798012yes—
777C2×C4#1566798012yes—
778C2×C4#1566798612yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×D35611yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C2×C4#1566805811yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22C2×#1566798011yescharacteristic
804C22C2×#1566798611yescharacteristic
805C22#1915216211yescharacteristic
806C22#1915240911yescharacteristic
807C22#1915241311yescharacteristic
808C22#1915241311yescharacteristic
809C22#1915241311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3562no—
820C4—3562no—
821C4—3562no—
822C4D4×D35611yescharacteristic
823C4D4×D35611yescharacteristic
824C4#1915224411yescharacteristic
825C4#1915224411yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—7122no—
828C2#2602360811yescharacteristic
829C2#2602954511yescharacteristic
830C2#2602956411yescharacteristic
831C2#2602978211yescharacteristic
832C2#2602980211yescharacteristic
833C2#2603132911yescharacteristic
834C2#2603135511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2323C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
hypercenter#2323D89
hypocenterC89#24221
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151820C2semidirect
3. C2×#19151808C2semidirect
5. C2×#19151753C2semidirect
6. #26021498C2semidirect
7. #26021493C2semidirect
8. #26021351C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021184C2semidirect
11. #26021175C2semidirect
12. #26020236C2semidirect
14. #26020186C2semidirect
15. C89×#2323C2semidirect
423. #2323D89semidirect
433. C89#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521742
C2×#191518202
C2×#191518082
C2×#191517582
C2×#191517532
#260214982
#260214932
#260213512
#260213452
#260211842
#260211752
#260202362
#260201902
#260201862
C89×#23232
#2422189