Finite Group Databasebeta

← #36589723

Subgroups — #36589723

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034034C211yesmaximal, characteristic
2#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21#19152261—21no—
22#19152261—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152246—22no—
26#19152246—22no—
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152173—21no—
29#19152168—21no—
30#19152147—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic
34C2×#15668010C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D89—21no—
36#19152066C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic
38#19151823—21no—
39#19151819—21no—
40#19151807—21no—
41#19151797—21no—
42#19151783—24no—
43#19151782—24no—
44#19151704—21no—
45#19151697—21no—
46#19151692—21no—
47#19151685—21no—
48#19151621C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151606C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic
60M16×Dic89C2211yescharacteristic
61#19151532—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic
63#19151495—22no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic
71#391×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—41no—
80#15668059—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—21no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668045—41no—
98#15668045D414yescomplemented
99#15668042—22no—
100#15668042—41no—
101C2×Dic356—21no—
102C2×Dic356—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109#15668012—21no—
110#15668012—22no—
111#15668012—41no—
112#15668011—22no—
113#15668011—22no—
114#15668010—22no—
115#15668010—21no—
116#15668010—21no—
117#15668010—21no—
118#15668010—21no—
119#15668010—41no—
120#15668010D411yescharacteristic
121#15668008D411yescharacteristic
122#15668001D411yescharacteristic
123#15668000—21no—
124#15667999D411yescharacteristic
125#15667997—22no—
126#15667997—22no—
127#15667996—22no—
128#15667994—22no—
129#15667994—22no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667990—22no—
133#15667990—22no—
134#15667989—22no—
135#15667989—22no—
136#15667985—22no—
137#15667985—22no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977D411yescharacteristic
145#15667977D411yescharacteristic
146#15667974D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89—22no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—22no—
159C2×#13083553D412yes—
160C2×#13083553D412yes—
161C4⋊C4×D89—22no—
162C4⋊C4×D89—22no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667940—22no—
170#15667940—41no—
171#15667939—41no—
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667931—41no—
181#15667930—22no—
182#15667930—41no—
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D412yes—
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247Q8×D89—42no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C22×Dic89—22no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D412yes—
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271Dic356—24no—
272Dic356—42no—
273#13083564—42no—
274#13083563—24no—
275#13083563—42no—
276#13083562—42no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—44no—
286#13083553—24no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—22no—
294#13083553—22no—
295#13083553—44no—
296#13083553—41no—
297#13083553—41no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—41no—
311C4×Dic89—41no—
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89C2×D412yes—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—22no—
341C4⋊C4×C89—22no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89—22no—
347C22⋊C4×C89—22no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C42×C89—21no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—42no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D89—22no—
386C22⋊D89—22no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—44no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—42no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—44no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—21no—
411D356—21no—
412D356—21no—
413D356—44no—
414D356#12112yes—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—44no—
419C4×D89—44no—
420C4×D89—44no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—42no—
424Dic178—21no—
425Dic178—22no—
426Dic178—22no—
427Dic178—21no—
428Dic178—21no—
429Dic178—44no—
430Dic178—44no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178#12112yes—
438C8×C89—22no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89D4211yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—22no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53511yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—42no—
473Dic89—42no—
474Dic89#45612yescomplemented
475#24233—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#240811yescharacteristic
480C2×C89C2×#45611yescharacteristic
481C2×C89#302011yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—81no—
484#3499—891no—
485#3037—891no—
486C2×#456—891no—
487C2×#456—891no—
488C4×#137—891no—
489#2546—891no—
490#2038—891no—
491#2038D8911yescharacteristic, complemented
492#2005—891no—
493#2005—891no—
494#1980—891no—
495#1966—891no—
496#1806—891no—
497#1793—891no—
498#1793—891no—
499C89#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—891no—
501C2×2−1+4—891no—
502C2×#137—891no—
503C2×#137—891no—
504C2×#137—891no—
505D4×Q8—1781no—
506D4×Q8—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1782no—
509#547—1781no—
510#547—1781no—
511#536—891no—
512#536—1781no—
513#536—1781no—
514#536C2×D8911yescharacteristic
515#532—891no—
516#532—1781no—
517C2×C4⋊Q8—891no—
518C2×C4⋊Q8—891no—
519C2×C4⋊Q8—891no—
520C2×C4⋊Q8—1781no—
521C4×#41—891no—
522C2×C4×Q8—891no—
523#464—1781no—
524#464—1781no—
525#462—1781no—
526#460—1781no—
527#456—1784no—
528#456—1784no—
529#441—1781no—
530#440—1781no—
531C4×Q16—1781no—
532C4×SD16—1781no—
533#428C2×D8911yescharacteristic
534#423—891no—
535C2×#104—891no—
536C2×#104—891no—
537C2×#104—891no—
538C2×#104—891no—
539C2×#104—891no—
540C2×#104C2×D8911yescharacteristic
541#419—891no—
