Finite Group Databasebeta

← #36589688

Subgroups — #36589688

Order 22784.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266—21no—
21#19152266—21no—
22#19152232—21no—
23#19152232—21no—
24#19152230—22no—
25#19152230—22no—
26#19152167C2211yescharacteristic
27#19152166—21no—
28#19152161—21no—
29#19152147—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D89—21no—
34C2×#15667984—22no—
35#19152066C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151815—21no—
38#19151811—21no—
39#19151801—21no—
40#19151791—21no—
41#19151765—24no—
42#19151764—24no—
43#19151707—21no—
44#19151695—21no—
45#19151689—21no—
46#19151678—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151621C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61#19151506—22no—
62#19151501C2211yescharacteristic, complemented
63#19151500C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—22no—
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C23×Dic89—21no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103#15668038D414yescomplemented
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110#15668010D411yescharacteristic, complemented
111#15668009—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—22no—
114#15668008—21no—
115#15668008—21no—
116#15668008—21no—
117#15668008—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—41no—
120#15668008D411yescharacteristic, complemented
121#15668001D411yescharacteristic, complemented
122#15668000—21no—
123#15667999D411yescharacteristic, complemented
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—48no—
135#15667982—22no—
136#15667982—22no—
137#15667982—22no—
138#15667980—22no—
139#15667980—22no—
140#15667977D411yescharacteristic, complemented
141#15667977D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146#15667974D411yescharacteristic, complemented
147#15667974D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—22no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C42×D89—21no—
163#15667945—21no—
164#15667943—21no—
165#15667941—21no—
166#15667941—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—41no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667929—22no—
179#15667928—22no—
180#15667928—41no—
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194#127×C89—21no—
195#127×C89—22no—
196#127×C89—41no—
197#124×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#120×C89—22no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—41no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—41no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×D356—22no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—44no—
253C2×C22⋊D89—44no—
254C2×C22⋊D89—44no—
255C2×C22⋊D89—44no—
256C2×C22⋊D89—44no—
257C2×C22⋊D89—82no—
258C2×C22⋊D89—82no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—84no—
268D4×D89—84no—
269C22×Dic89—22no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—44no—
273C22×Dic89—41no—
274C22×Dic89—41no—
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282#13083562—24no—
283#13083562—42no—
284#13083559—24no—
285#13083559—42no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558C2×D412yescomplemented
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294#13083553—24no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—44no—
302C22⋊Dic89—41no—
303C22⋊Dic89—41no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—44no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
319C24×C89—21no—
320C24×C89C2×D412yes—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—44no—
341C2×D4×C89—44no—
342C2×D4×C89—82no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348SD16×C89—42no—
349D8×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—82no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—82no—
404D4×C89—82no—
405D4×C89—88no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—82no—
432C22⋊D89—82no—
433C22⋊D89—88no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—44no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—82no—
445C2×Dic89—82no—
446C2×Dic89#12011yescharacteristic
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449C2×Dic89#12011yescharacteristic
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—44no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—82no—
459D356—82no—
460D356#12112yescomplemented
461C4×D89—22no—
462C4×D89—22no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—42no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—42no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178#12112yescomplemented
472C8×C89—41no—
473C8×C89—41no—
474#10623494—22no—
475#10623494—41no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—44no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89C2×#12011yescharacteristic
492C22×C89D4211yescharacteristic
493C22×C89#54611yescharacteristic
494C2×D89—22no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—164no—
506C2×D89—164no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53511yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—21no—
519Dic89—42no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522Dic89#45312yescomplemented
523#24230—891nomaximal, Sylow
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89—82no—
529C2×C89#240811yescharacteristic
530C2×C89C2×#45311yescharacteristic
531C2×C89#301911yescharacteristic
532D89—42no—
533D89—82no—
534D89—81no—
535#3498—891no—
536#3036—891no—
537C2×#453—891no—
538C2×#453—891no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540#2541—891no—
541#2037—891no—
542#2037—891no—
543#2002—891no—
544#2002D8911yescharacteristic, complemented
545#1980—891no—
546#1965—891no—
547#1806—891no—
548#1792—891no—
549#1792—891no—
550C89#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C2×H(5,𝔽2)—891no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#550—1781no—
557#550—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1781no—
560D42—1782no—
561D42—1782no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564#535—1781no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566#532—891no—
567#532—1781no—
568C2×#127—891no—
569C2×#127—891no—
570C2×#127—1781no—
571C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#121—1782no—
573C4×#41—891no—
574C2×C4×D4—891no—
575#463—1781no—
576#463—1781no—
577#461—1781no—
578#459—1781no—
579#453—1784no—
580#453—1784no—
