Finite Group Databasebeta

← #36590027

Subgroups — #36590027

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152236—24no—
21#19152236—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667984—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C22×#13083551—21no—
35#19151816—24no—
36#19151743—24no—
37#19151733—24no—
38#19151707—24no—
39C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51#19151516—21no—
52#19151513—21no—
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151457—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—41no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559D414yescomplemented
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668001—22no—
94#15668001D414yescomplemented
95#15667995—28no—
96#15667988—22no—
97#15667988—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—41no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—41no—
104#15667985—44no—
105#15667984—28no—
106#15667980—28no—
107D4×Dic89—22no—
108D4×Dic89D414yescomplemented
109#15667974—22no—
110#15667974—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—28no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667943—22no—
133#15667941—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—41no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140C22⋊#10623494—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—41no—
143#15667922—22no—
144#15667919—21no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—22no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#103×C89—22no—
162#103×C89—41no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—24no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—81no—
212C22×Dic89—81no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225#13083561—44no—
226D712—44no—
227#13083559—28no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—24no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241#13083553—81no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—22no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89C2×D412yes—
254C4×Dic89C2×D412yes—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—44no—
258#41×C89—44no—
259#41×C89—44no—
260#41×C89—44no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—24no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89#4112yes—
276C22×C4×C89—24no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—42no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—42no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C89—22no—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—48no—
352D4×C89#12114yescomplemented
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—48no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—84no—
379C22⋊D89—84no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—84no—
394C2×Dic89#12012yes—
395C2×Dic89#12012yes—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—84no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—84no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—22no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—24no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53511yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—22no—
466Dic89—22no—
467Dic89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—81no—
470#24257—891nomaximal, Sylow
471C2×C89—44no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89#240811yescharacteristic
474C2×C89#300611yescharacteristic
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#326711yescharacteristic
478C2×C89#330611yescharacteristic
479C2×C89#331911yescharacteristic
480D89—42no—
481D89—82no—
482D89—82no—
483C2×#546—891no—
484C2×#463—891no—
485C2×#449—891no—
486C2×#447—891no—
487C2×#442—891no—
488#2537—891no—
489#2035—891no—
490#2034—891no—
491#2000—891no—
492#1999—891no—
493#1959—891no—
494#1955—891no—
495#1802—891no—
496#1788D8911yescharacteristic, complemented
497#1786—891no—
498C89#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41C2×D8911yescharacteristic
500C23×D4—891no—
501C22×SD16—891no—
502C22×D8—891no—
503C22×D8—891no—
504#546—1784no—
505#546—1784no—
506C2×#124—891no—
507C2×#123—1781no—
508C2×C22⋊Q8—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—1781no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#120—1781no—
515C2×C4×D4—891no—
516C2×C4×D4—891no—
517C2×C4×D4—891no—
518C22×C22⋊C4—1781no—
519#463—1784no—
520#449—1784no—
521#447—1784no—
522#442—1784no—
523C2×#106—891no—
524C2×C4⋊C8—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—891no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×#97—891no—
540#394—1781no—
541#394—1781no—
542#384—891no—
543#380—891no—
544#380—1781no—
545#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#340—891no—
547#340—891no—
548C25—1781no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×SD16—3561no—
577C2×SD16—1782no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×D8—894no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C22×C8—891no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#124—894no—
590#124—1782no—
591#123—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593C22⋊Q8—1782no—
594#121—3564no—
595#121—3561no—
596#121—3561no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1788no—
602#120—1788no—
603C4×D4—894no—
604C4×D4—1782no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1788no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631#106—1782no—
632C4⋊C8—1782no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—1782no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—3561no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—3561no—
645C22⋊C8—1782no—
646C22⋊C8—1782no—
647#97—1782no—
648#95—21no—
649#95—1781no—
650C24—21no—
651C24—891no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—1784no—
657C24—1781no—
658C24—1781no—
659C24—7121no—
660C24—7121no—
661C24D4×D8911yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D8912yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4D4×D8912yes—
710C2×D4D4×D8912yes—
711C2×D4#1308357412yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743SD16—3564no—
744D8—3564no—
745D8—1788no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—892no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—892no—
763C4⋊C4—3562no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1784no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—7121no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—3562no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1784no—
782C42—892no—
783C42—892no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—892no—
799C23—3568no—
800C23—3568no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—1782no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—3568no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—1782no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1782no—
845D4—7124no—
846D4—7124no—
847D4—7124no—
848D4#1566798514yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—892no—
867C2×C4—892no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—7124no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
891C2×C4#1566805711yescharacteristic
892C2×C4#1566805711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—1782no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—71216no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915223011yescharacteristic
935C22#1915223811yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
937C22#1915239511yescharacteristic
938C22#1915240011yescharacteristic
939C22#1915240711yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—3561no—
945C4—3562no—
946C4—1782no—
947C4—1782no—
948C4—7121no—
949C4C2×#1566798511yescharacteristic
950C4#1915216311yescharacteristic
951C4#1915223011yescharacteristic
952C4#1915223811yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—3562no—
956C2—7122no—
957C2—7122no—
958C2#2602360711yescharacteristic
959C2#2602950111yescharacteristic
960C2#2602956011yescharacteristic
961C2#2603173511yescharacteristic
962C2#2603178111yescharacteristic
963C2#2603221411yescharacteristic
964C2#2603240411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24257
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152236C2semidirect
2. C2×#19151816C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151707C2semidirect
6. #26025167C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26021065C2semidirect
12. #26021048C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
17. C22×#13083561C22semidirect
27. C2×#15667986C22semidirect
32. C2×#15667974C22semidirect
39. C2×#15667943C22semidirect
40. C2×#15667941C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
90. C2×#13083559D4semidirect
94. #15668001D4semidirect
108. D4×Dic89D4semidirect
352. D4×C89#121semidirect
496. #1788D89semidirect
498. C89#24257semidirect
526. C2×#103C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
545. #380C2×D89semidirect
848. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518162
C2×#191517432
C2×#191517332
C2×#191517072
#260251672
#260214462
#260214412
#260212542
#260212502
#260210652
#260210482
#260202502
#260201812
C89×#17882
#2425789