Finite Group Databasebeta

← #36589612

Subgroups — #36589612

Order 22784.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20#19152168—24no—
21#19152168—24no—
22C2×#15668012C2211yescharacteristic
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667989—21no—
28C2×#15667989—21no—
29C2×#15667988C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31#19151808—24no—
32#19151757—24no—
33#19151752—24no—
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151505C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151493—21no—
50#19151489—21no—
51#19151488—21no—
52#19151482—21no—
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×#124×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
61#464×C89—24no—
62C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083564—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668012—22no—
93#15668012D414yes—
94#15668010—22no—
95#15668010—22no—
96#15667999—22no—
97#15667999—22no—
98#15667994—28no—
99#15667994—28no—
100#15667989—28no—
101#15667989—28no—
102#15667988—22no—
103#15667988D414yes—
104#15667969—22no—
105#15667969—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124C4⋊#10623494—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667937—41no—
129#15667936—22no—
130#15667936—41no—
131#15667935—22no—
132#15667935—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667924—22no—
136#15667924—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—41no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—22no—
154#124×C89D414yes—
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—24no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—44no—
187Q8×D89—44no—
188Q8×D89—44no—
189Q8×D89—44no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C22×Dic89—24no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89#4112yes—
212#13083564—44no—
213#13083564—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553—24no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—24no—
231#13083553—81no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—81no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—81no—
241C24×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D412yes—
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266Q16×C89—44no—
267SD16×C89—44no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—42no—
277C22⋊C4×C89—24no—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C42×C89—42no—
280C42×C89C2×D412yes—
281C42×C89C2×D412yes—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89#12112yes—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89#12012yes—
323C2×C4×C89#12012yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—48no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89#12112yes—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—48no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—48no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89C2×#12111yescharacteristic
380C22×C89#53511yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C22×C89#57811yescharacteristic
383C22×C89#57811yescharacteristic
384C22×C89#57811yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—22no—
402Dic89—42no—
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—42no—
407Dic89—81no—
408#24221—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—82no—
410C2×C89#240811yescharacteristic
411C2×C89#301111yescharacteristic
412C2×C89#301311yescharacteristic
413C2×C89#304411yescharacteristic
414C2×C89#304611yescharacteristic
415C2×C89#322311yescharacteristic
416C2×C89#322511yescharacteristic
417D89—42no—
418C2×#536—891no—
419C2×#464D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#462—891no—
421C2×#452—891no—
422C2×#451—891no—
423#2323—891no—
424#2043—891no—
425#2042—891no—
426#2016—891no—
427#2015—891no—
428#1983—891no—
429#1981—891no—
430#1798—891no—
431#1788—891no—
432#1787—891no—
433C89#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—891no—
435C23×Q8—891no—
436C22×Q16—891no—
437C22×Q16—891no—
438C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
439C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
440#536—1784no—
441#536—1784no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444C2×#124—891no—
445C2×#124C2×D8911yescharacteristic
446C2×#123—1781no—
447C2×#123—1781no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×C22⋊Q8—1781no—
450C2×C22⋊Q8—1781no—
451C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#117—891no—
453#464—24no—
454#462—1784no—
455#452—1784no—
456#451—1784no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473#391—891no—
474#389—891no—
475#389—1781no—
476#388—1781no—
477#388—1781no—
478#387—1781no—
479#380—891no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481#336—891no—
482#336—891no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8—891no—
491C22×Q8—3561no—
492C22×Q8—3561no—
493C22×Q8—1781no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—891no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—3561no—
509C2×Q16—3561no—
510C2×Q16—1782no—
511C2×Q16—1782no—
512C2×Q16—1782no—
513C2×Q16—1782no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—894no—
522C4⋊Q8—1782no—
523C4⋊Q8—1782no—
524C4⋊Q8—1782no—
525#124—22no—
526#124—1782no—
527#124—1782no—
528#124C22⋊D8914yes—
529#123—1788no—
530#123—1788no—
531C22⋊Q8—894no—
532C22⋊Q8—1788no—
533C22⋊Q8—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—1782no—
565#103—22no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#103—3561no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#102—22no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—1782no—
578C22⋊C8—1782no—
579#95—1781no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584C24—21no—
585C24—891no—
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3564no—
605C2×Q8—3564no—
606C2×Q8—3564no—
607C2×Q8—3564no—
608C2×Q8—1784no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8D4×D8912yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—3564no—
657Q16—3564no—
658SD16—44no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1784no—
683C4⋊C4—1784no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—7121no—
694C42—42no—
695C42—1781no—
696C42—1781no—
697C42—7121no—
698C42D4×D8912yes—
699C42C2×C22⋊D8912yes—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—892no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3568no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—3561no—
727Q8—3561no—
728Q8—1782no—
729Q8—1782no—
730Q8—1782no—
731Q8—1782no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3568no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3568no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3568no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4#1566798012yes—
778C2×C4#1566798012yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22C2×#1566798011yescharacteristic
804C22#121×D8911yescharacteristic
805C22#1915216411yescharacteristic
806C22#1915240511yescharacteristic
807C22#1915241211yescharacteristic
808C22#1915241411yescharacteristic
809C22#1915241411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3562no—
816C4—3562no—
817C4—3561no—
818C4—3562no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4—7121no—
822C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915223611yescharacteristic
825C4#1915224511yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—3562no—
828C2#2602360411yescharacteristic
829C2#2602954611yescharacteristic
830C2#2602956311yescharacteristic
831C2#2602978011yescharacteristic
832C2#2602980511yescharacteristic
833C2#2603133211yescharacteristic
834C2#2603136611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#464×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
hypercenterC2×#464D89
hypocenterC89#24221
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151808C2semidirect
4. C2×#19151752C2semidirect
5. #26022928C2semidirect
6. #26021496C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021350C2semidirect
9. #26021344C2semidirect
10. #26021185C2semidirect
11. #26021174C2semidirect
12. #26020233C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#464×C89C2semidirect
419. C2×#464D89semidirect
433. C89#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521682
C2×#191518082
C2×#191517572
C2×#191517522
#260229282
#260214962
#260214912
#260213502
#260213442
#260211852
#260211742
#260202332
#260201892
#260201852
C2×#464×C892
#2422189