Finite Group Databasebeta

← #36590021

Subgroups — #36590021

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152239—24no—
21#19152239—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667982—21no—
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151815—24no—
34#19151742—24no—
35#19151731—24no—
36#19151707—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51#19151513—21no—
52#19151512—21no—
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151456—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94C2×#13083559D414yescomplemented
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668001—22no—
98#15668001D414yescomplemented
99#15667997—28no—
100#15667987—28no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667984—44no—
104#15667983—22no—
105#15667983—41no—
106#15667982—28no—
107D4×Dic89—22no—
108D4×Dic89—22no—
109#15667974—22no—
110#15667974D414yescomplemented
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D89—28no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667943—22no—
131#15667941—22no—
132#15667936—22no—
133#15667936—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—41no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140C22⋊#10623494—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—41no—
143#15667922—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#103×C89—41no—
165#102×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—41no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356#4112yes—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—42no—
215C22×Dic89—42no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—81no—
231C2×C4×D89—81no—
232#13083559—28no—
233#13083559—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494C2×D412yes—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—42no—
246#13083553—81no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—42no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—42no—
251#13083551—24no—
252#13083551—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—42no—
257C4×Dic89C2×D412yes—
258C4×Dic89C2×D412yes—
259C24×C89—21no—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287SD16×C89—44no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—24no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C22⋊C4×C89—24no—
300C22⋊C4×C89—42no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—48no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—84no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—84no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—84no—
391C2×Dic89#12012yes—
392C2×Dic89#12012yes—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—48no—
399D356—48no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—84no—
403D356#12114yescomplemented
404C4×D89—48no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—84no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—22no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C2×D89—24no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—816no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53511yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—22no—
466Dic89—22no—
467Dic89—41no—
468Dic89—81no—
469Dic89—81no—
470#24257—891nomaximal, Sylow
471C2×C89—42no—
472C2×C89—82no—
473C2×C89#240811yescharacteristic
474C2×C89#300611yescharacteristic
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#326711yescharacteristic
478C2×C89#330611yescharacteristic
479C2×C89#331911yescharacteristic
480D89—44no—
481D89—81no—
482D89—82no—
483C2×#546—891no—
484C2×#463—891no—
485C2×#449—891no—
486C2×#447—891no—
487C2×#442—891no—
488#2537—891no—
489#2035—891no—
490#2034—891no—
491#2000D8911yescharacteristic, complemented
492#1999—891no—
493#1959—891no—
494#1955—891no—
495#1802—891no—
496#1788—891no—
497#1786—891no—
498C89#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—891no—
500C23×D4—891no—
501C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C22×D8—891no—
503C22×D8—891no—
504#546—1784no—
505#546—1784no—
506C2×#124—891no—
507C2×#123—1781no—
508C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
509C2×#121—891no—
510C2×#121—891no—
511C2×#121—1781no—
512C2×#121—1781no—
513C2×#121C2×D8911yescharacteristic
514C2×#120—1781no—
515C2×C4×D4—891no—
516C2×C4×D4—891no—
517C2×C4×D4—891no—
518C22×C22⋊C4—1781no—
519#463—1784no—
520#449—1784no—
521#447—1784no—
522#442—1784no—
523C2×#106—891no—
524C2×C4⋊C8—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—891no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
539C2×#97—891no—
540#394—1781no—
541#394—1781no—
542#384—891no—
543#380—891no—
544#380—891no—
545#380—1781no—
546#340—891no—
547#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C25—1781no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—891no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—894no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C22×C8—891no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#124—894no—
590#124—1782no—
591#123—1788no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—3564no—
597#121—3561no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1788no—
601#121—1782no—
602#120—1788no—
603C4×D4—894no—
604C4×D4—1782no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—891no—
621C2×C22⋊C4—1788no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631#106—1782no—
632C4⋊C8—1782no—
633#103—41no—
634#103—1782no—
635#103—1782no—
636#102—22no—
637#102—3561no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—3561no—
645C22⋊C8—1782no—
646C22⋊C8—1782no—
647#97—1782no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650C24—21no—
651C24—891no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—1784no—
657C24—1781no—
658C24—1781no—
659C24—7121no—
660C24—7121no—
661C24D4×D8911yescharacteristic
662#41—3564no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D8912yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—892no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—3564no—
745D8—1788no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—892no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3562no—
763C4⋊C4—1782no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—7121no—
769C4⋊C4D4×D8912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1782no—
782C42—892no—
783C42—892no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3568no—
798C23—3568no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1782no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23#1566803912yes—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—894no—
837D4—3568no—
838D4—3568no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—7124no—
848D4—7124no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—892no—
866C2×C4—892no—
867C2×C4—3568no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—7124no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4#41×D8911yescharacteristic
891C2×C4#1566805711yescharacteristic
892C2×C4#1566805711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—1782no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3562no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3562no—
927C22—1784no—
928C22—71216no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223011yescharacteristic
935C22#1915223711yescharacteristic
936C22C2×#1566803911yescharacteristic
937C22#1915239711yescharacteristic
938C22#1915240211yescharacteristic
939C22#1915240511yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—3561no—
945C4—1782no—
946C4—1782no—
947C4—7121no—
948C4—7121no—
949C4#121×D8911yescharacteristic
950C4#1915216111yescharacteristic
951C4#1915223011yescharacteristic
952C4#1915223711yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—82no—
955C2—3564no—
956C2—7121no—
957C2—7122no—
958C2#2602360111yescharacteristic
959C2#2602950311yescharacteristic
960C2#2602955411yescharacteristic
961C2#2603173611yescharacteristic
962C2#2603178011yescharacteristic
963C2#2603221911yescharacteristic
964C2#2603240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24257
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152239C2semidirect
2. C2×#19151815C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151731C2semidirect
5. C2×#19151707C2semidirect
6. #26025166C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26021048C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
27. C2×#15667983C22semidirect
29. C2×D4×Dic89C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
94. C2×#13083559D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
110. #15667974D4semidirect
403. D356#121semidirect
491. #2000D89semidirect
498. C89#24257semidirect
501. C22×SD16C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
534. C2×#102C2×D89semidirect
547. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518152
C2×#191517422
C2×#191517312
C2×#191517072
#260251662
#260214452
#260214442
#260212492
#260210652
#260210482
#260202512
#260201912
#260201842
C89×#20002
#2425789