Finite Group Databasebeta

← #36589692

Subgroups — #36589692

Order 22784.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
18#19152267—21no—
19#19152267—21no—
20D4×C22⋊D89—22no—
21D4×C22⋊D89—22no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152165—21no—
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152162—21no—
27#19152162C2211yescharacteristic
28#19152144—21no—
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668008—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667984—22no—
34#41×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151815—21no—
37#19151811—21no—
38#19151801—21no—
39#19151791—21no—
40#19151764—24no—
41#19151710—21no—
42#19151699—21no—
43SD16×Dic89—21no—
44D8×Dic89—21no—
45#19151640C2211yescharacteristic, complemented
46#19151621C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151599C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151506—22no—
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—22no—
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C22×C22⋊D89D412yes—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—21no—
89C23×Dic89—21no—
90#15668038—22no—
91#15668038—41no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668010D411yescharacteristic, complemented
97#15668008—22no—
98#15668008—22no—
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—22no—
106#15668008—41no—
107#15668008D411yescharacteristic, complemented
108#15668001—21no—
109#15668001D411yescharacteristic, complemented
110#15667999—21no—
111#15667999D411yescharacteristic, complemented
112#15667986—22no—
113#15667986—22no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—48no—
121#15667983—22no—
122#15667983—22no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667981—22no—
126#15667981—22no—
127#15667981—22no—
128#15667980—22no—
129#15667980—22no—
130#15667980—22no—
131Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667971—21no—
146#15667971C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×C4×Dic89—21no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667946—21no—
156#15667944—21no—
157#15667941—21no—
158#15667941—21no—
159#15667940—41no—
160#15667939—22no—
161#15667939—41no—
162#15667938—22no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667934—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667933—21no—
171#15667929—41no—
172#15667928—22no—
173#15667928—41no—
174#15667922—21no—
175C8×Dic89—21no—
176#15667919—21no—
177H(5,𝔽2)×C89—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—22no—
179H(5,𝔽2)×C89—41no—
180H(5,𝔽2)×C89—41no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—22no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
194AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×SD16×C89—21no—
197C2×D8×C89—21no—
198C2×D8×C89—21no—
199C2×M16×C89C2311yescharacteristic
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201#127×C89—22no—
202#127×C89—41no—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#104×C89—22no—
206#100×C89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—44no—
241C2×C22⋊D89—44no—
242C2×C22⋊D89—44no—
243C2×C22⋊D89—84no—
244C2×C22⋊D89—84no—
245C2×C22⋊D89—82no—
246C2×C22⋊D89—82no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—44no—
256C22×Dic89—41no—
257C22×Dic89—41no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—21no—
262#13083562—42no—
263#13083559—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—24no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—44no—
287C22⋊Dic89—41no—
288C22⋊Dic89—41no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—44no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89—22no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89C2×D412yes—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89C2×D412yes—
317#41×C89#4112yes—
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—22no—
322C2×D4×C89—22no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89—42no—
337C2×D4×C89—44no—
338C2×D4×C89—44no—
339C2×D4×C89—44no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—42no—
342C2×D4×C89—44no—
343C2×D4×C89—82no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—22no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2411yescharacteristic
352SD16×C89—24no—
353SD16×C89—42no—
354D8×C89—24no—
355D8×C89—42no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—44no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—82no—
378C23×C89—82no—
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C22×D89—22no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391Q8×C89—21no—
392Q8×C89#12112yescomplemented
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—44no—
401D4×C89—44no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—88no—
411D4×C89#12112yescomplemented
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—44no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—88no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—82no—
455C2×Dic89—82no—
456C2×Dic89#12011yescharacteristic
457C2×Dic89#12011yescharacteristic
458C2×Dic89#12011yescharacteristic
459C2×Dic89#12011yescharacteristic
460D356—21no—
461D356—21no—
462D356—44no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467C4×D89—44no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—41no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472C8×C89—22no—
473C8×C89—41no—
474#10623494—41no—
475#10623494—41no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—22no—
479C22×C89—44no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—82no—
491C22×C89—82no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—164no—
495C22×C89C2×#12011yescharacteristic
496C22×C89D4211yescharacteristic
497C22×C89#54611yescharacteristic
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—82no—
506C2×D89—164no—
507C4×C89—22no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89#53511yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—21no—
517Dic89—42no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522Dic89#45312yescomplemented
523#24230—891nomaximal, Sylow
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—42no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89—82no—
529C2×C89—81no—
530C2×C89#240811yescharacteristic
531C2×C89C2×#45311yescharacteristic
532C2×C89#301911yescharacteristic
533D89—82no—
534D89—81no—
535#3498—891no—
536#3036—891no—
537C2×#453—891no—
538C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
539C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540#2541—891no—
541#2037—891no—
542#2037—891no—
543#2002—891no—
544#2002—891no—
545#1980—891no—
546#1965—891no—
547#1806—891no—
548#1792—891no—
549#1792—891no—
550C89#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#550—1781no—
557#550—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1781no—
