Finite Group Databasebeta

← #36589710

Subgroups — #36589710

Order 22784.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034027C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266—21no—
21#19152266—21no—
22#19152232—21no—
23#19152232—21no—
24#19152230—22no—
25#19152230—22no—
26#19152167C2211yescharacteristic
27#19152166—21no—
28#19152161—21no—
29#19152147—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#127×D89—21no—
33C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151822—21no—
37#19151818—21no—
38#19151806—21no—
39#19151796—21no—
40#19151775—24no—
41#19151774—24no—
42#19151702—21no—
43#19151701—21no—
44#19151690—21no—
45#19151683—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151621C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60#19151514—22no—
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151498—22no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—22no—
90C22×C22⋊D89D412yes—
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—21no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—41no—
101#15668043D414yescomplemented
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108#15668010D411yescharacteristic
109#15668009—21no—
110#15668008—22no—
111#15668008—22no—
112#15668008—21no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668008—21no—
116#15668008D411yescharacteristic
117#15668001—22no—
118#15668001—41no—
119#15668001D411yescharacteristic
120#15668000—21no—
121#15667999D411yescharacteristic
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667985—22no—
125#15667985—22no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667980—22no—
136#15667980—22no—
137Q8×Dic89—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139Q8×Dic89—21no—
140Q8×Dic89—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142#15667977D411yescharacteristic
143#15667974D411yescharacteristic
144#15667974D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—22no—
148#15667972—22no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667969—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×C22⋊Dic89—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×C4×Dic89—21no—
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164#15667941—21no—
165#15667941—21no—
166#15667940—22no—
167#15667940—22no—
168#15667939—22no—
169#15667938—22no—
170#15667938—41no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667929—22no—
178#15667928—22no—
179#15667928—41no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—22no—
195#124×C89—41no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#120×C89—22no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574#4112yes—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×D356—22no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—44no—
252C2×C22⋊D89—44no—
253C2×C22⋊D89—44no—
254C2×C22⋊D89—82no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—44no—
261D4×D89—44no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—84no—
264D4×D89—84no—
265C22×Dic89—22no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275#13083564—24no—
276#13083564—42no—
277#13083561—24no—
278#13083561—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558C2×D412yescomplemented
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—41no—
288C4⋊Dic89—41no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—42no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—82no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—44no—
304#13083551—82no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—41no—
310C4×Dic89—41no—
311C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C24×C89C2×D412yes—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341Q16×C89—42no—
342SD16×C89—42no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—44no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—42no—
363C23×C89—42no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—44no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—82no—
375C22×D89—82no—
376C22×D89—82no—
377C22×D89—82no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—22no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—82no—
393D4×C89—82no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—82no—
423C22⋊D89—82no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—44no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435C2×Dic89#12011yescharacteristic
436C2×Dic89#12011yescharacteristic
437C2×Dic89#12011yescharacteristic
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—44no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—82no—
447D356—82no—
448D356#12112yes—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—42no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178#12112yes—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—22no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—82no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89C2×#12011yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C22×C89#54611yescharacteristic
477C2×D89—22no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—82no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53511yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—21no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—41no—
504Dic89—81no—
505Dic89—81no—
506Dic89#45512yescomplemented
507#24232—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—82no—
512C2×C89#240811yescharacteristic
513C2×C89C2×#45511yescharacteristic
514C2×C89#301911yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—82no—
517D89—81no—
518#3498—891no—
519#3037—891no—
520C2×#455—891no—
521C2×#455—891no—
522C4×#137—891no—
523#2548—891no—
524#2037—891no—
525#2037—891no—
526#2004—891no—
527#2004D8911yescharacteristic, complemented
528#1980—891no—
529#1965—891no—
530#1806—891no—
531#1792—891no—
532#1792—891no—
533C89#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—891no—
535C2×H(5,𝔽2)—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#550—1781no—
540#550—1781no—
541D42—1781no—
542D42—1781no—
543D42—1782no—
544D42—1782no—
545#535—891no—
546#535—1781no—
547#535—1781no—
548#535C2×D8911yescharacteristic
549#532—891no—
550#532—1781no—
551C2×#127—891no—
552C2×#127—1781no—
553C2×#124—891no—
554C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C4×#41—891no—
556C2×C4×Q8—891no—
557#464—1781no—
558#464—1781no—
559#462—1781no—
560#460—1781no—
561#455—1784no—
562#455—1784no—
563#441—1781no—
564#440—1781no—
565C4×Q16—1781no—
566C4×SD16—1781no—
567#428—891no—
568#423—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—891no—