542#417—891no—
543#417—891no—
544#417C2×D8911yescharacteristic
545C2×#101—891no—
546C2×#101—891no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101C2×D8911yescharacteristic
549C4×M16—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391C2×D8911yescharacteristic
553#389—1782no—
554C4×C4⋊C4—891no—
555#339—891no—
556#339C2×D8911yescharacteristic
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—3561no—
5602−1+4—3561no—
5612−1+4—1782no—
5622−1+4—1782no—
5632−1+4—1782no—
5642−1+4—1782no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C22×Q8—891no—
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×Q8—1781no—
580C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
581#137—894no—
582#137—3561no—
583#137—3561no—
584#137—1782no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×SD16—1781no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—891no—
599C4⋊Q8—3561no—
600C4⋊Q8—3561no—
601C4⋊Q8—1782no—
602C4⋊Q8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604C4⋊Q8—1781no—
605C4⋊Q8—1781no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1782no—
608C4⋊Q8—1782no—
609C4⋊Q8—1782no—
610#127—891no—
611#124—21no—
612#124—891no—
613#124—891no—
614#124—1781no—
615#123—22no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618#123—1782no—
619#123—1782no—
620#123—1782no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1782no—
624C22⋊Q8—1782no—
625C22⋊Q8—1782no—
626C22⋊Q8—1782no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629#121—1782no—
630#121—1782no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633C4×Q8—891no—
634C4×Q8—891no—
635C4×Q8—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×Q8—1781no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1782no—
646C4×D4—1782no—
647#117—1781no—
648#117C22×D8911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—892no—
650C2×C4⋊C4—892no—
651C2×C4⋊C4—1782no—
652C2×C4⋊C4—1782no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1782no—
655C2×C4⋊C4—1782no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C42—891no—
659C2×C42—891no—
660C2×C42—1781no—
661C2×C42—1781no—
662C2×C42C22×D8911yescharacteristic
663#107—21no—
664#106—21no—
665C4⋊C8—1781no—
666C4⋊C8—1781no—
667#104—22no—
668#104—3561no—
669#104—3561no—
670#104—1782no—
671#104—1782no—
672#104—1782no—
673#103—21no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#102—21no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#101—22no—
682#101—3561no—
683#101—3561no—
684#101—1782no—
685#97—1781no—
686C4×C8—1781no—
687#95—22no—
688#95—1781no—
689#95—1782no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—892no—
695#41—892no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3562no—
707#41—3562no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712#41—1781no—
713#41—1781no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—891no—
721C2×Q8—891no—
722C2×Q8—892no—
723C2×Q8—3562no—
724C2×Q8—3562no—
725C2×Q8—3562no—
726C2×Q8—3562no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—1782no—
732C2×Q8—1782no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—891no—
747C2×D4—891no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—892no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1782no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4D4×D8912yes—
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773Q16—3562no—
774Q16—3562no—
775Q16—1784no—
776SD16—3562no—
777SD16—3562no—
778SD16—1784no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16D4×D8912yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—3564no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—3561no—
798C4⋊C4—3564no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1782no—
809C4⋊C4—1784no—
810C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—891no—
827C42—891no—
828C42—891no—
829C42—891no—
830C42—3561no—
831C42—3561no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C42—1781no—
836C23—21no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—892no—
847Q8—3564no—
848Q8—3564no—
849Q8—3561no—
850Q8—3561no—
851Q8—3561no—
852Q8—3561no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—1782no—
856Q8—1781no—
857Q8—1781no—
858Q8—1782no—
859Q8—1781no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—892no—
865D4—3564no—
866D4—3562no—
867D4—3564no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3562no—
871D4—1782no—
872D4—1782no—
873D4—1781no—
874D4—1781no—
875D4—1781no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3564no—
895C2×C4—3564no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3564no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3564no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—3561no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—1782no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22#1915224011yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—892no—
947C4—3562no—
948C4—3561no—
949C4—3562no—
950C4—3562no—
951C4—1781no—
952C4—1781no—
953C4—1781no—
954C4—1782no—
955C4#121×D8911yescharacteristic
956C4#1915216611yescharacteristic
957C4#1915223211yescharacteristic
958C4#1915224011yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—3562no—
963C2—7121no—
964C2#2602360311yescharacteristic
965C2#456×D8911yescharacteristic
966C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034034C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24233
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029723C2semidirect
3. C2×#19151783C2semidirect
4. C2×#19151782C2semidirect
5. #26029070C2semidirect
6. #26025242C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26021291C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021094C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
98. #15668045D4semidirect
474. Dic89#456semidirect
491. #2038D89semidirect
499. C89#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340342
#260297232
C2×#191517832
C2×#191517822
#260290702
#260252422
#260214712
#260212912
#260212862
#260211692
#260210942
#260202712
#260202102
#260202092
C89×#20382
#2423389