560D42—1782no—
561D42—1782no—
562#535—891no—
563#535—891no—
564#535—1781no—
565#535—1781no—
566#532—891no—
567#532—1781no—
568C2×#127—891no—
569C2×#127—891no—
570C2×#127—1781no—
571C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#121—1782no—
573C4×#41—891no—
574C2×C4×D4—891no—
575#463—1781no—
576#463—1781no—
577#461—1781no—
578#459—1781no—
579#453—24no—
580#453—1784no—
581#442—1781no—
582#440—1781no—
583C4×SD16—1781no—
584C4×D8—1781no—
585#428—891no—
586#423—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—891no—
591C2×#104C2×D8911yescharacteristic
592C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#418—891no—
594#417—891no—
595#417—891no—
596#417—891no—
597C2×#100—891no—
598C2×#100—891no—
599C2×#100—891no—
600C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—891no—
602#392—1782no—
603#390—891no—
604#390—891no—
605C4×C4⋊C4—891no—
606#339—891no—
607#339—891no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—3561no—
613H(5,𝔽2)—3561no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—892no—
628C22×D4—892no—
629C22×D4—891no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—3561no—
643AGL(1,ℤ/8)—1782no—
644AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1781no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16C22×D8911yescharacteristic
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C4⋊Q8—891no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—891no—
659#127—3561no—
660#127—1781no—
661#127—1781no—
662#127—1781no—
663#127—1781no—
664#127—1781no—
665#127—1782no—
666#127—1782no—
667#127—1782no—
668#127—1781no—
669#124—891no—
670#124—891no—
671#124—1781no—
672#124—1781no—
673#121—3568no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1782no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—891no—
693C4×Q8—891no—
694C4×D4—891no—
695C4×D4—891no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1782no—
703C4×D4—1782no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706#117—891no—
707#117—1781no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719C4⋊C8—1781no—
720C4⋊C8—1781no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—3561no—
724#104—3561no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#102—1781no—
735#100—22no—
736#100—3561no—
737#100—3561no—
738#100—1782no—
739#97—1781no—
740C4×C8—1781no—
741#95—1781no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—892no—
745C24—1782no—
746C24D4×D8912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41C2×C22⋊D8912yes—
766#41#1308357312yes—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—891no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3564no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—7124no—
824C2×D4—7124no—
825C2×D4—7122no—
826C2×D4—7122no—
827C2×D4D4×D8911yescharacteristic
828C2×D4D4×D8911yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D8912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—3561no—
837C22×C4—3561no—
838C22×C4—3564no—
839C22×C4—1782no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—3562no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—3562no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—891no—
865C4⋊C4—891no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1784no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3564no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—891no—
891C42—891no—
892C42—891no—
893C42—891no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—3564no—
915C23—3562no—
916C23—3562no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23C2×D4×D8911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1781no—
928Q8—1781no—
929Q8#1566798412yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—3564no—
949D4—3564no—
950D4—3562no—
951D4—3564no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3564no—
955D4—3562no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—1781no—
961D4—1781no—
962D4—7122no—
963D4—7122no—
964D4—7122no—
965D4—7122no—
966D4—7128no—
967D4—7122no—
968D4—7122no—
969D4#1566798412yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—891no—
981C2×C4—891no—
982C2×C4—891no—
983C2×C4—891no—
984C2×C4—3564no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—3561no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—3562no—
1031C22—3561no—
1032C22—3562no—
1033C22—3561no—
1034C22—3562no—
1035C22—3561no—
1036C22—14244no—
1037C22—7122no—
1038C22—7122no—
1039C22#120×D8911yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1041C22#1915223511yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—892no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—1781no—
1051C4—1781no—
1052C4—1781no—
1053C4—7121no—
1054C4C2×#1566798411yescharacteristic
1055C4#1915216311yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1057C4#1915223511yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—7121no—
1065C2—7122no—
1066C2#2602360511yescharacteristic
1067C2#453×D8911yescharacteristic
1068C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#24230
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034026C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
5. #26025196C2semidirect
6. #26021463C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021267C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021090C2semidirect
12. #26020270C2semidirect
13. #26020207C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
17. C2×#15668038C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
35. C2×D4×Dic89C22semidirect
45. #19151640C22semidirect
46. #19151621C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
54. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. M16×Dic89C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. C4×#13083553C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
96. #15668010D4semidirect
107. #15668008D4semidirect
109. #15668001D4semidirect
111. #15667999D4semidirect
131. Q8×Dic89D4semidirect
132. Q8×Dic89D4semidirect
139. D4×Dic89D4semidirect
140. D4×Dic89D4semidirect
194. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
346. C2×D4×C89C2×D4semidirect
359. M16×C89C2×D4semidirect
392. Q8×C89#121semidirect
411. D4×C89#121semidirect
522. Dic89#453semidirect
538. C2×#453D89semidirect
550. C89#24230semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
571. C2×#127C2×D89semidirect
592. C2×#104C2×D89semidirect
600. C2×#100C2×D89semidirect
644. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
859. M16C2×C22⋊D89semidirect
929. Q8#15667984semidirect
969. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340262
#260297132
C2×#191517642
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260251962
#260214632
#260214612
#260212672
#260212642
#260211692
#260210902
#260202702
#260202072
#260202062
C2×#453×C892
#2423089