Subgroups — #36589671

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#15668042	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#19151817	—	2	4	no	—
14	#19151805	—	2	2	no	—
15	#19151795	—	2	2	no	—
16	#19151776	—	2	8	no	—
17	#19151622	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19151599	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151486	—	2	2	no	—
25	#19151471	—	2	2	no	—
26	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151367	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#547×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#546×C₈₉	—	2	4	no	—
32	D₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#537×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#534×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#532×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#15668042	—	2	8	no	—
40	#15668042	—	4	4	no	—
41	C₂×#13083564	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
44	#15667999	—	2	2	no	—
45	#15667999	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
58	#15667939	—	2	8	no	—
59	#15667939	—	4	4	no	—
60	#15667936	—	2	4	no	—
61	#15667933	—	2	4	no	—
62	#15667929	—	2	4	no	—
63	#15667919	—	2	1	no	—
64	#15667919	—	2	1	no	—
65	#15667919	—	2	2	no	—
66	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
67	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
68	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	#124×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
79	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
82	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
83	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
86	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	#13083564	—	4	8	no	—
106	#13083562	—	4	8	no	—
107	#13083558	—	2	4	no	—
108	#13083558	—	2	4	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	#13083553	—	4	1	no	—
112	#13083553	—	4	1	no	—
113	#13083553	—	8	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
120	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
123	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
124	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
125	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
126	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
127	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
172	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
184	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	#10623494	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	16	8	no	—
227	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
236	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
237	Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	Dic₈₉	—	8	1	no	—
240	Dic₈₉	—	8	1	no	—
241	#24228	—	89	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
246	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	#3019	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	#3022	1	1	yes	characteristic
249	#3496	D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#3037	—	89	2	no	—
251	C₂×#455	—	89	2	no	—
252	#2326	—	89	1	no	—
253	#2039	—	89	2	no	—
254	#2007	—	89	2	no	—
255	#1963	—	89	2	no	—
256	#1800	—	89	1	no	—
257	#1792	—	89	2	no	—
258	C₈₉	#24228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂×#137	—	89	4	no	—
261	#547	—	2	2	no	—
262	#546	—	2	4	no	—
263	D₄²	—	2	2	no	—
264	#537	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	#534	—	2	2	no	—
266	#532	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×#124	—	89	1	no	—
268	C₂×#121	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#464	—	178	4	no	—
272	#462	—	178	2	no	—
273	#460	—	178	2	no	—
274	#455	—	178	8	no	—
275	#423	—	89	2	no	—
276	C₂×#104	—	89	4	no	—
277	C₂×#104	—	89	4	no	—
278	#417	—	89	4	no	—
279	C₂×#100	—	89	2	no	—
280	#391	—	89	1	no	—
281	#390	—	89	1	no	—
282	#388	—	178	2	no	—
283	#385	—	178	2	no	—
284	#384	—	89	1	no	—
285	#376	—	89	1	no	—
286	#343	—	89	2	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
298	#137	—	356	4	no	—
299	#137	—	178	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
304	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
305	#124	—	89	4	no	—
306	#124	—	178	2	no	—
307	#124	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
308	#123	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#120	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
338	#104	—	356	4	no	—
339	#104	—	178	8	no	—
340	#103	—	178	4	no	—
341	#102	—	178	4	no	—
342	#100	—	178	4	no	—
343	#95	—	178	1	no	—
344	#95	—	178	1	no	—
345	#95	—	178	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	356	8	no	—
388	SD₁₆	—	356	8	no	—
389	M₁₆	—	178	4	no	—
390	M₁₆	—	178	4	no	—
391	C₂×C₈	—	178	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
406	C₄²	—	89	2	no	—
407	C₄²	—	356	2	no	—
408	C₄²	—	178	2	no	—
409	C₄²	—	178	1	no	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	#15667983	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	356	2	no	—
425	Q₈	—	178	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	356	1	no	—
447	C₂×C₄	—	356	1	no	—
448	C₂×C₄	—	356	1	no	—
449	C₂×C₄	—	356	1	no	—
450	C₂×C₄	—	356	1	no	—
451	C₂×C₄	—	356	2	no	—
452	C₂×C₄	—	356	1	no	—
453	C₂×C₄	—	356	1	no	—
454	C₂×C₄	—	356	1	no	—
455	C₂×C₄	—	178	2	no	—
456	C₂×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
464	C₈	—	356	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	16	8	no	—
476	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19152165	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	356	2	no	—
485	C₄	—	356	2	no	—
486	C₄	—	712	1	no	—
487	C₄	—	712	1	no	—
488	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
489	C₄	#19152242	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	#26023602	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#26029609	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#26029631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3496	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24228
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26029720	C₂	semidirect
2. C₂×#19151776	C₂	semidirect
3. #26022964	C₂	semidirect
4. #26021473	C₂	semidirect
5. #26021299	C₂	semidirect
6. #26021085	C₂	semidirect
7. #26020244	C₂	semidirect
8. #26020206	C₂	semidirect
10. C₂×#15668042	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
17. #19151622	C₂²	semidirect
18. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
20. #19151599	C₂²	semidirect
22. #19151503	C₂²	semidirect
26. #19151467	C₂²	semidirect
27. #19151444	C₂²	semidirect
28. #19151367	C₂²	semidirect
45. #15667999	D₄	semidirect
100. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
119. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
258. C₈₉	#24228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029720	2
C₂×#19151776	2
#26022964	2
#26021473	2
#26021299	2
#26021085	2
#26020244	2
#26020206	2
C₈₉×#3496	2
#24228	89