Finite Group Databasebeta

← #36589716

Subgroups — #36589716

Order 22784.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034026C211yesmaximal, characteristic
2#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20#19152267—21no—
21#19152267—21no—
22D4×C22⋊D89—22no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152165—21no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152162—21no—
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152144—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668008—21no—
33C2×#15668008C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
38#19151823—21no—
39#19151819—21no—
40#19151807—21no—
41#19151797—21no—
42#19151777—24no—
43#19151776—24no—
44#19151702—21no—
45#19151695—21no—
46#19151690—21no—
47#19151689—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49#19151621C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60#19151513—22no—
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151498—22no—
63C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C22×C22⋊D89D412yes—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668045—22no—
90#15668045—41no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668042—41no—
94#15668042D414yescomplemented
95C2×Dic356—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103#15668010D411yescharacteristic
104#15668008—22no—
105#15668008—22no—
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008—21no—
111#15668008—21no—
112#15668008D411yescharacteristic
113#15668001—21no—
114#15668001D411yescharacteristic
115#15668000—22no—
116#15668000—41no—
117#15667999—21no—
118#15667999—22no—
119#15667999—41no—
120#15667999D411yescharacteristic
121#15667986—22no—
122#15667986—22no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667984—22no—
126#15667984—22no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—22no—
130#15667983—22no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667981—22no—
134#15667981—22no—
135#15667981—22no—
136#15667980—22no—
137#15667980—22no—
138#15667980—22no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140Q8×Dic89D411yescharacteristic
141#15667977—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—22no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667971—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—22no—
158C2×#13083551—22no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667945—21no—
165#15667943—21no—
166#15667941—21no—
167#15667941—21no—
168#15667940—22no—
169#15667939—22no—
170#15667939—22no—
171#15667938—41no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667932—21no—
176#15667929—22no—
177#15667928—22no—
178#15667928—41no—
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182H(5,𝔽2)×C89—22no—
183H(5,𝔽2)×C89—22no—
184H(5,𝔽2)×C89—41no—
185H(5,𝔽2)×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89—22no—
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—22no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—41no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D412yescomplemented
223C2×D356—22no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—44no—
246C2×C22⋊D89—84no—
247C2×C22⋊D89—84no—
248C2×C22⋊D89—82no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—44no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261Dic356—42no—
262#13083564—24no—
263#13083564—42no—
264#13083563—42no—
265#13083562—24no—
266#13083562—42no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558C2×D412yescomplemented
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—42no—
280#13083553—41no—
281#13083553—41no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—44no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—44no—
295#13083551—82no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—41no—
302C4×Dic89—41no—
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C24×C89—22no—
308C24×C89C2×D412yes—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89—42no—
319#41×C89C2×D412yes—
320#41×C89#4112yes—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—22no—
325C2×D4×C89—22no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89—44no—
336C2×D4×C89—44no—
337C2×D4×C89—42no—
338C2×D4×C89—42no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—22no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—82no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—44no—
364C23×C89—42no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—82no—
367C23×C89—82no—
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—44no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—82no—
377C22×D89—82no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—21no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89#12112yes—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—44no—
388D4×C89—44no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89#12112yes—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—44no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—42no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—82no—
422C22⋊D89—82no—
423C22⋊D89—82no—
424C22⋊D89—82no—
425C22⋊D89—82no—
426C22⋊D89—82no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—44no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454Dic178—22no—
455Dic178—22no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—22no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—22no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—42no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89—164no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89D4211yescharacteristic
480C22×C89#54611yescharacteristic
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—82no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89C2×#12111yescharacteristic
495C4×C89#53511yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89#54611yescharacteristic
498Dic89—21no—
499Dic89—21no—
500Dic89—21no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—81no—
506Dic89#45512yescomplemented
507#24232—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—42no—
511C2×C89—82no—
512C2×C89—81no—
513C2×C89#240811yescharacteristic
514C2×C89C2×#45511yescharacteristic
515C2×C89#301911yescharacteristic
516D89—82no—
517D89—81no—
518#3498—891no—
519#3037—891no—
520C2×#455—891no—
521C2×#455—891no—
522C4×#137—891no—
523#2548—891no—
524#2037—891no—
525#2037—891no—
526#2004—891no—
527#2004—891no—
528#1980—891no—
529#1965—891no—
530#1806—891no—
531#1792—891no—
532#1792D8911yescharacteristic, complemented
533C89#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—891no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539#550—1781no—
540#550—1781no—
541D42—1781no—
542D42—1781no—
543D42—1782no—
544D42—1782no—
545#535—891no—
546#535—891no—
547#535—1781no—
548#535—1781no—
549#532—891no—
550#532—1781no—
551C2×#127—891no—
552C2×#127—1781no—
553C2×#124—891no—
554C2×#124—891no—
555C4×#41—891no—
