Finite Group Databasebeta

← #36589721

Subgroups — #36589721

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034034C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152261—21no—
22#19152250—21no—
23#19152250—21no—
24#19152246—22no—
25#19152246—22no—
26#19152174C2211yescharacteristic
27#19152173—21no—
28#19152168—21no—
29#19152147—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D89—21no—
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151822—21no—
37#19151818—21no—
38#19151806—21no—
39#19151796—21no—
40#19151780—24no—
41#19151779—24no—
42#19151702—21no—
43#19151701—21no—
44#19151690—21no—
45#19151683—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59M16×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151531—22no—
61#19151505C2211yescharacteristic
62#19151504C2211yescharacteristic
63#19151493—22no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—41no—
80#15668059—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97#15668043D414yescomplemented
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104#15668012—21no—
105#15668011—22no—
106#15668011—22no—
107#15668010—21no—
108#15668010—21no—
109#15668010—21no—
110#15668010—21no—
111#15668010—22no—
112#15668010—41no—
113#15668010D411yescharacteristic
114#15668008D411yescharacteristic
115#15668001D411yescharacteristic
116#15668000—21no—
117#15667999D411yescharacteristic
118#15667997—22no—
119#15667997—22no—
120#15667996—22no—
121#15667994—22no—
122#15667994—22no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667990—22no—
126#15667990—22no—
127#15667989—22no—
128#15667989—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137#15667977D411yescharacteristic
138#15667977D411yescharacteristic
139#15667974D411yescharacteristic
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—22no—
144#15667972—22no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667969—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—22no—
152C2×#13083553D412yes—
153C2×#13083553D412yes—
154C4⋊C4×D89—22no—
155C4⋊C4×D89—22no—
156C2×C4×Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C42×D89—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667941—21no—
163#15667941—21no—
164#15667940—22no—
165#15667940—22no—
166#15667939—22no—
167#15667938—22no—
168#15667938—41no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667931—22no—
176#15667930—22no—
177#15667930—41no—
178#15667922—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193C4⋊Q8×C89—22no—
194C4⋊Q8×C89—41no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—41no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#101×C89—41no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—22no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C22×Dic89—22no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89C2×D412yes—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265#13083564—24no—
266#13083564—42no—
267#13083561—24no—
268#13083561—42no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558C2×D412yes—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C4⋊Dic89—22no—
276C4⋊Dic89—22no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—41no—
280C4⋊Dic89—41no—
281#13083553—24no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—22no—
285#13083553—22no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—44no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—41no—
304C4×Dic89—41no—
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C89C2×D412yes—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C2×D412yes—
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333Q16×C89—42no—
334SD16×C89—42no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—22no—
342C4⋊C4×C89—22no—
343C4⋊C4×C89—44no—
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89—22no—
347C22⋊C4×C89—22no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C42×C89—21no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—21no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89—41no—
365Q8×C89—41no—
366D4×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—44no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—42no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—44no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—42no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414D356—21no—
415D356—21no—
416D356—21no—
417D356—44no—
418D356#12112yes—
419C4×D89—22no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—44no—
423C4×D89—44no—
424C4×D89—44no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—42no—
428Dic178—21no—
429Dic178—21no—
430Dic178—21no—
431Dic178—44no—
432Dic178—44no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178#12112yes—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—22no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89D4211yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—22no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53511yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474Dic89#45612yescomplemented
475#24233—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#240811yescharacteristic
480C2×C89C2×#45611yescharacteristic
481C2×C89#302011yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—81no—
484#3499—891no—
485#3037—891no—
486C2×#456—891no—
487C2×#456—891no—
488C4×#137—891no—
489#2546—891no—
490#2038—891no—
491#2038—891no—
492#2005—891no—
493#2005D8911yescharacteristic, complemented
494#1980—891no—
495#1966—891no—
496#1806—891no—
497#1793—891no—
498#1793—891no—
499C89#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—891no—
501C2×2−1+4—891no—
502C2×#137—891no—
503C2×#137—891no—
504C2×#137C2×D8911yescharacteristic
505D4×Q8—1781no—
506D4×Q8—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1782no—
509#547—1781no—
510#547—1781no—
511#536—891no—
512#536—1781no—
513#536—1781no—
514#536C2×D8911yescharacteristic
515#532—891no—
516#532—1781no—
517C2×C4⋊Q8—891no—
518C2×C4⋊Q8—891no—
519C2×C4⋊Q8—1781no—
520C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C4×#41—891no—
