Finite Group Databasebeta

← #36589712

Subgroups — #36589712

Order 22784.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034027C211yesmaximal, characteristic
2#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152266—21no—
23#19152232—21no—
24#19152232—21no—
25#19152230—22no—
26#19152230—22no—
27#19152167C2211yescharacteristic
28#19152166—21no—
29#19152161—21no—
30#19152147—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#127×D89—21no—
34C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
36#19152066C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
38#19151823—21no—
39#19151819—21no—
40#19151807—21no—
41#19151797—21no—
42#19151778—24no—
43#19151777—24no—
44#19151704—21no—
45#19151697—21no—
46#19151692—21no—
47#19151685—21no—
48#19151621C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61#19151513—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151498—22no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—41no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045—41no—
102#15668045D414yescomplemented
103#15668042—22no—
104#15668042—41no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113#15668010D411yescharacteristic
114#15668009—21no—
115#15668008—22no—
116#15668008—22no—
117#15668008—21no—
118#15668008—21no—
119#15668008—21no—
120#15668008—21no—
121#15668008D411yescharacteristic
122#15668001D411yescharacteristic
123#15668000—21no—
124#15668000—22no—
125#15668000—41no—
126#15667999—22no—
127#15667999—41no—
128#15667999D411yescharacteristic
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667985—22no—
132#15667985—22no—
133#15667985—22no—
134#15667985—22no—
135#15667984—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667982—22no—
140#15667982—22no—
141#15667982—22no—
142#15667980—22no—
143#15667980—22no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149#15667977D411yescharacteristic
150#15667974D411yescharacteristic
151#15667974D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—22no—
155#15667972—22no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667969—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C42×D89—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940—41no—
172#15667939—41no—
173#15667938—22no—
174#15667938—22no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667929—41no—
182#15667928—22no—
183#15667928—41no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191#127×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#120×C89—22no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574#4112yes—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic178C2×D412yescomplemented
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—44no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—82no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—44no—
267D4×D89—44no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—84no—
270D4×D89—84no—
271C22×Dic89—22no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281Dic356—24no—
282Dic356—42no—
283#13083564—42no—
284#13083563—24no—
285#13083563—42no—
286#13083562—42no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—42no—
298#13083553—41no—
299#13083553—41no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—44no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—44no—
310#13083551—82no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—41no—
316C4×Dic89—41no—
317C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
321C24×C89C2×D412yes—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—82no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—42no—
363C23×C89—42no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—44no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—82no—
375C22×D89—82no—
376C22×D89—82no—
377C22×D89—82no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—21no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—82no—
389D4×C89—82no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D89—22no—
407C22⋊D89—22no—
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—82no—
418C22⋊D89—82no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89#12011yescharacteristic
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—44no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—82no—
443D356—82no—
444D356#12112yes—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—22no—
447C4×D89—44no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—42no—
452Dic178—21no—
453Dic178—22no—
454Dic178—22no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178#12112yes—
460C8×C89—22no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—41no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—82no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89C2×#12011yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C22×C89#54611yescharacteristic
477C2×D89—22no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—82no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53511yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—21no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—81no—
506Dic89#45512yescomplemented
507#24232—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—82no—
512C2×C89#240811yescharacteristic
513C2×C89C2×#45511yescharacteristic
514C2×C89#301911yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—82no—
517D89—81no—
518#3498—891no—
519#3037—891no—
520C2×#455—891no—
521C2×#455—891no—
522C4×#137—891no—
523#2548—891no—
524#2037—891no—
525#2037D8911yescharacteristic, complemented
526#2004—891no—
527#2004—891no—
528#1980—891no—
529#1965—891no—
530#1806—891no—
531#1792—891no—
532#1792—891no—
533C89#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—891no—
535C2×H(5,𝔽2)—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539#550—1781no—
540#550—1781no—
541D42—1781no—
542D42—1781no—
543D42—1782no—
544D42—1782no—
545#535—891no—
546#535—1781no—
547#535—1781no—
548#535C2×D8911yescharacteristic
549#532—891no—
550#532—1781no—
551C2×#127—891no—
552C2×#127—1781no—
553C2×#124—891no—
554C2×#124—891no—
555C4×#41—891no—
556C2×C4×Q8—891no—
557#464—1781no—
558#464—1781no—
559#462—1781no—
560#460—1781no—
561#455—1784no—
562#455—1784no—
563#441—1781no—
564#440—1781no—
565C4×Q16—1781no—
566C4×SD16—1781no—
567#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#423—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—891no—
582C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C4×M16—891no—
584#394—1782no—
585#390—891no—
586#390—1782no—
