Finite Group Databasebeta

← #36589699

Subgroups — #36589699

Order 22784.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152261—21no—
22#19152250—21no—
23#19152250—21no—
24#19152246—22no—
25#19152246—22no—
26#19152174C2211yescharacteristic
27#19152173—21no—
28#19152168—21no—
29#19152147—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89—21no—
33C2×#15667999C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151815—21no—
37#19151811—21no—
38#19151801—21no—
39#19151791—21no—
40#19151770—24no—
41#19151769—24no—
42#19151707—21no—
43#19151695—21no—
44#19151689—21no—
45#19151678—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59M16×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151526—22no—
61#19151505C2211yescharacteristic
62#19151504C2211yescharacteristic
63#19151456—22no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—41no—
80#15668059—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038—41no—
98#15668038D414yescomplemented
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105#15668012—21no—
106#15668011—22no—
107#15668011—22no—
108#15668010—21no—
109#15668010—21no—
110#15668010—21no—
111#15668010—21no—
112#15668010D411yescharacteristic
113#15668008D411yescharacteristic
114#15668001D411yescharacteristic
115#15668000—21no—
116#15667999—22no—
117#15667999—41no—
118#15667999D411yescharacteristic
119#15667997—22no—
120#15667997—22no—
121#15667996—22no—
122#15667994—22no—
123#15667994—22no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667990—22no—
127#15667990—22no—
128#15667989—22no—
129#15667989—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667977D411yescharacteristic
135#15667977D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140#15667974D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—22no—
145#15667972—22no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667969—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553D412yes—
152C2×#13083553D412yes—
153C4⋊C4×D89—22no—
154C4⋊C4×D89—22no—
155C2×C22⋊Dic89—22no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C42×D89—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667941—21no—
163#15667941—21no—
164#15667940—22no—
165#15667940—22no—
166#15667939—22no—
167#15667938—22no—
168#15667938—41no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667931—22no—
176#15667930—22no—
177#15667930—41no—
178#15667922—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—22no—
195#124×C89—41no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#101×C89—41no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—22no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C22×Dic89—22no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—44no—
256C22×Dic89—41no—
257C22×Dic89—41no—
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268#13083562—24no—
269#13083562—42no—
270#13083559—24no—
271#13083559—42no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558C2×D412yes—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C4⋊Dic89—22no—
279C4⋊Dic89—22no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—22no—
285#13083553—22no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—42no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—44no—
294C22⋊Dic89—41no—
295C22⋊Dic89—41no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C24×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89C2×D412yes—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334SD16×C89—42no—
335D8×C89—42no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—22no—
343C4⋊C4×C89—22no—
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89—22no—
347C22⋊C4×C89—22no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—44no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—42no—
356C23×C89—42no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89C22×D411yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—41no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—44no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—42no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—44no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—42no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—82no—
414C2×Dic89—82no—
415C2×Dic89#12011yescharacteristic
416C2×Dic89#12011yescharacteristic
417C2×Dic89#12011yescharacteristic
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—44no—
423D356#12112yes—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—44no—
428C4×D89—44no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—42no—
433Dic178—21no—
434Dic178—21no—
435Dic178—21no—
436Dic178—44no—
437Dic178—44no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441Dic178—41no—
442Dic178#12112yes—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—22no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—44no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—82no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89C2×#12011yescharacteristic
458C22×C89D4211yescharacteristic
459C22×C89#54611yescharacteristic
460C2×D89—22no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89C2×#12111yescharacteristic
472C4×C89#53511yescharacteristic
473C4×C89D4211yescharacteristic
474C4×C89#54611yescharacteristic
475Dic89—22no—
476Dic89—21no—
477Dic89—21no—
478Dic89—21no—
479Dic89—41no—
480Dic89—42no—
481Dic89—81no—
482Dic89—81no—
483Dic89#45412yescomplemented
484#24231—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—81no—
488C2×C89—82no—
489C2×C89#240811yescharacteristic
490C2×C89C2×#45411yescharacteristic
491C2×C89#302011yescharacteristic
492D89—42no—
493D89—81no—
494#3499—891no—
495#3036—891no—
496C2×#454—891no—
497C2×#454—891no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
499#2547—891no—
500#2038—891no—
501#2038—891no—
502#2003—891no—
503#2003D8911yescharacteristic, complemented
504#1980—891no—
505#1966—891no—
506#1806—891no—
507#1793—891no—
508#1793—891no—
509C89#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—891no—
511C2×2−1+4—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
515D4×Q8—1781no—
516D4×Q8—1781no—
517#547—1782no—
518#547—1782no—
519#547—1781no—
520#547—1781no—
521#536—891no—
522#536—1781no—
523#536—1781no—
524#536C2×D8911yescharacteristic
525#532—891no—
526#532—1781no—
527C2×C4⋊Q8—891no—
528C2×C4⋊Q8—1781no—
529C2×#124—891no—
