Finite Group Databasebeta

← #36589694

Subgroups — #36589694

Order 22784.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20#19152267—21no—
21#19152267—21no—
22D4×C22⋊D89—22no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152165—21no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152162—21no—
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152144—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008—21no—
34C2×#15668008C2211yescharacteristic
35C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667985—22no—
37#41×Dic89C2211yescharacteristic
38C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
39#19151816—21no—
40#19151812—21no—
41#19151802—21no—
42#19151792—21no—
43#19151767—24no—
44#19151766—24no—
45#19151707—21no—
46#19151701—21no—
47#19151683—21no—
48#19151678—21no—
49#19151638C2211yescharacteristic, complemented
50#19151621C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61#19151507—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356—22no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C22⋊D89D412yes—
88C22×C22⋊D89D412yes—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92#15668040—22no—
93#15668040—41no—
94#15668037—22no—
95#15668037—22no—
96#15668037—41no—
97#15668037D414yescomplemented
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106#15668010D411yescharacteristic, complemented
107#15668009—22no—
108#15668009—41no—
109#15668008—22no—
110#15668008—22no—
111#15668008—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668008—21no—
116#15668008—21no—
117#15668008—21no—
118#15668008—41no—
119#15668008D411yescharacteristic, complemented
120#15668001—21no—
121#15668001D411yescharacteristic, complemented
122#15667999—21no—
123#15667999D411yescharacteristic, complemented
124#15667986—22no—
125#15667986—22no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667985—48no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—22no—
134#15667983—22no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667981—22no—
138#15667981—22no—
139#15667981—22no—
140#15667980—22no—
141#15667980—22no—
142#15667980—22no—
143Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—22no—
154C4×C22⋊D89—22no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667971—21no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667940—22no—
170#15667939—22no—
171#15667939—22no—
172#15667938—41no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667929—22no—
178#15667928—22no—
179#15667928—41no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183H(5,𝔽2)×C89—22no—
184H(5,𝔽2)×C89—22no—
185H(5,𝔽2)×C89—41no—
186H(5,𝔽2)×C89—41no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89—21no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—22no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89—21no—
194C22×D4×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—41no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#100×C89—41no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—22no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—44no—
235C2×D356—82no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D412yescomplemented
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251C2×C22⋊D89—44no—
252C2×C22⋊D89—44no—
253C2×C22⋊D89—84no—
254C2×C22⋊D89—84no—
255C2×C22⋊D89—82no—
256C2×C22⋊D89—82no—
257D4×D89—44no—
258D4×D89—44no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—44no—
269C2×C4×D89—41no—
270C2×C4×D89—41no—
271#13083563—42no—
272#13083561—24no—
273#13083561—42no—
274D712—42no—
275#13083559—24no—
276#13083559—42no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yescomplemented
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
287#13083553—24no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290C22⋊Dic89—22no—
291C22⋊Dic89—22no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—44no—
302#13083551—41no—
303#13083551—41no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C24×C89—22no—
314C24×C89C2×D412yes—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—42no—
322#41×C89—42no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89#4112yes—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—44no—
342C2×D4×C89—44no—
343C2×D4×C89—42no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—22no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—44no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—44no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—82no—
373C23×C89—82no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—22no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391Q8×C89—21no—
392Q8×C89#12112yescomplemented
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—44no—
399D4×C89—44no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89#12112yescomplemented
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—44no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—82no—
433C22⋊D89—82no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—88no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89#12011yescharacteristic
450C2×Dic89#12011yescharacteristic
451C2×Dic89#12011yescharacteristic
452C2×Dic89#12011yescharacteristic
453D356—22no—
454D356—22no—
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—44no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—88no—
465C4×D89—44no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—82no—
469C4×D89—82no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472C8×C89—41no—
473C8×C89—41no—
474#10623494—22no—
475#10623494—41no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—22no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—164no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—44no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—81no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—82no—
506C2×D89—164no—
507C4×C89—22no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53511yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—21no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—41no—
522Dic89#45312yescomplemented
523#24230—891nomaximal, Sylow
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—42no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89#240811yescharacteristic
530C2×C89C2×#45311yescharacteristic
531C2×C89#301911yescharacteristic
532D89—82no—
533D89—82no—
534D89—81no—
535#3498—891no—
536#3036—891no—
537C2×#453—891no—
538C2×#453—891no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540#2541—891no—
541#2037—891no—
542#2037—891no—
543#2002—891no—
544#2002—891no—
545#1980—891no—
546#1965—891no—
547#1806—891no—
548#1792—891no—
549#1792D8911yescharacteristic, complemented
550C89#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556#550—1781no—
557#550—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1781no—
560D42—1782no—
561D42—1782no—
562#535—891no—
563#535—891no—
564#535—1781no—
565#535—1781no—
566#532—891no—
567#532—1781no—
568C2×#127—891no—
569C2×#127—891no—