587#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C4×C4⋊C4—891no—
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—3561no—
594H(5,𝔽2)—3561no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598H(5,𝔽2)—1782no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41C22×D8911yescharacteristic
606C22×Q8—891no—
607C22×D4—892no—
608C22×D4—892no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1782no—
614C22×D4—1782no—
615C22×D4—1782no—
616C22×D4—1782no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619#137—894no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C4⋊Q8—891no—
636#127—21no—
637#127—891no—
638#127—1781no—
639#127—1781no—
640#127—1781no—
641#127—1781no—
642#127—1781no—
643#127—1782no—
644#127—1782no—
645#124—21no—
646#124—891no—
647#124—891no—
648#124—3561no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1781no—
652#124—1782no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1782no—
656#121—1782no—
657#121—1782no—
658#121—1782no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#120—22no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670#120—1782no—
671C4×Q8—891no—
672C4×Q8—891no—
673C4×Q8—1781no—
674C4×Q8—1781no—
675C4×Q8—1781no—
676C4×Q8—1781no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—891no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1782no—
684C4×D4—1782no—
685#117—1781no—
686#117C22×D8911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C42—891no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42—1781no—
697C2×C42—1781no—
698C2×C42C22×D8911yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701C4⋊C8—1781no—
702C4⋊C8—1781no—
703#104—22no—
704#104—3561no—
705#104—3561no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#103—21no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#102—21no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#100—22no—
718#100—3561no—
719#100—3561no—
720#100—1782no—
721#97—1781no—
722C4×C8—1781no—
723#95—1781no—
724C24—892no—
725C24—1782no—
726C24—1782no—
727C24D4×D8912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—892no—
733#41—892no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—891no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—892no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3564no—
773C2×D4—3564no—
774C2×D4—3564no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—7124no—
802C2×D4—7124no—
803C2×D4—7122no—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4C23×D8911yescharacteristic
819Q16—3562no—
820Q16—3562no—
821Q16—1784no—
822SD16—3562no—
823SD16—3562no—
824SD16—1784no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16D4×D8912yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1781no—
836C2×C8—1781no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3561no—
840C4⋊C4—3561no—
841C4⋊C4—3562no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—3564no—
853C22⋊C4—3564no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—7122no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—891no—
867C42—891no—
868C42—891no—
869C42—891no—
870C42—3561no—
871C42—3561no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C42—1781no—
875C42—1781no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—3562no—
883C23—3562no—
884C23—3564no—
885C23—3564no—
886C23—1781no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—1782no—
891C23—7122no—
892C23—7122no—
893C23—7122no—
894C23—7122no—
895C23C2×D4×D8911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—892no—
899Q8—3561no—
900Q8—3561no—
901Q8—1782no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1782no—
905Q8—1781no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—892no—
917D4—3564no—
918D4—3564no—
919D4—3562no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3564no—
924D4—3564no—
925D4—3562no—
926D4—3564no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1781no—
936D4—7122no—
937D4—7122no—
938D4—7122no—
939D4—7122no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—891no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—891no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3564no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
975C2×C4#41×D8911yescharacteristic
976C2×C4#1566805811yescharacteristic
977C2×C4#1566805811yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—3561no—
981C8—3561no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3562no—
995C22—3561no—
996C22—3562no—
997C22—3561no—
998C22—3562no—
999C22—3561no—
1000C22—14244no—
1001C22—14244no—
1002C22—1782no—
1003C22—7122no—
1004C22—7122no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223211yescharacteristic
1007C22#1915224011yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—892no—
1014C4—3561no—
1015C4—3562no—
1016C4—1781no—
1017C4—1781no—
1018C4—1781no—
1019C4—1782no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915216611yescharacteristic
1023C4#1915223211yescharacteristic
1024C4#1915224011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3562no—
1030C2—7121no—
1031C2—7122no—
1032C2#2602360311yescharacteristic
1033C2#455×D8911yescharacteristic
1034C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034027C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24232
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029723C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029070C2semidirect
6. #26025256C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26021284C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021090C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020205C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
34. C2×#15668000C22semidirect
35. C2×#15667999C22semidirect
37. C2×#15667977C22semidirect
48. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. M16×Dic89C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
64. C4×#13083553C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
102. #15668045D4semidirect
232. C2×Dic178C2×D4semidirect
344. M16×C89C2×D4semidirect
506. Dic89#455semidirect
525. #2037D89semidirect
533. C89#24232semidirect
567. #428C2×D89semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
578. #417C2×D89semidirect
582. C2×#100C2×D89semidirect
587. #390C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect
832. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340272
#260297232
C2×#191517782
C2×#191517772
#260290702
#260252562
#260214642
#260212842
#260212792
#260211692
#260210902
#260202712
#260202052
#260202042
C89×#20372
#2423289