Finite Group Databasebeta

← #36589701

Subgroups — #36589701

Order 22784.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21#19152261—21no—
22#19152261—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152246—22no—
26#19152246—22no—
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152173—21no—
29#19152168—21no—
30#19152147—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D89—21no—
34C2×#15668001C2211yescharacteristic
35C2×#15668000C2211yescharacteristic
36#19152066C2211yescharacteristic
37C2×#15667974C2211yescharacteristic
38#19151816—21no—
39#19151812—21no—
40#19151802—21no—
41#19151792—21no—
42#19151773—24no—
43#19151772—24no—
44#19151709—21no—
45#19151697—21no—
46#19151685—21no—
47#19151680—21no—
48#19151621C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151602C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60M16×Dic89C2211yescharacteristic
61#19151527—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic
63#19151457—22no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic
71#391×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—41no—
80#15668059—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—41no—
99#15668040D414yescomplemented
100#15668037—22no—
101#15668037—41no—
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083563—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×D712—21no—
106C2×D712—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110#15668012—21no—
111#15668011—22no—
112#15668011—22no—
113#15668010—21no—
114#15668010—21no—
115#15668010—21no—
116#15668010—21no—
117#15668010D411yescharacteristic
118#15668008D411yescharacteristic
119#15668001—22no—
120#15668001—41no—
121#15668001D411yescharacteristic
122#15668000—21no—
123#15668000—22no—
124#15668000—41no—
125#15667999D411yescharacteristic
126#15667997—22no—
127#15667997—22no—
128#15667996—22no—
129#15667994—22no—
130#15667994—22no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667990—22no—
134#15667990—22no—
135#15667989—22no—
136#15667989—22no—
137#15667985—22no—
138#15667985—22no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142#15667977D411yescharacteristic
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974D411yescharacteristic
148#15667974D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667972—22no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667969—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D412yes—
158C2×#13083553D412yes—
159C4⋊C4×D89—22no—
160C4⋊C4×D89—22no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667940—22no—
170#15667940—41no—
171#15667939—41no—
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667931—41no—
181#15667930—22no—
182#15667930—41no—
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—44no—
219#13083574—44no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574#4112yes—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—44no—
226#13083573—44no—
227C2×Dic178—22no—
228C2×Dic178—22no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356C2×D412yes—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×D356C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C22×Dic89—22no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D412yes—
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—41no—
273C2×C4×D89—41no—
274#13083563—24no—
275#13083563—42no—
276#13083561—42no—
277D712—24no—
278D712—42no—
279#13083559—42no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C4⋊Dic89—22no—
287C4⋊Dic89—22no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—42no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—44no—
306#13083551—44no—
307#13083551—41no—
308#13083551—41no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2×D412yes—
334C22×C4×C89C2411yescharacteristic
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89C2×D412yes—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—22no—
342C4⋊C4×C89—22no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C89—22no—
348C22⋊C4×C89—22no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—41no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—22no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—42no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—44no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413D356—22no—
414D356—21no—
415D356—22no—
416D356—21no—
417D356—21no—
418D356—44no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356#12112yes—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—44no—
426C4×D89—44no—
427C4×D89—44no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—82no—
432C4×D89—82no—
433Dic178—21no—
434Dic178—21no—
435Dic178—21no—
436Dic178—44no—
437Dic178—44no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441Dic178—41no—
442Dic178#12112yes—
443C8×C89—22no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89C2×#12011yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89#54611yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—44no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—82no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—81no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89—81no—
472C4×C89C2×#12111yescharacteristic
473C4×C89#53511yescharacteristic
474C4×C89D4211yescharacteristic
475C4×C89#54611yescharacteristic
476Dic89—22no—
477Dic89—21no—
478Dic89—21no—
479Dic89—21no—
480Dic89—41no—
481Dic89—42no—
482Dic89—81no—
483Dic89#45412yescomplemented
484#24231—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—81no—
488C2×C89#240811yescharacteristic
489C2×C89C2×#45411yescharacteristic
490C2×C89#302011yescharacteristic
491D89—42no—
492D89—81no—
493D89—82no—
494#3499—891no—
495#3036—891no—
496C2×#454—891no—
497C2×#454—891no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
499#2547—891no—
500#2038—891no—
501#2038D8911yescharacteristic, complemented
502#2003—891no—
503#2003—891no—
504#1980—891no—
505#1966—891no—
506#1806—891no—
507#1793—891no—
508#1793—891no—
509C89#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—891no—
511C2×2−1+4—891no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
515D4×Q8—1781no—
516D4×Q8—1781no—
517#547—1782no—
518#547—1782no—
519#547—1781no—
520#547—1781no—
521#536—891no—
522#536—1781no—
523#536—1781no—
524#536C2×D8911yescharacteristic
525#532—891no—
526#532—1781no—
527C2×C4⋊Q8—891no—
528C2×C4⋊Q8—1781no—
529C2×#124—891no—
530C2×#124—891no—
531C4×#41—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533#463—1781no—
534#463—1781no—
535#461—1781no—
