Finite Group Databasebeta

← #36589725

Subgroups — #36589725

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034033C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152247—22no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152247—21no—
24#19152172—21no—
25#19152172C2211yescharacteristic
26#19152169—21no—
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152144—21no—
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668010—21no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151822—21no—
36#19151818—21no—
37#19151806—21no—
38#19151796—21no—
39#19151779—24no—
40#19151705—21no—
41#19151699—21no—
42Q16×Dic89—21no—
43SD16×Dic89—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667931C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57M16×Dic89C2211yescharacteristic
58#19151531—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151493—22no—
62C4×#13083553C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69#456×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668043—22no—
85#15668043—41no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15668010—22no—
91#15668010—22no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010—21no—
96#15668010—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010—22no—
99#15668010—41no—
100#15668010D411yescharacteristic
101#15668008D411yescharacteristic
102#15668001—21no—
103#15668001D411yescharacteristic
104#15667999—21no—
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667995—22no—
107#15667995—22no—
108#15667995—22no—
109#15667993—22no—
110#15667993—22no—
111#15667993—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—22no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667988—22no—
117#15667988—22no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667984—22no—
121#15667984—22no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129Q8×Dic89D411yescharacteristic
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971—21no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553—22no—
146C2×#13083553D412yes—
147C2×#13083553D412yes—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667946—21no—
153#15667944—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667931—41no—
169#15667930—22no—
170#15667930—41no—
171#15667922—21no—
172C8×Dic89—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
1762−1+4×C89—22no—
1772−1+4×C89—22no—
1782−1+4×C89—41no—
1792−1+4×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89—21no—
186C22×Q8×C89—21no—
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189#137×C89—22no—
190#137×C89—22no—
191#137×C89—41no—
192#137×C89D414yescomplemented
193C2×Q16×C89—21no—
194C2×Q16×C89—21no—
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×SD16×C89—21no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C89—22no—
200C4⋊Q8×C89—41no—
201C2×C4⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#101×C89—22no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C22×Dic89—22no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D412yes—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—21no—
243#13083564—42no—
244#13083561—42no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—24no—
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—44no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89—42no—
301#41×C89—44no—
302#41×C89—44no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89C2×D412yes—
306#41×C89#4112yes—
307C2×Q8×C89—22no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—42no—
320C2×Q8×C89—42no—
321C2×Q8×C89—42no—
322C2×Q8×C89—42no—
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C89C2×D412yes—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—22no—
333C22×C4×C89—22no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89C2×D412yes—
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—24no—
340Q16×C89—42no—
341SD16×C89—24no—
342SD16×C89—42no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89C2×D412yes—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—44no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—22no—
359Q8×C89—21no—
360Q8×C89—21no—
361Q8×C89—44no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89—41no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89#12112yes—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—44no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89#12112yes—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—44no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—44no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—42no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—44no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—42no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89#12011yescharacteristic
423C2×Dic89#12011yescharacteristic
424C2×Dic89#12011yescharacteristic
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426D356—21no—
427D356—21no—
428C4×D89—44no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431Dic178—21no—
432Dic178—21no—
433Dic178—44no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178—41no—
438C8×C89—22no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89C2×#12011yescharacteristic
451C22×C89D4211yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C4×C89—22no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53511yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89#45612yescomplemented
475#24233—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—42no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#240811yescharacteristic
481C2×C89C2×#45611yescharacteristic
482C2×C89#302011yescharacteristic
483D89—81no—
484#3499—891no—
485#3037—891no—
486C2×#456—891no—
487C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
488C4×#137—891no—
489#2546—891no—
490#2038—891no—
491#2038—891no—
492#2005—891no—
493#2005—891no—
494#1980—891no—
495#1966—891no—
496#1806—891no—
497#1793—891no—
498#1793—891no—
499C89#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—891no—
501C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
502C2×#137—891no—
503C2×#137C2×D8911yescharacteristic