582C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C4×M16—891no—
584#394—1782no—
585#390—891no—
586#390—891no—
587#390—1782no—
588C4×C4⋊C4—891no—
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—3561no—
594H(5,𝔽2)—3561no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598H(5,𝔽2)—1782no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41C22×D8911yescharacteristic
606C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
607C22×D4—892no—
608C22×D4—892no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1782no—
614C22×D4—1782no—
615C22×D4—1782no—
616C22×D4—1782no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—894no—
622#137—3561no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C4⋊Q8—891no—
636#127—21no—
637#127—891no—
638#127—1781no—
639#127—1781no—
640#127—1781no—
641#127—1781no—
642#127—1781no—
643#127—1782no—
644#127—1782no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—41no—
648#124—891no—
649#124—891no—
650#124—3561no—
651#124—1781no—
652#124—1782no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1782no—
656#121—1782no—
657#121—1782no—
658#121—1782no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#120—22no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670#120—1782no—
671C4×Q8—891no—
672C4×Q8—891no—
673C4×Q8—1781no—
674C4×Q8—1781no—
675C4×Q8—1781no—
676C4×Q8—1781no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—891no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1782no—
684C4×D4—1782no—
685#117—1781no—
686#117C22×D8911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C42—891no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42—1781no—
697C2×C42—1781no—
698C2×C42C22×D8911yescharacteristic
699#107—1781no—
700#106—1781no—
701C4⋊C8—1781no—
702C4⋊C8—1781no—
703#104—41no—
704#104—3561no—
705#104—1782no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#102—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#100—41no—
718#100—3561no—
719#100—1782no—
720#100—1782no—
721#97—1781no—
722C4×C8—1781no—
723#95—1781no—
724C24—892no—
725C24—1782no—
726C24—1782no—
727C24D4×D8912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—892no—
733#41—892no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—891no—
754C2×Q8—891no—
755C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
756C2×Q8D4×D8912yescomplemented
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3564no—
773C2×D4—3564no—
774C2×D4—3564no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—7124no—
802C2×D4—7124no—
803C2×D4—7122no—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4C23×D8911yescharacteristic
819Q16—42no—
820Q16—3562no—
821Q16—1784no—
822SD16—42no—
823SD16—3562no—
824SD16—1784no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—892no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1781no—
836C2×C8—1781no—
837C4⋊C4—3561no—
838C4⋊C4—3561no—
839C4⋊C4—3562no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—3564no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1782no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—7122no—
862C22⋊C4—7122no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—891no—
867C42—891no—
868C42—891no—
869C42—891no—
870C42—3561no—
871C42—3561no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C42—1781no—
875C42—1781no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—3562no—
883C23—3562no—
884C23—3564no—
885C23—3564no—
886C23—1781no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—1782no—
891C23—7122no—
892C23—7122no—
893C23—7122no—
894C23—7122no—
895C23C2×D4×D8911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—892no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8—1781no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—892no—
917D4—3564no—
918D4—3564no—
919D4—3562no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3564no—
924D4—3564no—
925D4—3562no—
926D4—3564no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1781no—
936D4—7122no—
937D4—7122no—
938D4—7122no—
939D4—7122no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—891no—
954C2×C4—891no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3564no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3564no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
975C2×C4#41×D8911yescharacteristic
976C2×C4#1566805711yescharacteristic
977C2×C4#1566805711yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—3561no—
981C8—1782no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3562no—
995C22—3561no—
996C22—3562no—
997C22—3561no—
998C22—3562no—
999C22—3561no—
1000C22—14244no—
1001C22—14244no—
1002C22—1782no—
1003C22—7122no—
1004C22—7122no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223011yescharacteristic
1007C22#1915223711yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—892no—
1014C4—3561no—
1015C4—1781no—
1016C4—1781no—
1017C4—1781no—
1018C4—1782no—
1019C4—7121no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915216111yescharacteristic
1023C4#1915223011yescharacteristic
1024C4#1915223711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3562no—
1030C2—7121no—
1031C2—7122no—
1032C2#2602360111yescharacteristic
1033C2#455×D8911yescharacteristic
1034C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034027C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24232
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029067C2semidirect
6. #26025252C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021090C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020208C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
33. C2×#15668001C22semidirect
35. C2×Q8×Dic89C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
47. #19151621C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. M16×Dic89C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
64. C4×#13083553C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
101. #15668043D4semidirect
282. #13083558C2×D4semidirect
326. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
506. Dic89#455semidirect
527. #2004D89semidirect
533. C89#24232semidirect
538. C2×#137C2×D89semidirect
554. C2×#124C2×D89semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
575. #419C2×D89semidirect
582. C2×#100C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect
756. C2×Q8D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340272
#260297212
C2×#191517752
C2×#191517742
#260290672
#260252522
#260214652
#260214592
#260212822
#260211692
#260210902
#260202712
#260202082
#260202072
C89×#20042
#2423289