Finite Group Databasebeta

← #36589690

Subgroups — #36589690

Order 22784.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152266—21no—
23#19152232—21no—
24#19152232—21no—
25#19152230—22no—
26#19152230—22no—
27#19152167C2211yescharacteristic
28#19152166—21no—
29#19152161—21no—
30#19152147—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic
34C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
35#127×D89—21no—
36C2×#15667985—22no—
37#19152066C2211yescharacteristic
38C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
39#19151816—21no—
40#19151812—21no—
41#19151802—21no—
42#19151792—21no—
43#19151768—24no—
44#19151767—24no—
45#19151709—21no—
46#19151697—21no—
47#19151685—21no—
48#19151680—21no—
49#19151621C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic
57#19151597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
62#19151507—22no—
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—22no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—22no—
92C22×C22⋊D89—22no—
93C22×C22⋊D89D412yes—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—41no—
105#15668040D414yescomplemented
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116#15668010D411yescharacteristic, complemented
117#15668009—21no—
118#15668009—22no—
119#15668009—41no—
120#15668008—22no—
121#15668008—22no—
122#15668008—22no—
123#15668008—21no—
124#15668008—21no—
125#15668008—21no—
126#15668008—21no—
127#15668008—41no—
128#15668008D411yescharacteristic, complemented
129#15668001D411yescharacteristic, complemented
130#15668000—21no—
131#15667999D411yescharacteristic, complemented
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667985—22no—
137#15667985—22no—
138#15667985—48no—
139#15667984—22no—
140#15667984—22no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667982—22no—
144#15667982—22no—
145#15667982—22no—
146#15667980—22no—
147#15667980—22no—
148#15667977D411yescharacteristic, complemented
149#15667977D411yescharacteristic, complemented
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974D411yescharacteristic, complemented
155#15667974D411yescharacteristic, complemented
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—22no—
159#15667972—22no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667969—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083551—22no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C42×D89—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667940—22no—
172#15667940—41no—
173#15667939—41no—
174#15667938—22no—
175#15667938—22no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667929—41no—
183#15667928—22no—
184#15667928—41no—
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#120×C89—22no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—22no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#104×C89—22no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89C2×D412yes—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574#4112yes—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—22no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—44no—
246C2×D356—44no—
247C2×D356—82no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D412yescomplemented
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—44no—
263C2×C22⋊D89—44no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266C2×C22⋊D89—44no—
267C2×C22⋊D89—82no—
268C2×C22⋊D89—82no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—44no—
275D4×D89—44no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—84no—
278D4×D89—84no—
279C22×Dic89—22no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—22no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—44no—
289C2×C4×D89—41no—
290C2×C4×D89—41no—
291#13083563—24no—
292#13083563—42no—
293#13083561—42no—
294D712—24no—
295D712—42no—
296#13083559—42no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303#13083553—24no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306#13083553—21no—
307#13083553—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—44no—
317#13083551—41no—
318#13083551—41no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
327C24×C89C2×D412yes—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—44no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—42no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—82no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—82no—
400D4×C89—82no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D89—22no—
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—82no—
429C22⋊D89—82no—
430C22⋊D89—88no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443D356—22no—
444D356—21no—
445D356—22no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—44no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—82no—
456D356—82no—
457D356—88no—
458D356#12112yescomplemented
459C4×D89—22no—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—44no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—82no—
467C4×D89—82no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178#12112yescomplemented
472C8×C89—22no—
473C8×C89—41no—
474#10623494—41no—
475#10623494—41no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89C2×#12011yescharacteristic
487C22×C89D4211yescharacteristic
488C22×C89#54611yescharacteristic
489C2×D89—22no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—44no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—82no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—164no—
506C2×D89—164no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89C2×#12111yescharacteristic
513C4×C89#53511yescharacteristic
514C4×C89D4211yescharacteristic
515C4×C89#54611yescharacteristic
516Dic89—22no—
517Dic89—21no—
518Dic89—21no—
519Dic89—21no—
520Dic89—42no—
521Dic89—41no—
522Dic89#45312yescomplemented
523#24230—891nomaximal, Sylow
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89#240811yescharacteristic
529C2×C89C2×#45311yescharacteristic
530C2×C89#301911yescharacteristic
531D89—42no—
532D89—82no—
533D89—82no—
534D89—81no—
535#3498—891no—
536#3036—891no—
537C2×#453—891no—
538C2×#453—891no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540#2541—891no—
541#2037—891no—
542#2037D8911yescharacteristic, complemented
543#2002—891no—
544#2002—891no—
545#1980—891no—
546#1965—891no—
547#1806—891no—
548#1792—891no—
549#1792—891no—
550C89#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C2×H(5,𝔽2)—891no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556#550—1781no—
557#550—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1781no—
560D42—1782no—
561D42—1782no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564#535—1781no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566#532—891no—
567#532—1781no—
568C2×#127—891no—
569C2×#127—891no—
570C2×#127—891no—
571C2×#127—1781no—
572C2×#121—1782no—
573C4×#41—891no—
574C2×C4×D4—891no—
575#463—1781no—
576#463—1781no—
577#461—1781no—
578#459—1781no—
579#453—1784no—
580#453—1784no—
581#442—1781no—
582#440—1781no—
583C4×SD16—1781no—
584C4×D8—1781no—
585#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#423—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—891no—
