Finite Group Databasebeta

← #36589703

Subgroups — #36589703

Order 22784.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152247—22no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152247—21no—
24#19152172—21no—
25#19152172C2211yescharacteristic
26#19152169—21no—
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152144—21no—
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668010—21no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151815—21no—
36#19151811—21no—
37#19151801—21no—
38#19151791—21no—
39#19151769—24no—
40#19151710—21no—
41#19151699—21no—
42SD16×Dic89—21no—
43D8×Dic89—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667931C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57M16×Dic89C2211yescharacteristic
58#19151526—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151456—22no—
62C4×#13083553C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69#454×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85#15668038—22no—
86#15668038—41no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668010—22no—
92#15668010—22no—
93#15668010—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010—21no—
96#15668010—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010—21no—
99#15668010D411yescharacteristic
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668001—21no—
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667999—22no—
105#15667999—41no—
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667995—22no—
108#15667995—22no—
109#15667995—22no—
110#15667993—22no—
111#15667993—22no—
112#15667993—22no—
113#15667991—22no—
114#15667991—22no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667988—22no—
118#15667988—22no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667984—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125Q8×Dic89D411yescharacteristic
126Q8×Dic89D411yescharacteristic
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134D4×Dic89D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553D412yes—
146C2×#13083553D412yes—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667946—21no—
153#15667944—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667931—41no—
169#15667930—22no—
170#15667930—41no—
171#15667922—21no—
172C8×Dic89—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
1762−1+4×C89—22no—
1772−1+4×C89—22no—
1782−1+4×C89—41no—
1792−1+4×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89—21no—
186C22×Q8×C89—21no—
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196C2×D8×C89—21no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199#124×C89—22no—
200#124×C89—41no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#101×C89—22no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C22×Dic89—22no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—44no—
239C22×Dic89—41no—
240C22×Dic89—41no—
241C22×Dic89C2×D412yes—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—22no—
245C2×C4×D89—21no—
246#13083562—42no—
247#13083559—42no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—42no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—44no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C24×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—44no—
304#41×C89—44no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89C2×D412yes—
308#41×C89#4112yes—
309C2×Q8×C89—22no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—42no—
317C2×Q8×C89—42no—
318C2×Q8×C89—42no—
319C2×Q8×C89—42no—
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—22no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89C2×D412yes—
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—22no—
335C22×C4×C89—22no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C2×D412yes—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340SD16×C89—24no—
341SD16×C89—42no—
342D8×C89—24no—
343D8×C89—42no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89C2×D412yes—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—44no—
351C42×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—42no—
357C23×C89—42no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89C22×D411yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—44no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89#12112yes—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—44no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89#12112yes—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—44no—
392C2×C4×C89—44no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—44no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—42no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—42no—
418C2×Dic89—44no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—82no—
426C2×Dic89—82no—
427C2×Dic89#12011yescharacteristic
428C2×Dic89#12011yescharacteristic
429C2×Dic89#12011yescharacteristic
430C2×Dic89#12011yescharacteristic
431D356—21no—
432D356—21no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436Dic178—21no—
437Dic178—21no—
438Dic178—44no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441Dic178—41no—
442Dic178—41no—
443C8×C89—22no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—44no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—82no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89C2×#12011yescharacteristic
461C22×C89D4211yescharacteristic
462C22×C89#54611yescharacteristic
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C4×C89—22no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89C2×#12111yescharacteristic
471C4×C89#53511yescharacteristic
472C4×C89D4211yescharacteristic
473C4×C89#54611yescharacteristic
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—21no—
477Dic89—41no—
478Dic89—42no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482Dic89—81no—
483Dic89#45412yescomplemented
484#24231—891nomaximal, Sylow
485C2×C89—21no—
486C2×C89—21no—
487C2×C89—42no—
488C2×C89—81no—
489C2×C89—82no—
490C2×C89#240811yescharacteristic
491C2×C89C2×#45411yescharacteristic
492C2×C89#302011yescharacteristic
493D89—81no—
494#3499—891no—
495#3036—891no—
496C2×#454—891no—
497C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
498C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
499#2547—891no—
500#2038—891no—
501#2038—891no—
502#2003—891no—
503#2003—891no—
504#1980—891no—
505#1966—891no—
506#1806—891no—
507#1793—891no—
508#1793—891no—
509C89#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—891no—
511C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
512C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
515D4×Q8—1781no—
516D4×Q8—1781no—
517#547—1782no—
518#547—1782no—
519#547—1781no—
520#547—1781no—
521#536—891no—
522#536—891no—
