Subgroups — #36589687

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668060	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#15668045	C₂²	1	4	yes	—
12	#19152270	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₃₅₆	—	2	2	no	—
14	#19152260	—	2	4	no	—
15	#19152179	—	2	2	no	—
16	#19152179	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152148	—	2	2	no	—
18	#19152148	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151821	—	2	4	no	—
22	#19151809	—	2	2	no	—
23	#19151799	—	2	2	no	—
24	#19151783	—	2	8	no	—
25	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151600	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151482	—	2	2	no	—
31	#19151479	—	2	2	no	—
32	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#101×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#343×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#15668060	—	2	4	no	—
39	#15668060	—	2	4	no	—
40	#15668060	—	4	4	no	—
41	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083574	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
46	#15668045	—	2	8	no	—
47	#15668045	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
49	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
50	#15668012	—	2	2	no	—
51	#15668012	D₄	1	2	yes	—
52	#15668010	—	2	2	no	—
53	#15668010	D₄	1	4	yes	complemented
54	#15668009	—	2	2	no	—
55	#15668009	D₄	1	2	yes	—
56	#15668000	—	2	4	no	—
57	#15668000	D₄	1	4	yes	—
58	#15667992	—	2	8	no	—
59	#15667992	—	2	4	no	—
60	#15667987	—	2	8	no	—
61	#15667987	—	2	4	no	—
62	#15667986	—	2	2	no	—
63	#15667986	—	2	4	no	—
64	#15667986	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
67	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
68	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
69	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#15667938	—	2	8	no	—
78	#15667938	—	4	4	no	—
79	#15667937	—	2	4	no	—
80	#15667934	—	2	4	no	—
81	#15667919	—	2	1	no	—
82	#15667919	—	2	1	no	—
83	#15667919	—	2	2	no	—
84	#15667919	—	2	2	no	—
85	#15667919	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#101×C₈₉	—	2	4	no	—
97	#13083575	—	4	8	no	—
98	#13083575	—	4	8	no	—
99	#13083574	—	2	4	no	—
100	#13083574	—	2	4	no	—
101	#13083574	—	2	4	no	—
102	#13083574	—	2	4	no	—
103	#13083574	—	4	8	no	—
104	#13083574	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
112	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
125	Dic₃₅₆	—	4	8	no	—
126	#13083563	—	4	8	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	#13083553	—	2	8	no	—
132	#13083553	—	4	1	no	—
133	#13083553	—	4	1	no	—
134	#13083551	—	2	8	no	—
135	#13083551	—	2	4	no	—
136	#13083551	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	D₃₅₆	—	2	4	no	—
192	D₃₅₆	—	2	4	no	—
193	D₃₅₆	—	4	4	no	—
194	D₃₅₆	—	4	8	no	—
195	D₃₅₆	—	8	2	no	—
196	D₃₅₆	—	8	4	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
198	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
204	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
205	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	4	4	no	—
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	Dic₈₉	—	8	1	no	—
225	Dic₈₉	—	8	1	no	—
226	#24229	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3020	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3022	1	1	yes	characteristic
232	D₈₉	—	8	4	no	—
233	#3497	—	89	1	no	—
234	#3037	—	89	2	no	—
235	C₂×#456	—	89	2	no	—
236	#2327	—	89	1	no	—
237	#2040	—	89	2	no	—
238	#2007	—	89	2	no	—
239	#1963	—	89	2	no	—
240	#1801	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1793	—	89	2	no	—
242	C₈₉	#24229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
244	C₂×#137	—	89	4	no	—
245	#550	—	178	2	no	—
246	D₄×Q₈	—	178	2	no	—
247	#548	—	178	4	no	—
248	#537	—	89	2	no	—
249	#537	—	178	2	no	—
250	#532	—	89	2	no	—
251	#532	—	178	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#464	—	178	4	no	—
256	#462	—	178	2	no	—
257	#460	—	178	2	no	—
258	#456	—	178	8	no	—
