Finite Group Databasebeta

← #36589727

Subgroups — #36589727

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034033C211yesmaximal, characteristic
2#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D89—21no—
21Q8×C22⋊D89—21no—
22#19152247—22no—
23#19152247—22no—
24#19152247—21no—
25#19152247—21no—
26#19152172—21no—
27#19152172C2211yescharacteristic
28#19152169—21no—
29#19152169C2211yescharacteristic
30#19152144—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic
33C2×#15668010—21no—
34C2×#15668010C2211yescharacteristic
35C2×#15668010C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic
38#19151823—21no—
39#19151819—21no—
40#19151807—21no—
41#19151797—21no—
42#19151782—24no—
43#19151781—24no—
44#19151702—21no—
45#19151695—21no—
46#19151690—21no—
47#19151689—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic
49#19151621C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151608C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59M16×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151532—22no—
61#19151503C2211yescharacteristic
62#19151495—22no—
63C4×#13083553C2211yescharacteristic
64#19151359C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic
72#391×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89—21no—
85#15668045—22no—
86#15668045—41no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—41no—
90#15668042D414yescomplemented
91C2×Dic356—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99#15668012—22no—
100#15668012—41no—
101#15668010—22no—
102#15668010—22no—
103#15668010—21no—
104#15668010—22no—
105#15668010—21no—
106#15668010—21no—
107#15668010—21no—
108#15668010—21no—
109#15668010—21no—
110#15668010—41no—
111#15668010D411yescharacteristic
112#15668008D411yescharacteristic
113#15668001—21no—
114#15668001D411yescharacteristic
115#15667999—21no—
116#15667999D411yescharacteristic
117#15667995—22no—
118#15667995—22no—
119#15667995—22no—
120#15667993—22no—
121#15667993—22no—
122#15667993—22no—
123#15667991—22no—
124#15667991—22no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667988—22no—
128#15667988—22no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135Q8×Dic89D411yescharacteristic
136Q8×Dic89D411yescharacteristic
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—22no—
146C4×C22⋊D89—22no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667971—21no—
150#15667971C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89—22no—
152C2×#13083553—22no—
153C2×#13083553—22no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—22no—
157C2×#13083553D412yes—
158C2×#13083553D412yes—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163#15667945—21no—
164#15667943—21no—
165#15667941—21no—
166#15667941—21no—
167#15667940—22no—
168#15667939—22no—
169#15667939—22no—
170#15667938—41no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667935—21no—
174#15667932—21no—
175#15667931—22no—
176#15667930—22no—
177#15667930—41no—
178#15667922—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—22no—
1822−1+4×C89—22no—
1832−1+4×C89—22no—
1842−1+4×C89—41no—
1852−1+4×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89—22no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89—21no—
192C22×Q8×C89—21no—
193C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198#104×C89—22no—
199#104×C89—41no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D412yes—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C22×Dic89—22no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D412yes—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—21no—
249Dic356—42no—
250#13083564—24no—
251#13083564—42no—
252#13083563—42no—
253#13083562—24no—
254#13083562—42no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558C2×D412yes—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—44no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—22no—
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—24no—
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—22no—
276#13083553—22no—
277#13083553—44no—
278#13083553—41no—
279#13083553—41no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—41no—
297C4×Dic89—41no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—44no—
311#41×C89—44no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89C2×D412yes—
315#41×C89#4112yes—
316C2×Q8×C89—22no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—42no—
324C2×Q8×C89—42no—
325C2×Q8×C89—42no—
326C2×Q8×C89—42no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—22no—
336C22×C4×C89—22no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2×D412yes—
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356Q8×C89—21no—
357Q8×C89—21no—
358Q8×C89—21no—
359Q8×C89—44no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364Q8×C89#12112yes—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—44no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89#12112yes—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—44no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—44no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—42no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—44no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—42no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—42no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—44no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—42no—
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419C2×Dic89#12011yescharacteristic
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421C2×Dic89#12011yescharacteristic
422D356—21no—
423D356—21no—
424C4×D89—44no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427Dic178—22no—
428Dic178—22no—
429Dic178—21no—
430Dic178—21no—
431Dic178—44no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178—41no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—22no—
441#10623494—41no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89C2×#12011yescharacteristic
451C22×C89D4211yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C4×C89—22no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53511yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89#45612yescomplemented
475#24233—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—42no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#240811yescharacteristic
481C2×C89C2×#45611yescharacteristic
482C2×C89#302011yescharacteristic
483D89—81no—
484#3499—891no—
485#3037—891no—
486C2×#456—891no—
487C2×#456—891no—
488C4×#137—891no—
489#2546—891no—
490#2038—891no—
491#2038—891no—
492#2005—891no—
493#2005—891no—
494#1980—891no—
495#1966—891no—
496#1806—891no—
497#1793—891no—
498#1793D8911yescharacteristic, complemented
499C89#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—891no—