536#459—1781no—
537#454—1784no—
538#454—1784no—
539#442—1781no—
540#440—1781no—
541C4×SD16—1781no—
542C4×D8—1781no—
543#428C2×D8911yescharacteristic
544#423—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic
551#418—891no—
552#417—891no—
553#417—891no—
554#417C2×D8911yescharacteristic
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101C2×D8911yescharacteristic
559C4×M16—891no—
560#397—1782no—
561#391—891no—
562#391C2×D8911yescharacteristic
563#380—1782no—
564C4×C4⋊C4—891no—
565#339—891no—
566#339C2×D8911yescharacteristic
5672−1+4—3561no—
5682−1+4—3561no—
5692−1+4—3561no—
5702−1+4—3561no—
5712−1+4—1782no—
5722−1+4—1782no—
5732−1+4—1782no—
5742−1+4—1782no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—891no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1782no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41C22×D8911yescharacteristic
584C22×Q8—891no—
585C22×Q8—1781no—
586C22×Q8—1781no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4—891no—
591C23×C4—1781no—
592AGL(1,ℤ/8)—894no—
593AGL(1,ℤ/8)—3561no—
594AGL(1,ℤ/8)—3561no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)—1782no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×D8—1781no—
602C2×D8—1781no—
603C2×D8—1781no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16C22×D8911yescharacteristic
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—891no—
610C4⋊Q8—1781no—
611C4⋊Q8—1781no—
612C4⋊Q8—1781no—
613C4⋊Q8—1781no—
614C4⋊Q8—1781no—
615C4⋊Q8—1782no—
616C4⋊Q8—1782no—
617#127—891no—
618#124—21no—
619#124—891no—
620#124—891no—
621#124—3561no—
622#124—3561no—
623#124—1782no—
624#124—1781no—
625#124—1782no—
626#123—22no—
627#123—1782no—
628#123—1782no—
629#123—1782no—
630#123—1782no—
631#123—1782no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1782no—
635C22⋊Q8—1782no—
636C22⋊Q8—1782no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644C4×Q8—891no—
645C4×Q8—891no—
646C4×D4—891no—
647C4×D4—891no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1782no—
657C4×D4—1782no—
658#117—1781no—
659#117C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—892no—
661C2×C4⋊C4—892no—
662C2×C4⋊C4—1782no—
663C2×C4⋊C4—1782no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C22⋊C4—1782no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42—891no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673#107—21no—
674#106—21no—
675C4⋊C8—1781no—
676C4⋊C8—1781no—
677#104—22no—
678#104—3561no—
679#104—3561no—
680#104—1782no—
681#104—1782no—
682#104—1782no—
683#103—21no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—21no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#101—22no—
692#101—3561no—
693#101—3561no—
694#101—1782no—
695#97—1781no—
696C4×C8—1781no—
697#95—22no—
698#95—1781no—
699#95—1782no—
700C24—1781no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—892no—
706#41—892no—
707#41—3564no—
708#41—3564no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3564no—
716#41—3564no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—3562no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—1782no—
742C2×Q8—1782no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—891no—
753C2×D4—892no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—3561no—
773C22×C4—3561no—
774C22×C4—3564no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1782no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4D4×D8912yes—
785C22×C4C23×D8911yescharacteristic
786SD16—3562no—
787SD16—3562no—
788SD16—1784no—
789D8—3562no—
790D8—3562no—
791D8—1784no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16D4×D8912yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3562no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1782no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1782no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—3564no—
825C22⋊C4—3561no—
826C22⋊C4—3561no—
827C22⋊C4—3564no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—891no—
842C42—891no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C42—1781no—
846C42—1781no—
847C23—21no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—1782no—
853C23—1781no—
854C23—1781no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—892no—
863Q8—3564no—
864Q8—3564no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—892no—
877D4—3564no—
878D4—3562no—
879D4—3564no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3562no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—1782no—
886D4—1782no—
887D4—1781no—
888D4—1782no—
889D4—1781no—
890D4—1781no—
891D4—1782no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—891no—
906C2×C4—891no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3564no—
911C2×C4—3564no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3564no—
914C2×C4—3564no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—7122no—
930C2×C4—7122no—
931C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4#41×D8911yescharacteristic
935C2×C4#1566805811yescharacteristic
936C2×C4#1566805811yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—3561no—
940C8—3561no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—3564no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3562no—
953C22—1782no—
954C22—7122no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22#1915223211yescharacteristic
959C22#1915224011yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—892no—
967C4—3561no—
968C4—3562no—
969C4—1781no—
970C4—1781no—
971C4—1781no—
972C4—1782no—
973C4—7121no—
974C4#121×D8911yescharacteristic
975C4#1915216611yescharacteristic
976C4#1915223211yescharacteristic
977C4#1915224011yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—3562no—
982C2—7121no—
983C2—7122no—
984C2#2602360311yescharacteristic
985C2#454×D8911yescharacteristic
986C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24231
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034034C2semidirect
2. #26029715C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029059C2semidirect
6. #26025249C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26021277C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021094C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
99. #15668040D4semidirect
483. Dic89#454semidirect
501. #2038D89semidirect
509. C89#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340342
#260297152
C2×#191517732
C2×#191517722
#260290592
#260252492
#260214712
#260212772
#260212722
#260211692
#260210942
#260202712
#260202102
#260202092
C89×#20382
#2423189