259	#423	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂×#104	—	89	4	no	—
261	C₂×#104	—	89	4	no	—
262	#417	—	89	4	no	—
263	C₂×#101	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	#391	—	89	1	no	—
265	#391	—	89	1	no	—
266	#387	—	178	2	no	—
267	#387	—	178	2	no	—
268	#382	—	89	1	no	—
269	#376	—	89	1	no	—
270	#343	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
271	2₋¹⁺⁴	—	356	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
274	C₂×#41	—	89	4	no	—
275	C₂×#41	—	178	4	no	—
276	C₂×#41	—	178	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	#137	—	356	4	no	—
281	#137	—	178	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	#127	—	89	2	no	—
290	#127	—	178	2	no	—
291	#124	—	89	4	no	—
292	#124	—	178	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
295	#121	—	178	4	no	—
296	#121	—	178	8	no	—
297	#121	—	178	2	no	—
298	#121	—	178	2	no	—
299	#121	—	178	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
304	C₄×D₄	—	178	4	no	—
305	C₄×D₄	—	178	4	no	—
306	C₄×D₄	—	178	2	no	—
307	C₄×D₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
316	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	#104	—	356	4	no	—
321	#104	—	178	8	no	—
322	#103	—	178	4	no	—
323	#102	—	178	4	no	—
324	#101	—	2	4	no	—
325	#95	—	178	1	no	—
326	#95	—	178	1	no	—
327	#95	—	178	2	no	—
328	#95	—	178	2	no	—
329	#95	—	178	2	no	—
330	#41	—	356	8	no	—
331	#41	—	356	8	no	—
332	#41	—	356	8	no	—
333	#41	—	356	8	no	—
334	#41	—	178	4	no	—
335	#41	—	178	4	no	—
336	#41	—	178	4	no	—
337	#41	—	178	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
348	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	#13083575	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	89	4	no	—
351	C₂×D₄	—	178	4	no	—
352	C₂×D₄	—	178	4	no	—
353	C₂×D₄	—	178	4	no	—
354	C₂×D₄	—	178	2	no	—
355	C₂×D₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	356	8	no	—
368	SD₁₆	—	356	8	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	89	2	no	—
387	C₄²	—	356	2	no	—
388	C₄²	—	178	2	no	—
389	C₄²	—	178	1	no	—
390	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
392	C₂³	—	178	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	356	8	no	—
397	Q₈	—	356	2	no	—
398	Q₈	—	178	4	no	—
399	Q₈	—	178	4	no	—
400	Q₈	—	178	4	no	—
401	D₄	—	356	4	no	—
402	D₄	—	356	8	no	—
403	D₄	—	356	4	no	—
404	D₄	—	356	4	no	—
405	D₄	—	178	4	no	—
406	D₄	—	178	4	no	—
407	D₄	—	712	2	no	—
408	D₄	—	712	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	16	no	—
416	C₂×C₄	—	356	1	no	—
417	C₂×C₄	—	356	1	no	—
418	C₂×C₄	—	356	1	no	—
419	C₂×C₄	—	356	1	no	—
420	C₂×C₄	—	356	4	no	—
421	C₂×C₄	—	356	4	no	—
422	C₂×C₄	—	356	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	1	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	356	4	no	—
442	C₂²	—	356	4	no	—
443	C₂²	—	356	4	no	—
444	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	356	4	no	—
454	C₄	—	356	2	no	—
455	C₄	—	712	1	no	—
456	C₄	—	712	1	no	—
457	C₄	#19152232	1	2	yes	—
458	C₄	#19152239	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	712	4	no	—
462	C₂	#26023609	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26029619	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26029633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667982
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1801	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#26034023	C₂
hypercenter	#1801	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24229
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029726	C₂	semidirect
3. C₂×#19151783	C₂	semidirect
4. #26022968	C₂	semidirect
5. #26021482	C₂	semidirect
6. #26021301	C₂	semidirect
7. #26021083	C₂	semidirect
8. #26020213	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1801	C₂	semidirect
53. #15668010	D₄	semidirect
240. #1801	D₈₉	semidirect
242. C₈₉	#24229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034023	2
#26029726	2
C₂×#19151783	2
#26022968	2
#26021482	2
#26021301	2
#26021083	2
#26020213	2
C₈₉×#1801	2
#24229	89