556C2×C4×Q8—891no—
557#464—1781no—
558#464—1781no—
559#462—1781no—
560#460—1781no—
561#455—1784no—
562#455—1784no—
563#441—1781no—
564#440—1781no—
565C4×Q16—1781no—
566C4×SD16—1781no—
567#428—891no—
568#423—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104C2×D8911yescharacteristic
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417C2×D8911yescharacteristic
578#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—891no—
582C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C4×M16—891no—
584#394—1782no—
585#390—891no—
586#390—1782no—
587#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C4×C4⋊C4—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—3561no—
596H(5,𝔽2)—3561no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598H(5,𝔽2)—1782no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C2×#41C22×D8911yescharacteristic
606C22×Q8—891no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—892no—
611C22×D4—892no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1782no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1782no—
617C22×D4—1782no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619#137—894no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16C22×D8911yescharacteristic
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C4⋊Q8—891no—
636#127—891no—
637#127—1781no—
638#127—1781no—
639#127—1781no—
640#127—1781no—
641#127—1781no—
642#127—1782no—
643#127—1782no—
644#127—1781no—
645#124—891no—
646#124—891no—
647#124—3561no—
648#124—3561no—
649#124—1782no—
650#124—1782no—
651#124—1781no—
652#124—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1782no—
658#121—1782no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#120—1782no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670#120—1782no—
671C4×Q8—891no—
672C4×Q8—891no—
673C4×Q8—1781no—
674C4×Q8—1781no—
675C4×Q8—1781no—
676C4×Q8—1781no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—891no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685#117—891no—
686#117—1781no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C42—891no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42—1781no—
697C2×C42—1781no—
698C2×C42C22×D8911yescharacteristic
699#107—1781no—
700#106—1781no—
701C4⋊C8—1781no—
702C4⋊C8—1781no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—3561no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—1781no—
717#100—41no—
718#100—3561no—
719#100—1782no—
720#100—1782no—
721#97—1781no—
722C4×C8—1781no—
723#95—1781no—
724C24—22no—
725C24—892no—
726C24—1782no—
727C24D4×D8912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41D4×D8912yes—
747#41#1308357412yes—
748C2×Q8—891no—
749C2×Q8—892no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
756C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—7124no—
801C2×D4—7124no—
802C2×D4—7122no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4C23×D8911yescharacteristic
819Q16—3562no—
820Q16—3562no—
821Q16—1784no—
822SD16—3562no—
823SD16—3562no—
824SD16—1784no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—892no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1781no—
836C2×C8—1781no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—891no—
840C4⋊C4—891no—
841C4⋊C4—3561no—
842C4⋊C4—3561no—
843C4⋊C4—3562no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—3564no—
850C22⋊C4—3564no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1782no—
854C22⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—7122no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—891no—
866C42—891no—
867C42—891no—
868C42—891no—
869C42—3561no—
870C42—3561no—
871C42—1781no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C42—1781no—
875C42—1781no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—3564no—
887C23—3562no—
888C23—3562no—
889C23—1781no—
890C23—1782no—
891C23—1782no—
892C23—1782no—
893C23—7122no—
894C23—7122no—
895C23C2×D4×D8911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—3561no—
900Q8—3561no—
901Q8—1782no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1782no—
905Q8#1566798512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3562no—
922D4—3564no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3564no—
926D4—3562no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1781no—
932D4—1781no—
933D4—7122no—
934D4—7122no—
935D4—7122no—
936D4—7122no—
937D4—7122no—
938D4—7122no—
939D4#1566798512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—891no—
954C2×C4—891no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—3564no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
975C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
976C2×C4#1566805711yescharacteristic
977C2×C4#1566805711yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—3561no—
981C8—1782no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—3562no—
997C22—3561no—
998C22—3562no—
999C22—3561no—
1000C22—3562no—
1001C22—3561no—
1002C22—14244no—
1003C22—7122no—
1004C22—7122no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223011yescharacteristic
1007C22#1915223811yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—892no—
1013C4—3561no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—3562no—
1017C4—1781no—
1018C4—1781no—
1019C4—1781no—
1020C4—7121no—
1021C4C2×#1566798511yescharacteristic
1022C4#1915216311yescharacteristic
1023C4#1915223011yescharacteristic
1024C4#1915223811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—7121no—
1031C2—7122no—
1032C2#2602360711yescharacteristic
1033C2#455×D8911yescharacteristic
1034C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034026C2
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24232
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029723C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151776C2semidirect
5. #26029076C2semidirect
6. #26025256C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021283C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26021169C2semidirect
12. #26021090C2semidirect
13. #26020270C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
34. C2×#15668000C22semidirect
35. C2×#15667999C22semidirect
37. C2×#15667977C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
49. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. M16×Dic89C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
63. C4×#13083553C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
94. #15668042D4semidirect
222. C2×Dic178C2×D4semidirect
270. #13083558C2×D4semidirect
506. Dic89#455semidirect
532. #1792D89semidirect
533. C89#24232semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
578. #417C2×D89semidirect
582. C2×#100C2×D89semidirect
587. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340262
#260297232
C2×#191517772
C2×#191517762
#260290762
#260252562
#260214622
#260214602
#260212832
#260212802
#260211692
#260210902
#260202702
#260202042
C89×#17922
#2423289