501C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
502C2×#137—891no—
503C2×#137—891no—
504C2×#137—891no—
505D4×Q8—1781no—
506D4×Q8—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1782no—
509#547—1781no—
510#547—1781no—
511#536—891no—
512#536—891no—
513#536—1781no—
514#536—1781no—
515#532—891no—
516#532—1781no—
517C2×C4⋊Q8—891no—
518C2×C4⋊Q8—891no—
519C2×C4⋊Q8—891no—
520C2×C4⋊Q8—1781no—
521C4×#41—891no—
522C2×C4×Q8—891no—
523#464—1781no—
524#464—1781no—
525#462—1781no—
526#460—1781no—
527#456—1784no—
528#456—1784no—
529#441—1781no—
530#440—1781no—
531C4×Q16—1781no—
532C4×SD16—1781no—
533#428—891no—
534#423—891no—
535C2×#104—891no—
536C2×#104—891no—
537C2×#104—891no—
538C2×#104—891no—
539C2×#104C2×D8911yescharacteristic
540C2×#104C2×D8911yescharacteristic
541#419—891no—
542#417—891no—
543#417C2×D8911yescharacteristic
544#417C2×D8911yescharacteristic
545C2×#101—891no—
546C2×#101—891no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101C2×D8911yescharacteristic
549C4×M16—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391C2×D8911yescharacteristic
553#389—1782no—
554C4×C4⋊C4—891no—
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—3561no—
5622−1+4—3561no—
5632−1+4—1782no—
5642−1+4—1782no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41C22×D8911yescharacteristic
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—891no—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×Q8—1781no—
580C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
581#137—894no—
582#137—3561no—
583#137—3561no—
584#137—1782no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587C2×Q16—1781no—
588C2×Q16—1781no—
589C2×Q16—1781no—
590C2×SD16—1781no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊Q8—891no—
598C4⋊Q8—3561no—
599C4⋊Q8—3561no—
600C4⋊Q8—1782no—
601C4⋊Q8—1781no—
602C4⋊Q8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604C4⋊Q8—1781no—
605C4⋊Q8—1782no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1782no—
608C4⋊Q8—1782no—
609C4⋊Q8—1781no—
610#127—891no—
611#124—891no—
612#124—891no—
613#124—1781no—
614#124—1781no—
615#123—1782no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618#123—1782no—
619#123—1782no—
620#123—1782no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1782no—
626C22⋊Q8—1782no—
627C22⋊Q8—1782no—
628C22⋊Q8—1782no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1782no—
632#121—1782no—
633C4×Q8—891no—
634C4×Q8—891no—
635C4×Q8—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×Q8—1781no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—892no—
650C2×C4⋊C4—892no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1782no—
653C2×C4⋊C4—1782no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1782no—
656C2×C4⋊C4—1782no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C42—891no—
659C2×C42—891no—
660C2×C42—1781no—
661C2×C42—1781no—
662C2×C42C22×D8911yescharacteristic
663#107—1781no—
664#106—1781no—
665C4⋊C8—1781no—
666C4⋊C8—1781no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—3561no—
670#104—1782no—
671#104—1782no—
672#104—1782no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—1781no—
681#101—41no—
682#101—3561no—
683#101—1782no—
684#101—1782no—
685#97—1781no—
686C4×C8—1781no—
687#95—22no—
688#95—1781no—
689#95—1782no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712#41D4×D8912yes—
713#41#1308357412yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—891no—
726C2×Q8—892no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—1782no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1781no—
741C2×Q8—1781no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
744C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—891no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4D4×D8911yescharacteristic
754C2×D4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—892no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4D4×D8912yes—
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773Q16—3562no—
774Q16—3562no—
775Q16—1784no—
776SD16—3562no—
777SD16—3562no—
778SD16—1784no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—892no—
784M16—1781no—
785M16—1781no—
786M16—1781no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—3564no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—3561no—
798C4⋊C4—3564no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1782no—
808C4⋊C4—1782no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1784no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1781no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—891no—
826C42—891no—
827C42—891no—
828C42—891no—
829C42—3561no—
830C42—3561no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C42—1781no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1781no—
839C23C2×D4×D8911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—44no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—3564no—
849Q8—3561no—
850Q8—3561no—
851Q8—3561no—
852Q8—3561no—
853Q8—3561no—
854Q8—3561no—
855Q8—1782no—
856Q8—1781no—
857Q8—1781no—
858Q8—1782no—
859Q8#1566798512yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3562no—
869D4—3564no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—3562no—
873D4—1781no—
874D4—1781no—
875D4#1566798512yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—891no—
893C2×C4—891no—
894C2×C4—891no—
895C2×C4—891no—
896C2×C4—3564no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3564no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—892no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—3562no—
952C4—1781no—
953C4—1781no—
954C4—1781no—
955C4C2×#1566798511yescharacteristic
956C4#1915216311yescharacteristic
957C4#1915223011yescharacteristic
958C4#1915223811yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2#2602360711yescharacteristic
965C2#456×D8911yescharacteristic
966C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034033C2
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24233
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029723C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. C2×#19151781C2semidirect
5. #26029076C2semidirect
6. #26025242C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021467C2semidirect
9. #26021290C2semidirect
10. #26021287C2semidirect
11. #26021169C2semidirect
12. #26021094C2semidirect
13. #26020270C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
90. #15668042D4semidirect
474. Dic89#456semidirect
498. #1793D89semidirect
499. C89#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340332
#260297232
C2×#191517822
C2×#191517812
#260290762
#260252422
#260214692
#260214672
#260212902
#260212872
#260211692
#260210942
#260202702
#260202092
C89×#17932
#2423389