530C2×#124C2×D8911yescharacteristic
531C4×#41—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533#463—1781no—
534#463—1781no—
535#461—1781no—
536#459—1781no—
537#454—1784no—
538#454—1784no—
539#442—1781no—
540#440—1781no—
541C4×SD16—1781no—
542C4×D8—1781no—
543#428—891no—
544#423—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic
551#418C2×D8911yescharacteristic
552#417—891no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101C2×D8911yescharacteristic
559C4×M16—891no—
560#397—1782no—
561#391—891no—
562#391—891no—
563#380—1782no—
564C4×C4⋊C4—891no—
565#339—891no—
566#339C2×D8911yescharacteristic
5672−1+4—3561no—
5682−1+4—3561no—
5692−1+4—3561no—
5702−1+4—3561no—
5712−1+4—1782no—
5722−1+4—1782no—
5732−1+4—1782no—
5742−1+4—1782no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—891no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1782no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41C22×D8911yescharacteristic
584C22×Q8—891no—
585C22×Q8—1781no—
586C22×Q8—1781no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—1781no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—894no—
595AGL(1,ℤ/8)—3561no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—1781no—
603C2×D8—1781no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16C22×D8911yescharacteristic
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—891no—
610C4⋊Q8—1781no—
611C4⋊Q8—1781no—
612C4⋊Q8—1781no—
613C4⋊Q8—1781no—
614C4⋊Q8—1781no—
615C4⋊Q8—1782no—
616C4⋊Q8—1782no—
617#127—891no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#124—891no—
622#124—891no—
623#124—3561no—
624#124—1781no—
625#124—1782no—
626#123—22no—
627#123—1782no—
628#123—1782no—
629#123—1782no—
630#123—1782no—
631#123—1782no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1782no—
635C22⋊Q8—1782no—
636C22⋊Q8—1782no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C4×Q8—891no—
645C4×Q8—891no—
646C4×D4—891no—
647C4×D4—891no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1782no—
657C4×D4—1782no—
658#117—1781no—
659#117C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—892no—
661C2×C4⋊C4—892no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—1782no—
664C2×C4⋊C4—1782no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1782no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42—891no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673#107—1781no—
674#106—1781no—
675C4⋊C8—1781no—
676C4⋊C8—1781no—
677#104—41no—
678#104—3561no—
679#104—1782no—
680#104—1782no—
681#104—1782no—
682#104—1782no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#101—41no—
692#101—3561no—
693#101—1782no—
694#101—1782no—
695#97—1781no—
696C4×C8—1781no—
697#95—1781no—
698#95—1782no—
699#95—1782no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—892no—
706#41—892no—
707#41—3564no—
708#41—3564no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3564no—
716#41—3564no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—1782no—
742C2×Q8—1782no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—891no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4D4×D8912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—892no—
771C22×C4—3561no—
772C22×C4—3561no—
773C22×C4—3564no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1782no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4D4×D8912yes—
785C22×C4C23×D8911yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—3562no—
788SD16—1784no—
789D8—42no—
790D8—3562no—
791D8—1784no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—892no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—3562no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1782no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—3561no—
826C22⋊C4—3561no—
827C22⋊C4—3564no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—891no—
842C42—891no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C42—1781no—
846C42—1781no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1781no—
854C23—1781no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—892no—
863Q8—3564no—
864Q8—3564no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872D4—21no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—892no—
881D4—3564no—
882D4—3562no—
883D4—3564no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3562no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1781no—
890D4—1781no—
891D4—1781no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—891no—
904C2×C4—891no—
905C2×C4—891no—
906C2×C4—891no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3564no—
909C2×C4—3564no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3564no—
912C2×C4—3564no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3562no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—7122no—
930C2×C4—7122no—
931C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4#41×D8911yescharacteristic
935C2×C4#1566805711yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—3561no—
940C8—1782no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3561no—
955C22—3561no—
956C22—1782no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22#1915223011yescharacteristic
959C22#1915223711yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—892no—
966C4—3561no—
967C4—3562no—
968C4—1781no—
969C4—1781no—
970C4—1781no—
971C4—1782no—
972C4—7121no—
973C4—7121no—
974C4#121×D8911yescharacteristic
975C4#1915216111yescharacteristic
976C4#1915223011yescharacteristic
977C4#1915223711yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—82no—
982C2—3562no—
983C2—7121no—
984C2#2602360111yescharacteristic
985C2#454×D8911yescharacteristic
986C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24231
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034034C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26029056C2semidirect
6. #26025245C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021094C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020213C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
98. #15668038D4semidirect
483. Dic89#454semidirect
503. #2003D89semidirect
509. C89#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340342
#260297132
C2×#191517702
C2×#191517692
#260290562
#260252452
#260214722
#260214662
#260212752
#260211692
#260210942
#260202712
#260202132
#260202122
C89×#20032
#2423189