504C2×#137C2×D8911yescharacteristic
505D4×Q8—1781no—
506D4×Q8—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1782no—
509#547—1781no—
510#547—1781no—
511#536—891no—
512#536—891no—
513#536—1781no—
514#536—1781no—
515#532—891no—
516#532—1781no—
517C2×C4⋊Q8—891no—
518C2×C4⋊Q8—891no—
519C2×C4⋊Q8—1781no—
520C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C4×#41—891no—
522C2×C4×Q8—891no—
523#464—1781no—
524#464—1781no—
525#462—1781no—
526#460—1781no—
527#456—24no—
528#456—1784no—
529#441—1781no—
530#440—1781no—
531C4×Q16—1781no—
532C4×SD16—1781no—
533#428—891no—
534#423—891no—
535C2×#104—891no—
536C2×#104—891no—
537C2×#104—891no—
538C2×#104—891no—
539C2×#104C2×D8911yescharacteristic
540C2×#104C2×D8911yescharacteristic
541#419—891no—
542#417—891no—
543#417—891no—
544#417—891no—
545C2×#101—891no—
546C2×#101—891no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101C2×D8911yescharacteristic
549C4×M16—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391—891no—
553#389—1782no—
554C4×C4⋊C4—891no—
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—3561no—
5622−1+4—3561no—
5632−1+4—1782no—
5642−1+4—1782no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—891no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
580C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—22no—
583#137—41no—
584#137—3561no—
585#137—1782no—
586#137C22⋊D8914yescomplemented
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—41no—
599C4⋊Q8—891no—
600C4⋊Q8—3561no—
601C4⋊Q8—1781no—
602C4⋊Q8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604C4⋊Q8—1781no—
605C4⋊Q8—1782no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1782no—
608C4⋊Q8—1782no—
609C4⋊Q8—1781no—
610#127—891no—
611#124—891no—
612#124—891no—
613#124—1781no—
614#124—1781no—
615#123—1782no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618#123—1782no—
619#123—1782no—
620#123—1782no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1782no—
626C22⋊Q8—1782no—
627C22⋊Q8—1782no—
628C22⋊Q8—1782no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1782no—
632#121—1782no—
633C4×Q8—891no—
634C4×Q8—891no—
635C4×Q8—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×Q8—1781no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—892no—
651C2×C4⋊C4—892no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1782no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1782no—
657C2×C4⋊C4—1782no—
658C2×C42—891no—
659C2×C42—891no—
660C2×C42—1781no—
661C2×C42—1781no—
662C2×C42C22×D8911yescharacteristic
663#107—1781no—
664#106—1781no—
665C4⋊C8—1781no—
666C4⋊C8—1781no—
667#104—22no—
668#104—22no—
669#104—3561no—
670#104—3561no—
671#104—1782no—
672#104—1782no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#101—22no—
682#101—3561no—
683#101—3561no—
684#101—1782no—
685#97—1781no—
686C4×C8—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1782no—
689#95—1782no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712#41C2×C22⋊D8912yes—
713#41#1308357312yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—891no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—1782no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
743C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
744C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—891no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4D4×D8911yescharacteristic
754C2×D4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—892no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4D4×D8912yes—
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773Q16—24no—
774Q16—42no—
775Q16—3562no—
776SD16—24no—
777SD16—42no—
778SD16—3562no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16C2×C22⋊D8912yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—3564no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1782no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1782no—
809C4⋊C4—1784no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1781no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—891no—
826C42—891no—
827C42—891no—
828C42—891no—
829C42—3561no—
830C42—3561no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C42—1781no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1781no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—3564no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—3561no—
856Q8—3561no—
857Q8—1781no—
858Q8—1781no—
859Q8#1566798412yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3562no—
869D4—3564no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—3562no—
873D4—1781no—
874D4—1781no—
875D4#1566798412yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—891no—
895C2×C4—891no—
896C2×C4—891no—
897C2×C4—3564no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3564no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—3561no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
939C22#1915223511yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—892no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—1781no—
952C4—1781no—
953C4—1781no—
954C4—7121no—
955C4C2×#1566798411yescharacteristic
956C4#1915216311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
958C4#1915223511yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2#2602360511yescharacteristic
965C2#456×D8911yescharacteristic
966C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034033C2
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#24233
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. #137×Dic89C2semidirect
5. #26025238C2semidirect
6. #26021470C2semidirect
7. #26021468C2semidirect
8. #26021288C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26021094C2semidirect
12. #26020270C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
192. #137×C89D4semidirect
474. Dic89#456semidirect
487. C2×#456D89semidirect
499. C89#24233semidirect
586. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340332
#260297212
C2×#191517792
#137×Dic892
#260252382
#260214702
#260214682
#260212882
#260212852
#260211692
#260210942
#260202702
#260202122
#260202112
C2×#456×C892
#2423389