570C2×#127—891no—
571C2×#127—1781no—
572C2×#121—1782no—
573C4×#41—891no—
574C2×C4×D4—891no—
575#463—1781no—
576#463—1781no—
577#461—1781no—
578#459—1781no—
579#453—1784no—
580#453—1784no—
581#442—1781no—
582#440—1781no—
583C4×SD16—1781no—
584C4×D8—1781no—
585#428—891no—
586#423—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—891no—
591C2×#104C2×D8911yescharacteristic
592C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#418—891no—
594#417—891no—
595#417C2×D8911yescharacteristic
596#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
597C2×#100—891no—
598C2×#100—891no—
599C2×#100—891no—
600C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—891no—
602#392—1782no—
603#390—891no—
604#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C4×C4⋊C4—891no—
606#339—891no—
607#339—891no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—3561no—
613H(5,𝔽2)—3561no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—892no—
627C22×D4—892no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—891no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1782no—
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—894no—
640AGL(1,ℤ/8)—3561no—
641AGL(1,ℤ/8)—3561no—
642AGL(1,ℤ/8)—1782no—
643AGL(1,ℤ/8)—1782no—
644AGL(1,ℤ/8)—1782no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×D8—1781no—
649C2×D8—1781no—
650C2×D8—1781no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16C22×D8911yescharacteristic
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C4⋊Q8—891no—
656#127—891no—
657#127—3561no—
658#127—3561no—
659#127—1782no—
660#127—1781no—
661#127—1781no—
662#127—1781no—
663#127—1781no—
664#127—1782no—
665#127—1781no—
666#127—1782no—
667#127—1782no—
668#127—1781no—
669#124—891no—
670#124—891no—
671#124—1781no—
672#124—1781no—
673#121—3568no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1782no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—891no—
693C4×Q8—891no—
694C4×D4—891no—
695C4×D4—891no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1782no—
703C4×D4—1782no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706#117—891no—
707#117—1781no—
708C2×C4⋊C4—1781no—
709C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719C4⋊C8—1781no—
720C4⋊C8—1781no—
721#104—22no—
722#104—41no—
723#104—3561no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1781no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#102—1781no—
735#100—41no—
736#100—3561no—
737#100—1782no—
738#100—1782no—
739#97—1781no—
740C4×C8—1781no—
741#95—1781no—
742C24—22no—
743C24—892no—
744C24—1782no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41D4×D8912yes—
766#41#1308357412yes—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—891no—
787C2×D4—892no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3564no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3564no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—7122no—
824C2×D4—7124no—
825C2×D4—7124no—
826C2×D4—7122no—
827C2×D4—7122no—
828C2×D4D4×D8911yescharacteristic
829C2×D4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—3561no—
838C22×C4—3561no—
839C22×C4—3564no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846SD16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—1784no—
849D8—3562no—
850D8—3562no—
851D8—1784no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—892no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859M16—1781no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1784no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3564no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—891no—
891C42—891no—
892C42—891no—
893C42—891no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—3564no—
910C23—3562no—
911C23—3562no—
912C23—3562no—
913C23—3562no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23C2×D4×D8911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1781no—
928Q8—1781no—
929Q8#1566798512yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—3564no—
944D4—3564no—
945D4—3562no—
946D4—3564no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3564no—
950D4—3562no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—1782no—
958D4—1781no—
959D4—1781no—
960D4—1782no—
961D4—7128no—
962D4—7122no—
963D4—7122no—
964D4—7122no—
965D4—7122no—
966D4—7128no—
967D4—7122no—
968D4—7122no—
969D4#1566798512yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—891no—
983C2×C4—891no—
984C2×C4—891no—
985C2×C4—891no—
986C2×C4—3564no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3562no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—3564no—
1026C22—3562no—
1027C22—3561no—
1028C22—3562no—
1029C22—3561no—
1030C22—3562no—
1031C22—3561no—
1032C22—3562no—
1033C22—14244no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22—7122no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22#120×D8911yescharacteristic
1040C22#1915223011yescharacteristic
1041C22#1915223811yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—892no—
1047C4—3562no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C4—1781no—
1052C4—1781no—
1053C4—1781no—
1054C4C2×#1566798511yescharacteristic
1055C4#1915216311yescharacteristic
1056C4#1915223011yescharacteristic
1057C4#1915223811yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—7121no—
1064C2—7122no—
1065C2—7122no—
1066C2#2602360711yescharacteristic
1067C2#453×D8911yescharacteristic
1068C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24230
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034026C2semidirect
2. #26029715C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. C2×#19151766C2semidirect
5. #26029065C2semidirect
6. #26025197C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021269C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26021169C2semidirect
12. #26021090C2semidirect
13. #26020270C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
35. C2×#15668008C22semidirect
38. C2×#15667974C22semidirect
49. #19151638C22semidirect
50. #19151621C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. M16×Dic89C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. C4×#13083553C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
97. #15668037D4semidirect
106. #15668010D4semidirect
119. #15668008D4semidirect
121. #15668001D4semidirect
123. #15667999D4semidirect
143. Q8×Dic89D4semidirect
144. Q8×Dic89D4semidirect
147. D4×Dic89D4semidirect
148. D4×Dic89D4semidirect
237. C2×D356C2×D4semidirect
280. #13083558C2×D4semidirect
392. Q8×C89#121semidirect
406. D4×C89#121semidirect
522. Dic89#453semidirect
549. #1792D89semidirect
550. C89#24230semidirect
592. C2×#104C2×D89semidirect
596. #417C2×D89semidirect
600. C2×#100C2×D89semidirect
604. #390C2×D89semidirect
929. Q8#15667985semidirect
969. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340262
#260297152
C2×#191517672
C2×#191517662
#260290652
#260251972
#260214622
#260214602
#260212692
#260212662
#260211692
#260210902
#260202702
#260202042
C89×#17922
#2423089