523#536—1781no—
524#536—1781no—
525#532—891no—
526#532—1781no—
527C2×C4⋊Q8—891no—
528C2×C4⋊Q8—1781no—
529C2×#124—891no—
530C2×#124C2×D8911yescharacteristic
531C4×#41—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533#463—1781no—
534#463—1781no—
535#461—1781no—
536#459—1781no—
537#454—24no—
538#454—1784no—
539#442—1781no—
540#440—1781no—
541C4×SD16—1781no—
542C4×D8—1781no—
543#428—891no—
544#423—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic
551#418—891no—
552#417—891no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101C2×D8911yescharacteristic
559C4×M16—891no—
560#397—1782no—
561#391—891no—
562#391—891no—
563#380—1782no—
564C4×C4⋊C4—891no—
565#339—891no—
566#339—891no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—41no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—3561no—
5722−1+4—3561no—
5732−1+4—1782no—
5742−1+4—1782no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—891no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41C22×D8911yescharacteristic
583C2×#41C22×D8911yescharacteristic
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8—891no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—1781no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—41no—
595AGL(1,ℤ/8)—3561no—
596AGL(1,ℤ/8)—1782no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1781no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16C22×D8911yescharacteristic
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊Q8—891no—
609C4⋊Q8—1781no—
610C4⋊Q8—1781no—
611C4⋊Q8—1781no—
612C4⋊Q8—1781no—
613C4⋊Q8—1781no—
614C4⋊Q8—1782no—
615C4⋊Q8—1782no—
616C4⋊Q8—1781no—
617#127—891no—
618#124—22no—
619#124—41no—
620#124—891no—
621#124—891no—
622#124—3561no—
623#124—1782no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#123—1782no—
627#123—1782no—
628#123—1782no—
629#123—1782no—
630#123—1782no—
631#123—1782no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1782no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1782no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644C4×Q8—891no—
645C4×Q8—891no—
646C4×D4—891no—
647C4×D4—891no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1782no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658#117—891no—
659#117—1781no—
660C2×C4⋊C4—892no—
661C2×C4⋊C4—892no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1782no—
665C2×C4⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1782no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42—891no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673#107—1781no—
674#106—1781no—
675C4⋊C8—1781no—
676C4⋊C8—1781no—
677#104—22no—
678#104—22no—
679#104—3561no—
680#104—3561no—
681#104—1782no—
682#104—1782no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#101—22no—
692#101—3561no—
693#101—3561no—
694#101—1782no—
695#97—1781no—
696C4×C8—1781no—
697#95—1781no—
698#95—1782no—
699#95—1782no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3564no—
718#41—3564no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41C2×C22⋊D8912yes—
724#41#1308357312yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—891no—
737C2×Q8—3562no—
738C2×Q8—3562no—
739C2×Q8—3562no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—1782no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
749C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—891no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4D4×D8911yescharacteristic
764C2×D4D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—892no—
774C22×C4—3561no—
775C22×C4—3561no—
776C22×C4—3564no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1782no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4D4×D8912yes—
785C22×C4C23×D8911yescharacteristic
786SD16—24no—
787SD16—42no—
788SD16—3562no—
789D8—24no—
790D8—42no—
791D8—3562no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16C2×C22⋊D8912yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C4⋊C4—891no—
805C4⋊C4—891no—
806C4⋊C4—3562no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1782no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1782no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—3561no—
823C22⋊C4—3561no—
824C22⋊C4—3564no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1782no—
835C22⋊C4—1781no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—891no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C42—1781no—
846C42—1781no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—1781no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—3564no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871Q8#1566798412yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3562no—
885D4—3564no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3562no—
889D4—1781no—
890D4—1781no—
891D4#1566798412yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—891no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—3564no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3564no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3562no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—7122no—
930C2×C4—7122no—
931C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
935C2×C4#1566805711yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—3561no—
940C8—3561no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—3561no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22#120×D8911yescharacteristic
958C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
959C22#1915223511yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—892no—
965C4—3561no—
966C4—3561no—
967C4—3561no—
968C4—3562no—
969C4—1781no—
970C4—1781no—
971C4—1781no—
972C4—7121no—
973C4—7121no—
974C4C2×#1566798411yescharacteristic
975C4#1915216311yescharacteristic
976C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
977C4#1915223511yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—81no—
982C2—82no—
983C2—7121no—
984C2#2602360511yescharacteristic
985C2#454×D8911yescharacteristic
986C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#24231
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034033C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
5. #26025245C2semidirect
6. #26021470C2semidirect
7. #26021468C2semidirect
8. #26021274C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021094C2semidirect
12. #26020270C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
483. Dic89#454semidirect
497. C2×#454D89semidirect
509. C89#24231semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340332
#260297132
C2×#191517692
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260252452
#260214702
#260214682
#260212742
#260212712
#260211692
#260210942
#260202702
#260202122
#260202112
C2×#454×C892
#2423189