591C2×#104—891no—
592C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#418—891no—
594#417—891no—
595#417—891no—
596#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
597C2×#100—891no—
598C2×#100—891no—
599C2×#100—891no—
600C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—891no—
602#392—1782no—
603#390—891no—
604#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C4×C4⋊C4—891no—
606#339—891no—
607#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—3561no—
612H(5,𝔽2)—1782no—
613H(5,𝔽2)—1782no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616C2×#41—891no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—892no—
624C22×D4—892no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4—1781no—
636C22×D4—1782no—
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—894no—
640AGL(1,ℤ/8)—3561no—
641AGL(1,ℤ/8)—3561no—
642AGL(1,ℤ/8)—1782no—
643AGL(1,ℤ/8)—1782no—
644AGL(1,ℤ/8)—1782no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×D8—1781no—
649C2×D8—1781no—
650C2×D8—1781no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16C22×D8911yescharacteristic
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C4⋊Q8—891no—
656#127—21no—
657#127—891no—
658#127—3561no—
659#127—3561no—
660#127—1782no—
661#127—1781no—
662#127—1781no—
663#127—1781no—
664#127—1781no—
665#127—1781no—
666#127—1782no—
667#127—1782no—
668#127—1782no—
669#124—21no—
670#124—891no—
671#124—891no—
672#124—1781no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—3568no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#120—22no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—891no—
693C4×Q8—891no—
694C4×D4—891no—
695C4×D4—891no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1782no—
705C4×D4—1782no—
706#117—1781no—
707#117C22×D8911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—1781no—
709C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719C4⋊C8—1781no—
720C4⋊C8—1781no—
721#104—22no—
722#104—3561no—
723#104—3561no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#103—21no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—21no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#102—1781no—
735#100—22no—
736#100—3561no—
737#100—3561no—
738#100—1782no—
739#97—1781no—
740C4×C8—1781no—
741#95—1781no—
742C24—892no—
743C24—1782no—
744C24—1782no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—892no—
752#41—892no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—892no—
782C2×D4—3564no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3564no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3564no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3564no—
792C2×D4—3564no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—7122no—
825C2×D4—7124no—
826C2×D4—7124no—
827C2×D4—7122no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—3561no—
836C22×C4—3561no—
837C22×C4—3564no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846SD16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—1784no—
849D8—3562no—
850D8—3562no—
851D8—1784no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859M16D4×D8912yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1784no—
871C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3561no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—3564no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—891no—
892C42—891no—
893C42—891no—
894C42—891no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3562no—
908C23—3562no—
909C23—3564no—
910C23—3564no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—1782no—
914C23—1781no—
915C23—1782no—
916C23—1781no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—7122no—
920C23—7122no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23C2×D4×D8911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—892no—
927Q8—1781no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—892no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3564no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3564no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—1782no—
958D4—1782no—
959D4—1781no—
960D4—1782no—
961D4—1781no—
962D4—1781no—
963D4—1782no—
964D4—7122no—
965D4—7122no—
966D4—7128no—
967D4—7128no—
968D4—7122no—
969D4—7122no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—891no—
981C2×C4—891no—
982C2×C4—891no—
983C2×C4—891no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3564no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3564no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805811yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—3561no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—3564no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3562no—
1025C22—3561no—
1026C22—3562no—
1027C22—3561no—
1028C22—3562no—
1029C22—3561no—
1030C22—3562no—
1031C22—14244no—
1032C22—14244no—
1033C22—1782no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22—7122no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22#120×D8911yescharacteristic
1040C22#1915223211yescharacteristic
1041C22#1915224011yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—892no—
1048C4—3562no—
1049C4—3561no—
1050C4—1781no—
1051C4—1781no—
1052C4—1781no—
1053C4—1782no—
1054C4#121×D8911yescharacteristic
1055C4#1915216611yescharacteristic
1056C4#1915223211yescharacteristic
1057C4#1915224011yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—3562no—
1063C2—7121no—
1064C2—7122no—
1065C2—7122no—
1066C2#2602360311yescharacteristic
1067C2#453×D8911yescharacteristic
1068C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24230
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034027C2semidirect
2. #26029715C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029059C2semidirect
6. #26025197C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26021270C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021090C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020205C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
34. C2×#15668008C22semidirect
38. C2×#15667974C22semidirect
49. #19151621C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
57. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. M16×Dic89C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. C4×#13083553C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
105. #15668040D4semidirect
116. #15668010D4semidirect
128. #15668008D4semidirect
129. #15668001D4semidirect
131. #15667999D4semidirect
148. #15667977D4semidirect
149. #15667977D4semidirect
154. #15667974D4semidirect
155. #15667974D4semidirect
250. C2×D356C2×D4semidirect
350. M16×C89C2×D4semidirect
458. D356#121semidirect
471. Dic178#121semidirect
522. Dic89#453semidirect
542. #2037D89semidirect
550. C89#24230semidirect
585. #428C2×D89semidirect
592. C2×#104C2×D89semidirect
596. #417C2×D89semidirect
600. C2×#100C2×D89semidirect
604. #390C2×D89semidirect
607. #339C2×D89semidirect
859. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340272
#260297152
C2×#191517682
C2×#191517672
#260290592
#260251972
#260214642
#260212702
#260212652
#260211692
#260210902
#260202712
#260202052
#260202042
C89×#20372
#2423089