522C2×C4×Q8—891no—
523#464—1781no—
524#464—1781no—
525#462—1781no—
526#460—1781no—
527#456—1784no—
528#456—1784no—
529#441—1781no—
530#440—1781no—
531C4×Q16—1781no—
532C4×SD16—1781no—
533#428—891no—
534#423—891no—
535C2×#104—891no—
536C2×#104—891no—
537C2×#104—891no—
538C2×#104—891no—
539C2×#104—891no—
540C2×#104C2×D8911yescharacteristic
541#419C2×D8911yescharacteristic
542#417—891no—
543#417—891no—
544#417—891no—
545C2×#101—891no—
546C2×#101—891no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101C2×D8911yescharacteristic
549C4×M16—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391—891no—
553#389—1782no—
554C4×C4⋊C4—891no—
555#339—891no—
556#339C2×D8911yescharacteristic
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—3561no—
5602−1+4—3561no—
5612−1+4—1782no—
5622−1+4—1782no—
5632−1+4—1782no—
5642−1+4—1782no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C22×Q8—891no—
575C22×Q8—1781no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
580C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—41no—
583#137—894no—
584#137—3561no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—891no—
601C4⋊Q8—3561no—
602C4⋊Q8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604C4⋊Q8—1781no—
605C4⋊Q8—1781no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1782no—
608C4⋊Q8—1782no—
609C4⋊Q8—1782no—
610#127—891no—
611#124—21no—
612#124—891no—
613#124—891no—
614#124—1781no—
615#123—22no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618#123—1782no—
619#123—1782no—
620#123—1782no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1782no—
624C22⋊Q8—1782no—
625C22⋊Q8—1782no—
626C22⋊Q8—1782no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629#121—1782no—
630#121—1782no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633C4×Q8—891no—
634C4×Q8—891no—
635C4×Q8—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×Q8—1781no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1782no—
646C4×D4—1782no—
647#117—1781no—
648#117C22×D8911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—892no—
651C2×C4⋊C4—892no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1782no—
654C2×C4⋊C4—1782no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1782no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659C2×C42—891no—
660C2×C42—1781no—
661C2×C42—1781no—
662C2×C42C22×D8911yescharacteristic
663#107—1781no—
664#106—1781no—
665C4⋊C8—1781no—
666C4⋊C8—1781no—
667#104—41no—
668#104—3561no—
669#104—1782no—
670#104—1782no—
671#104—1782no—
672#104—1782no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#101—41no—
682#101—3561no—
683#101—1782no—
684#101—1782no—
685#97—1781no—
686C4×C8—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1782no—
689#95—1782no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—892no—
695#41—892no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3562no—
707#41—3562no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712#41—1781no—
713#41—1781no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—891no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—1782no—
736C2×Q8—1782no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
744C2×Q8D4×D8912yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—891no—
747C2×D4—891no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—892no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1782no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4D4×D8912yes—
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—3562no—
775Q16—1784no—
776SD16—42no—
777SD16—3562no—
778SD16—1784no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—892no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16—1781no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—3564no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1782no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1784no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—891no—
827C42—891no—
828C42—891no—
829C42—891no—
830C42—3561no—
831C42—3561no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C42—1781no—
836C23—21no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—892no—
851Q8—3564no—
852Q8—3564no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—3561no—
856Q8—3561no—
857Q8—1781no—
858Q8—1781no—
859Q8—1781no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—892no—
865D4—3564no—
866D4—3562no—
867D4—3564no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3562no—
871D4—1782no—
872D4—1782no—
873D4—1781no—
874D4—1781no—
875D4—1781no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3564no—
896C2×C4—3564no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3564no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3564no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—1782no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223711yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—892no—
947C4—3562no—
948C4—3561no—
949C4—3562no—
950C4—1781no—
951C4—1781no—
952C4—1781no—
953C4—1782no—
954C4—7121no—
955C4#121×D8911yescharacteristic
956C4#1915216111yescharacteristic
957C4#1915223011yescharacteristic
958C4#1915223711yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—3562no—
963C2—7121no—
964C2#2602360111yescharacteristic
965C2#456×D8911yescharacteristic
966C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034034C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24233
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. #26029067C2semidirect
6. #26025238C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021094C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020213C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
97. #15668043D4semidirect
474. Dic89#456semidirect
493. #2005D89semidirect
499. C89#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340342
#260297212
C2×#191517802
C2×#191517792
#260290672
#260252382
#260214722
#260214662
#260212892
#260211692
#260210942
#260202712
#260202132
#260202122
C89×#20052
#2423389