581#442—1781no—
582#440—1781no—
583C4×SD16—1781no—
584C4×D8—1781no—
585#428—891no—
586#423—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—891no—
591C2×#104—891no—
592C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#417—891no—
595#417—891no—
596#417—891no—
597C2×#100—891no—
598C2×#100—891no—
599C2×#100—891no—
600C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—891no—
602#392—1782no—
603#390—891no—
604#390—891no—
605C4×C4⋊C4—891no—
606#339—891no—
607#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—3561no—
612H(5,𝔽2)—1782no—
613H(5,𝔽2)—1782no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616C2×#41—891no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—892no—
625C22×D4—892no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—894no—
642AGL(1,ℤ/8)—3561no—
643AGL(1,ℤ/8)—1782no—
644AGL(1,ℤ/8)—1782no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1781no—
650C2×D8—1781no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16C22×D8911yescharacteristic
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C4⋊Q8—891no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—891no—
660#127—3561no—
661#127—1781no—
662#127—1781no—
663#127—1781no—
664#127—1781no—
665#127—1781no—
666#127—1782no—
667#127—1782no—
668#127—1782no—
669#124—21no—
670#124—891no—
671#124—891no—
672#124—1781no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—3568no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#120—22no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—891no—
693C4×Q8—891no—
694C4×D4—891no—
695C4×D4—891no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1782no—
705C4×D4—1782no—
706#117—1781no—
707#117C22×D8911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719C4⋊C8—1781no—
720C4⋊C8—1781no—
721#104—41no—
722#104—3561no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#102—1781no—
735#100—41no—
736#100—3561no—
737#100—1782no—
738#100—1782no—
739#97—1781no—
740C4×C8—1781no—
741#95—1781no—
742C24—21no—
743C24—892no—
744C24—1782no—
745C24—1782no—
746C24D4×D8912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—892no—
752#41—892no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3564no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3564no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—7124no—
825C2×D4—7124no—
826C2×D4—7122no—
827C2×D4—7122no—
828C2×D4D4×D8911yescharacteristic
829C2×D4D4×D8912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—3561no—
835C22×C4—3561no—
836C22×C4—3564no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1782no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—3562no—
848SD16—1784no—
849D8—42no—
850D8—3562no—
851D8—1784no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—892no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859M16—1781no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1784no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—3564no—
877C22⋊C4—3561no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—3564no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—891no—
892C42—891no—
893C42—891no—
894C42—891no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3562no—
911C23—3562no—
912C23—3564no—
913C23—3564no—
914C23—1781no—
915C23—1782no—
916C23—1781no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—7122no—
920C23—7122no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23C2×D4×D8911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—892no—
927Q8—1781no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—892no—
946D4—3564no—
947D4—3564no—
948D4—3562no—
949D4—3564no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3564no—
953D4—3564no—
954D4—3562no—
955D4—3564no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—1782no—
961D4—1782no—
962D4—1781no—
963D4—1781no—
964D4—1781no—
965D4—7122no—
966D4—7122no—
967D4—7128no—
968D4—7122no—
969D4—7122no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—891no—
979C2×C4—891no—
980C2×C4—891no—
981C2×C4—891no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3564no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3562no—
1029C22—3561no—
1030C22—3562no—
1031C22—3561no—
1032C22—3562no—
1033C22—3561no—
1034C22—14244no—
1035C22—14244no—
1036C22—1782no—
1037C22—7122no—
1038C22—7122no—
1039C22#120×D8911yescharacteristic
1040C22#1915223011yescharacteristic
1041C22#1915223711yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—892no—
1047C4—3562no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C4—1781no—
1052C4—1782no—
1053C4—7121no—
1054C4#121×D8911yescharacteristic
1055C4#1915216111yescharacteristic
1056C4#1915223011yescharacteristic
1057C4#1915223711yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3562no—
1064C2—7121no—
1065C2—7122no—
1066C2#2602360111yescharacteristic
1067C2#453×D8911yescharacteristic
1068C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24230
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034027C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029056C2semidirect
6. #26025196C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021090C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020208C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
36. C2×D4×Dic89C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
48. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. M16×Dic89C22semidirect
62. #19151501C22semidirect
63. #19151500C22semidirect
64. C4×#13083553C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
103. #15668038D4semidirect
110. #15668010D4semidirect
120. #15668008D4semidirect
121. #15668001D4semidirect
123. #15667999D4semidirect
140. #15667977D4semidirect
141. #15667977D4semidirect
146. #15667974D4semidirect
147. #15667974D4semidirect
289. #13083558C2×D4semidirect
344. C2×D4×C89C2×D4semidirect
460. D356#121semidirect
471. Dic178#121semidirect
522. Dic89#453semidirect
544. #2002D89semidirect
550. C89#24230semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
571. C2×#127C2×D89semidirect
592. C2×#104C2×D89semidirect
593. #418C2×D89semidirect
600. C2×#100C2×D89semidirect
607. #339C2×D89semidirect
829. C2×D4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340272
#260297132
C2×#191517652
C2×#191517642
#260290562
#260251962
#260214652
#260214592
#260212682
#260211692
#260210902
#260202712
#260202082
#260202072
C89×#20022
#2423089