Finite Group Databasebeta

← #36590022

Subgroups — #36590022

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152243—24no—
22#19152243—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#13083551—21no—
35#19151814—24no—
36#19151744—24no—
37#19151733—24no—
38#19151708—24no—
39C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
53#19151515—21no—
54#19151515—21no—
55#19151455—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—41no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559D414yescomplemented
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668000—22no—
103#15668000D414yescomplemented
104#15667996—28no—
105#15667992—22no—
106#15667992—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667987—41no—
113#15667987—44no—
114#15667986—28no—
115#15667982—28no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083551—28no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135#15667943—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667935—41no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—41no—
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667924—41no—
148#15667923—22no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222C22×Dic89—24no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244#13083563—44no—
245D712—44no—
246#13083559—28no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C2×D412yes—
253C4⋊Dic89—24no—
254C4⋊Dic89—22no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—24no—
262#13083551—24no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268C24×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89#4112yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—24no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—81no—
280C22×C4×C89—81no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—42no—
296C4⋊C4×C89—81no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C42×C89C2×D412yes—
300C42×C89C2×D412yes—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89#12114yescomplemented
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—84no—
362C2×C4×C89#12012yes—
363C2×C4×C89#12012yes—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—48no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—48no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395D356—84no—
396D356—84no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—84no—
406Dic178—22no—
407Dic178—22no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—22no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—24no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C4×C89—22no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53511yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—42no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—81no—
470#24257—891nomaximal, Sylow
471C2×C89—44no—
472C2×C89#240811yescharacteristic
473C2×C89#300611yescharacteristic
474C2×C89#301211yescharacteristic
475C2×C89#326411yescharacteristic
476C2×C89#326711yescharacteristic
477C2×C89#330611yescharacteristic
478C2×C89#331911yescharacteristic
479D89—42no—
480D89—81no—
481D89—82no—
482D89—82no—
483C2×#546—891no—
484C2×#463—891no—
485C2×#449—891no—
486C2×#447—891no—
487C2×#442—891no—
488#2537—891no—
489#2035—891no—
490#2034—891no—
491#2000—891no—
492#1999—891no—
493#1959—891no—
494#1955—891no—
495#1802D8911yescharacteristic, complemented
496#1788—891no—
497#1786—891no—
498C89#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—891no—
500C23×D4—891no—
501C22×SD16—891no—
502C22×D8—891no—
503C22×D8—891no—
504#546—1784no—
505#546—1784no—
506C2×#124—891no—
507C2×#123—1781no—
508C2×C22⋊Q8—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—1781no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#120—1781no—
515C2×C4×D4—891no—
516C2×C4×D4—891no—
517C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—1781no—
519#463—1784no—
520#449—1784no—
521#447—1784no—
522#442—1784no—
523C2×#106—891no—
524C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—891no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×#97—891no—
540#394—1781no—
541#394—1781no—
542#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#380—891no—
544#380—891no—
545#380—1781no—
546#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C25—1781no—
549C2×#41—3561no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C2×SD16—3561no—
577C2×SD16—1782no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×D8—894no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C22×C8—891no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#124—894no—
590#124—1782no—
591#123—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593C22⋊Q8—1782no—
594#121—3561no—
595#121—3561no—
596#121—3564no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1788no—
601#121—1782no—
602#120—1788no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1782no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4D35614yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1788no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631#106—1782no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—3561no—
634#103—1782no—
635#103—1782no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—3561no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643C22⋊C8—3561no—
644C22⋊C8—3561no—
645C22⋊C8—1782no—
646C22⋊C8—1782no—
647#97—1782no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650C24—21no—
651C24—891no—
652C24—891no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—1784no—
658C24—1781no—
659C24—1781no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662#41—3564no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666C2×Q8—892no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4D4×D8912yes—
710C2×D4C2×D35612yes—
711C2×D4#1308357512yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—3564no—
744D8—3564no—
745D8—1788no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—892no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—1784no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4C2×D35612yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—3562no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C42D4×D8912yes—
783C42C2×D35612yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—892no—
792C23—3568no—
793C23—3568no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1782no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—1782no—
830Q8—1782no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—3564no—
835D4—3568no—
836D4—3568no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—1782no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1782no—
845D4—7124no—
846D4—7124no—
847D4—7124no—
848D4#1566798714yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—3568no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7124no—
885C2×C4#1566798212yes—
886C2×C4#1566798212yes—
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×D35611yescharacteristic
890C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
891C2×C4#1566805811yescharacteristic
892C2×C4#1566805811yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—1782no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3561no—
918C22—3562no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—71216no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798211yescharacteristic
934C22#1915223211yescharacteristic
935C22#1915223911yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
937C22#1915239711yescharacteristic
938C22#1915239911yescharacteristic
939C22#1915240411yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—3561no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—7121no—
949C4C2×#1566798711yescharacteristic
950C4#1915216711yescharacteristic
951C4#1915223211yescharacteristic
952C4#1915223911yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—3562no—
955C2—7121no—
956C2—7122no—
957C2—7122no—
958C2#2602360911yescharacteristic
959C2#2602950511yescharacteristic
960C2#2602956111yescharacteristic
961C2#2603172711yescharacteristic
962C2#2603178311yescharacteristic
963C2#2603221011yescharacteristic
964C2#2603240511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1802C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1802D89
hypocenterC89#24257
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152243C2semidirect
2. C2×#19151814C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151708C2semidirect
6. #26025168C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26021066C2semidirect
12. #26021049C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1802C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
29. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×C4×D356C22semidirect
39. C2×#15667943C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667923C22semidirect
57. #19151455C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
62. #384×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
99. C2×#13083559D4semidirect
103. #15668000D4semidirect
156. C4×D4×C89D4semidirect
347. D4×C89#121semidirect
495. #1802D89semidirect
498. C89#24257semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
542. #384C2×D89semidirect
546. #340C2×D89semidirect
547. #340C2×D89semidirect
608. C4×D4D356semidirect
848. D4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518142
C2×#191517442
C2×#191517332
C2×#191517082
#260251682
#260214512
#260214442
#260212582
#260212512
#260210662
#260210492
#260201892
#260201812
C89×#18022
#2425789